超简单的位运算—再也不用担心看不懂题解了
- 写在前面
- 1.原码、反码与补码——整形在计算机中的储存
- 2.移位操作符
- 3.位操作符
- 4.小练手
- 写在最后
写在前面
大家好，这里是风扇的小小笔记，本篇博客的内容如下：
1️⃣ 原码、反码与补码的概念及作用
2️⃣ 移位操作符”>>“和”<<"的理解和使用
3️⃣ 位操作符”&“、”|“和”^”的理解和使用
1.原码、反码与补码——整形在计算机中的储存
整形在计算机中是以二进制形式（补码）储存的，与其存储有关的这三种码也是二进制的形式。
⭐️小插曲
二进制的最高位是符号位，1表示负数，0表示正数。
如：0000 0000 0000 0001——— 1
1000 0000 0000 0001——— -1
原码
直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码
反码
正数的反码与原码相同，负数的反码等于原码按位取反（符号位不变）
补码
正数的补码与原码相同，负数的补码等于反码加一
小栗子
这里以9和-9为例求他们的原反补三个码：
00000000 000000000 00000000 00001001—— 9的原码
00000000 000000000 00000000 00001001—— 9的反码
00000000 000000000 00000000 00001001—— 9的补码
10000000 000000000 00000000 00001001—— -9的原码
11111111 11111111 11111111 11110110—— -9的反码（第一个一是符号位，符号位不变其他按位取反）
11111111 11111111 11111111 11110111—— -9的补码（反码+1）
2.移位操作符
⭐️左移操作符
将补码依次向左移动一位，右边补0，重复n次（n为移的位数）
以9为例：9<<1将会得到18（其实就是2倍关系）
⭐️右移操作符
先右移运算分两种：逻辑移位和算术移位，这取决于编译器，不过一般而言都是算数位移
这两种移位都是向右移位，右边删掉区别是：算数移位左边的符号位是保持不变的，而逻辑移位左边是填0代替。
小栗子
以上面的-9为例向右移动一位（这里讲的是算数移位）
计算机储存的是-9的补码：
. 11111111 11111111 11111111 11110111
1 11111111 11111111 11111111 1111011 1(左边的符号位不变即左边补充一个和符号为相同的数，右边移出来的1删掉)
. 11111111 11111111 11111111 1111011 ——结果
⭐️得到的结果也是补码形式的，现在要将他转换成反码，再转换成原码
11111111 11111111 11111111 1111011——补码
11111111 11111111 11111111 1111010——反码（补码-1）
10000000 00000000 00000000 00000101——原码（符号位不变）
显然结果为-5
使用代码printf("%d", -9 >> 1);验证：
注：这里1的宽度和0的宽度不同，以至于上述例子的长度没有对齐，但不影响其准确性。
3.位操作符
- 按位与—-&
理解：可以理解为“和”的意思，只有两个数同时为真时结果才为真，其余情况为假。
这里以一个位的单位来举例：1&1=1，1&0= 0，0&0=0
小栗子
计算5&9的值
00000000 00000000 00000000 00000101—— 5
00000000 00000000 00000000 00001001—— 9
00000000 00000000 00000000 00000001——5&9
易知结果为1，用代码 printf("%d", 5&9);验证如下：
- 按位或—- “|”
理解：可以理解为“或”的意识，只有两个数同时为假时，结果才为假，其余情况为真。
这里以一个位的单位来举例：0|0=0，1|0= 1，1|1=1.
小栗子
计算5|9的值
00000000 00000000 00000000 00000101—— 5
00000000 00000000 00000000 00001001—— 9
00000000 00000000 00000000 00001101——5&9
易知结果为13，用代码 printf("%d", 5|9);验证如下：
- 按位异或—-^
理解： 判断两个位的数是否不相同，不同为真，相同为假
这里以一个位的单位来举例：0 ^ 0=0，1 ^ 0= 1，1 ^ 1=0.
小栗子
计算5 ^ 9的值
00000000 00000000 00000000 00000101—— 5
00000000 00000000 00000000 00001001—— 9
00000000 00000000 00000000 00001100——5 ^ 9
易知结果为12，用代码 printf("%d", 5^9);验证如下：
4.小练手
前面给大家介绍了为操作符的作用，现在打算用几个题给大家介绍一下。
例1：求一个数的二进制中“1”的个数
思路（以9为例）：00000000 00000000 00000000 00001001
用1和上面的原码依次进行按位与，如果结果为1则计数器自增1。
而让1与对用位的数按位与还有用到左移操作符，1与第二位数与的时候让1左移一位：
00000000 00000000 00000000 00001001——9
00000000 00000000 00000000 00000001——1
00000000 00000000 00000000 00000010——1<<1
代码展示：
int main(){int count = 0;int a = 0;scanf("%d", &a);for (int i = 0; i < 32; i++){if (a & (1 << i))count++;}printf("%d", count);return 0;}结果验证:
例2：求两个数二进制中不同位的个数
思路：利用按位异或，先求出a^b,在计算其二进制中 1 的个数，与例1相似，不再写过程。
例3：不创建临时变量的情况下交换两变量
思路：利用 “^ “的特点，任何两个相同数的二进制形式事相同的，即a^ a=0
可以进行上述推导，现在如果把最后一部分的a ^ b看成一个整体又会如何呢。
由于不能有临时变量，那就用a,b的其中一个变量在中间过程中接收c的值，因为最后的时候a,b都是会重新赋值的，所以这样操作并没有影响a,b的值。
代码实现：
int main(){int a , b ;scanf("%d%d",&a,&b);a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("%d %d", a, b);}
写在最后
非常感谢大伙们的耐心阅读（如果内容还可以的话能不能给个小心心鼓励一下小风扇吧），如果对内容有不明白的可以在评论区直接提问，如果是文章有错误的也还请大佬们指导一番，谢谢大家，这段时间我们一起努力吧，小风扇一定会和大家一起进步的！加油，追梦人！
