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系列专栏：《学习经验》

首发时间：2022年5月10日

❤：热爱Java学习，期待一起交流！

作者水平有限，如果发现错误，求告知，多谢！

有问题可以私信交流！！！

目录

一、排序的概述

排序的分类

优点及缺点

如何选择排序算法

8种排序之间的关系:

二、插入排序

分类

直接插入排序

希尔排序

三、交换排序

分类

冒泡排序法:

快速排序:

四、选择排序

分类

直接选择排序

堆排序

五、归并排序

使用方法

六、基数排序

使用方法：

总结:

按平均的时间性能来分

按平均的空间性能来分

排序方法的稳定性能

一、排序的概述

排序的分类

分为5大类：

1.插入排序(直接插入排序、希尔排序)。

2.交换排序(冒泡排序、快速排序)。

3.选择排序(直接选择排序、堆排序)。

4.归并排序。

5.分配排序(箱排序、基数排序)。

优点及缺点

所需辅助空间最多:归并排序

所需辅助空间最少:堆排序

平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序，希尔排序，堆排序。

如何选择排序算法

1.数据的规模;

2.数据的类型;

3.数据已有的顺序。

一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序(当然可以改进)，对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。

8种排序之间的关系:

二、插入排序

分类

1.直接插入排序。

2.希尔插入排序。

直接插入排序

说明

将一个记录插入到已经排序好的有序表中。

1.sorted数组的第0个位置没有放数据。

2.从sorted第二个数据开始处理。

如果该数据比它前面的数据要小，说明该数据要往前面移动。

用法

a.首先将该数据备份放到sorted的第0位置当哨兵。

b.然后将该数据前面那个数据后移。

c.然后往前搜索，找插入位置。

d.找到插入位置之后讲第0位置的那个数据插入对应位置。

O(n*n),当待排记录序列为正序时，时间复杂度提高至O(n)。

实例:

希尔排序

1.先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序。

2.待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

实例:

插入排序Java代码:

public class InsertionSort{//插入排序:直接插入排序，希尔排序public void straightInsertionSort(double[]sorted){int sortedLen=sorted.length;for(intj=2;j<sortedLen;j++){if(sorted[i]=0;k--){if(sorted[k]>sorted[0]){sorted[k+1]=sorted[k];}else{insertPos=k+1;break;}}sorted[insertPos]=sorted[0];}}}public void shellInertionSort(double[] sorted, int inc){int sortedLen=sorted.length;for(intj=inc+1:j<sortedLen;j++){if(sorted[i]=0;k-=inc){if(sorted[k]>sorted[0]){sorted[k+inc]=sorted[k];//数据结构课本上这个地方没有给出判读出错:if(k-inc<=0){insertPos=k;}}else{insertPos=k+inc;break;}}sorted[insertPos]=sorted[0];}}}public void shellInsertionSort(double[] sorted){int[]incs={7,5,3,1};int num=incs.length;int inc=0;for(int j=0;j<num;j++){inc= incs[j];shellInertionSort(sorted,inc);}}public static void main(String[]args){Random random=new Random(6);int arraysize=21;double[]sorted=new double[arraysize];System.out.print("Before Sort:");for(int j=1;j

三、交换排序

分类

1.冒泡排序。

2.快速排序。

冒泡排序法:

该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。

快速排序:

通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。具体做法是:使用两个指针lowhigh，初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。

冒泡排序Java代码:

public class bubbleSort {public bubbleSortO(){int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};int temp=0;for(int i=0;ia[j+1]){temp=a[i];a[i]=a[j+1];a[j+1]=temp;}}}for(int i=0;i

快速排序Java代码:

public class quickSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public quickSortO{ quick(a);for(int i=0;i=tmp){high--;}list[low]=list[high];//比中轴小的记录移到低端while(low<high&&list[low]<=tmp){low++;}list[high]=list[low];//比中轴大的记录移到高端list[low]=tmp;//中轴记录到尾 return low;//返回中轴的位置}public void _quickSort(int[]list, int low int high){if(low0){//查看数组是否为空quickSort(a2,0,a2.length-1);}}}

四、选择排序

分类

1.直接选择排序。

2.堆排序

直接选择排序

第i次选取到arrayLength-1中间最小的值放在i位置。

堆排序

首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走(最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走)。主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap，然后将heap的根放到后面去(即:每次的树大小会变化，但是root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排序，则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了，降序排序则要建立小顶堆。

实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:

交换从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换踢出一个，排序完成。

代码中的问题:有时候第2个和第3个顺序不对(原因还没搞明白到底代码哪里有错)

选择排序Java代码:

public class selectSort {public selectSort(){int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};int position=0;for(int i=0;i

堆排序代码:

importjava.util.Arrays;public class HeapSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public HeapSort(){heapSort(a);}public void heapSort(int[]a{System.outprintln("开始排序");int arraylength=a.length;//循环建堆for(int i=0;i=0;i--){//K保存正在判断的节点int k=i;//如果当前k节点的子节点存在while(k*2+1<=lastIndex){//k节点的左子节点的索引int biggerIndex=2*k+1;//如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在if(biggerIndex<lastIndex){//如果右子节点的值较大if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){//biggerIndex总是记录较大子节点的索引biggerIndex++;}}//如果k节点的值小于其较大的子节点的值if(data[k]<data[biggerIndex]){//交换他们swap(data,k,biggerIndex);//将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值k=biggerIndex;}else{break;}}}}

五、归并排序

使用方法

将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。

归并排序Java代码:

public class MergeSort {private double[]bridge;//辅助数组public void sort(double[] obj){if(obj==null){throw new NullPointerException("The param can not be null!");}bridge=new double[obj.length];//初始化中间数组mergeSort(obj,,obj.length-1);//归并排序bridge =null;}private void mergeSort(double[] obj,int left,int right){if(left<right){int center=(left+right)/2; mergeSort(obj,left,center);mergeSort(obj,center+1,right) merge(obj,left,center, right);}}private void merge(double[] obj,int left,int center, int right){intmid=center+1;int third=left;int tmp=left;while(left<=center && mid<=right){//从两个数组中取出小的放入中间数组if(obj[left]-obj[mid]<=10e-6){bridge[third++]=obj[left++];} else{bridge[third++]=obj[mid++];}}//剩余部分依次置入中间数组while(mid<=right){bridge[third++]=obj[mid++];}while(left<=center){bridge[third++]=obj[left++];}/将中间数组的内容拷贝回原数组copy(obj, tmp, right);}private void copy(double[]obj,int left, int right){while (left <= right){obj[left] = bridge[left];left++;}}public static void main(String[] args){Random random=new Random(6);int arraysize=10;double[] sorted=new double[arraysize];System.outprint("Before Sort:");for(intj=0;j

六、基数排序

使用方法：

使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为 x，则一共做x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。

以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码:

public class RadixSort {private int keyNum=-1;private Vector<Vector> util;public void distribute(double []sorted,int nth){if(nth0){util=new Vector<Vector>();for(intj=0;j<10;j++){Vector temp=new Vector();util.add(temp);}for(int j=0;j=nth){return CharactergetNumericValue(nncharAt(len nth));}else{return 0;}}public void collect(double[]sorted){int k=0;for(int j=0;j0){for(int i=0;i<len;i++){sorted[k++]=utilget(i).get(i);}}}util=null;}public int getKeyNum(double[] sorted){double max=Double.MIN VALUE:;for(int j=0;jmax){max=sorted [j];}}return Integer.toString((int)max).length();}public void radixSort(double[] sorted){if(keyNum==-1){keyNum= getKeyNum(sorted);}for(int i=1;i<=keyNum;i++){distribute(sorted,i);collect(sorted);}}public static void main(String[]args){Random random=new Random(6);int arraysize=21;double[]sorted=new double[arraysize] ;System.outprint("Before Sort:");for(intj=0;j

总结:

按平均的时间性能来分

1.时间复杂度为O(nlogn)的方法有:快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好;

2.时间复杂度为O(n2)的有:直接插入排序、冒泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此;

3.时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

按平均的空间性能来分

(指的是排序过程中所需的辅助空间大小):

1.所有的简单排序方法(包括:直接插入、冒泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1);

2.快速排序为O(logn)，为栈所需的辅助空间；

3.归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );

4.链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd)。

排序方法的稳定性能

1.稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。

2.当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。

3.对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。

4.快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。

最后，大家重点要掌握每个排序算法的使用方法、还有如何选择，在什么样的情况下用什么的排序算法，以达到效率最好，使用后最优化代码。

好啦！今天的练习就到这里。看吧这么努力的你又学到了很多，新的一天加油鸭！！！

【完】

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