目录

1.求最大公约数和最小公倍数

2.打印图形

3.质数因子

4.数字排序

5.十进制数转换为八进制数(进制转换)

6.寻找完数


1.求最大公约数和最小公倍数

题目描述:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

输入:输入为一行,包括两个数字,以空格隔开。

输出:输入应为两行,第一行为最大公约数,第二行为最小公倍数。

样例输入:

2 3

样例输出:

1

6

解题思路:

1.求最大公约数时,先找出输入的两个数中小的那一个,从该数开始,依次-1,判断该数是否是两个数字的约数,找到第一个约数即返回,该约数即为最大公约数;

2.求最小公倍数时,先找出输入的两个数中小的那一个,从该数开始,依次+1,判断该数是否是两个数字的倍数,找到第一个倍数即返回,该倍数即为最大公倍数;

代码如下:

#include int Largest_common_divisor(int m, int n);//寻找最大公约数int Least_common_multiple(int m, int n);//寻找最小公倍数int main(){    int m, n;    scanf("%d %d", &m, &n);    printf("%d\n%d", Largest_common_divisor(m, n), Least_common_multiple(m, n));    return 0;}int Largest_common_divisor(int m, int n){    int small_num = m  0; i--)    {        if (m % i == 0 && n % i == 0)            return i;    }}int Least_common_multiple(int m, int n){    int large_num = m > n ? m : n;    for (int i = large_num; ; i++)    {        if (i % m == 0 && i % n == 0)            return i;    }}

2.打印图形

题目描述:输入参数n,打印输出类似样例的三角形

样例输入:

4

样例输出:

   *  *** ************

解题思路:

在遇到打印图形这种题目时,我们需要找出每一行的空格和’ * ‘与行数有什么关系,在找到这个关系后,利用循环语句,即可解决此类问题;

如样例所示,输入4,,假设i为行数,则可得出以下规律:

1.每一行的空格数 = 4 – i

2.每一行的’ * ‘数 = 2 * i – 1

根据上述规律,我们可以轻松的解决此类问题

代码如下:

#include int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        for (int j = i; j <= n-1; j++)        {            printf(" ");        }        for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++)        {            printf("*");        }        printf("\n");    }    return 0;}

3.质数因子

题目描述:

输入一个正整数,输出它的所有的质数因子(如180的质数因子为2、2、3、3、5)

样例输入:

180

样例输出:

2 2 3 3 5

何为质数因子?

本题的关键在于对于质数因子的理解

质因子(或质因数)在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理,不考虑排序的情况下,每个正整数都能以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。

代码如下:

#include int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 2; i <= n; i++)    {        while (n != 1)        {            if (n % i == 0)            {                n /= i;                printf("%d ", i);            }            else                break;        }    }    return 0;}

4.数字排序

题目描述:输入10个整数,对其进行排序输出。

样例输入:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

样例输出:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

解题思路:

根据题目要求,定义出一个一维数组来存储输入的数字,由于题目中给定的要求是十个整数,因此直接定义出一个空间为10的数组,利用循环依次输入数字,保存在数组中,之后利用冒泡排序方法对其进行排序并输出。

代码如下:

#include void bubbleSort(int* arr, int n){    int flag = 0;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        for (int j = 1; j < n - i; j++)        {            if (arr[j] < arr[j - 1])            {                int tmp = arr[j];                arr[j] = arr[j - 1];                arr[j - 1] = tmp;                flag = 1;            }        }        if (!flag)            return;    }}int main(){    int arr[10];    for (int i = 0; i < 10; i++)    {        scanf("%d", &arr[i]);    }    bubbleSort(arr, 10);    for (int i = 0; i < 10; i++)        printf("%d\n", arr[i]);    return 0;}

5.十进制数转换为八进制数(进制转换)

题目描述:编程,输入一个10进制正整数,然后输出它所对应的八进制数。

样例输入:

10

样例输出:

12

题目分析:

我们首先需要理解十进制转换为八进制的机制,即满8进1位,以下举出几个数字样例的转换来方便大家对于转换的理解,可以根据此举例来理解下述的代码

十进制:8       八进制:10         转化方式:8 % 8 = 08 / 8 = 11 % 8 = 11 / 8 = 0十进制:65八进制:10165 % 8 = 165 / 8 = 88 % 8 = 08 / 8 = 11 % 8 = 1 1 / 8 = 0

由此可以得出一个转化规律,当输入的数为n时,先对其进行取余,得到八进制数的最右边一位,再对其除8后继续取余8 ,得到八进制数最右边的倒数第二位,一直循环下去,直至n变为0为止。

利用递归的方式来实现十进制转换为二进制。

除此之外方法外,利用栈的相关知识也可以实现进制的转换,后序会在博客发表利用栈实现所有进制转换的方法

代码如下:

#include void Transform(int n);int main(){    int n;    scanf("%d", &n);    Transform(n);    return 0;}void Transform(int n){    int num;    if (n == 0)        return;        num = n % 8;         Transform (n / 8);        printf("%d", num);}

6.寻找完数

题目描述:

完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。

提示: 1000以内。

无输入样例

输出样例:

1=1
6=1+2+3
……

题目分析:

根据题意,我们可以清晰地了解完全数的概念,根据其概念完成代码的编写并找出完全数。一定要注意题目的输出格式。

代码如下:

#include int FindNum(int n);void Print(int n);int main(){    int sum = 0;    for (int i = 1; i <= 1000; i++)    {        if (FindNum(i))        {            printf("%d=", i);            Print(i);            printf("\n");        }    }    return 0;}int FindNum(int n){    int sum = 0;    if (n == 1)        return 1;    for (int i = 1; i < n; i++)    {        if (n % i == 0)            sum += i;    }    if (sum == n)        return n;    return 0;}void Print(int n){    int sum = 0;    printf("1");    for (int i = 2; i < n; i++)    {        if (n % i == 0)        {            printf("+");            printf("%d", i);        }    }}