文章目录

  • 前言
  • GAT
    • 传播公式
    • 多头注意力机制
  • DGL中的GAT实例
  • 参考

前言

昨天的R-GCN是对GCN的一种改进，因为考虑了关系，那么今天的GAT也是对GCN的一种改进，就算使用注意力机制来确定每个节点更新特征时，邻居节点传来的特征的比例，就相当于使用注意力机制来计算特征权重，而不是GCN简单通过度来计算特征权重。

GAT

如果知道注意力机制应该会比较快理解GAT，目前注意力机制很常见，LSTM、CNN加上注意力机制一般效果都会提升，Transformer就是一个完完全全的多头自注意力机制架构并且再NLP和CV领域取得非常好的效果，放在图神经网络中同样也能够取得比较好的效果。

传播公式


其中
hi(l)是当前节点的特征，hi(l+1) 是节点更新后的特征。
W(l)是转换特征维度的一个共享参数，能够用来学习
zi(l) 则是线性变换之后的特征
LeakyReLU()是一个激活函数
||是两个矩阵拼接的意思
a ⃗\vec{a} a(l)T 也是一个共享参数，能够使得 a ⃗\vec{a} a(l)T（zi(l) ||zj(l)）算出来最终得出一个数值即eij(l)
然后eij(l) 经过softmax也就是公式3，能够得出对应的节点特征的权重αij(l)
最后权重 * 转换后的特征值再经过激活函数就得到了更新之后的节点特征值了。

其实基本套路是一样的，就算根据两两特征比较先算出类似一个相似度的值（eij(l)）,然后因为数值本身其实并不能代表什么，还需要通过比较来得出这个值的实际意义，经过softmax就能够很好的将这个值进行比较转换为一个权重了，得到了权重之后，那么特征该取多少过来更新节点就明白了。

计算权重的过程就如上图所示，来自DGL官网，还是比较清晰明了的。

多头注意力机制

GAT中为了使得模型更加稳定，融入也融入了多头注意力机制，实验证明确实有不错的效果。

如图，这就是多头注意力机制的示意图。
原文中的公式以及解释如下：

最后就是通过拼接的方式来表示最终的特征。

可能一眼会看不懂，可能一眼就看懂了。

看不懂没关系，我们可以回到上面的传播公式，看看里面有哪几个参数需要学习：

一套注意力机制需要学习的参数有W、 a ⃗\vec{a} a ，虽然公式看起来好像很多，但是需要学习的好像只有两个。

那么如果是多头注意力机制的话，就是有三套W和 a ⃗\vec{a} a，能够分别计算出三个更新之后的特征，假设我们计算hi1(l+1)，hi2(l+1) ，hi3(l+1) ，那么此时获得最终节点的更新特征就为它们拼接后的结果，即hi1(l+1)||hi2(l+1) ||hi3(l+1) = h ⃗\vec{h} hi’ ，这样应该就很好懂了。

当然论文中还提到，如果直接用注意力层来做分类的话，直接求平均再接个softmax什么的会比较好。

DGL中的GAT实例

DGL官网给的例子是一个分类任务，因此他就是最后取平均接softmax分类，只不过他没算准确率，可能看不太出效果，就这样吧，千言万语都在注释里了，能跑通就行了。

from dgl.nn.pytorch import GATConvimport torchimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as F# 定义GAT神经层class GATLayer(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, out_dim):super(GATLayer, self).__init__()# 数据self.g = g# 对应公式中1的 W，用于特征的线性变换self.fc = nn.Linear(in_dim, out_dim, bias=False)# 对应公式2中的 a, 输入拼接的zi和zj（2 * out_dim），输出eij（一个数值）self.attn_fc = nn.Linear(2 * out_dim, 1, bias=False)# 初始化参数self.reset_parameters()def reset_parameters(self):# 随机初始化需要学习的参数gain = nn.init.calculate_gain('relu')nn.init.xavier_normal_(self.fc.weight, gain=gain)nn.init.xavier_normal_(self.attn_fc.weight, gain=gain)def edge_attention(self, edges):# 对应公式2中的拼接操作，即zi || zjz2 = torch.cat([edges.src['z'], edges.dst['z']], dim=1)# 拼接之后对应公式2中激活函数里的计算操作，即a(zi || zj)a = self.attn_fc(z2)# 算出来的值经过leakyReLU激活得到eij,保存在e变量中return {'e': F.leaky_relu(a)}def message_func(self, edges):# 汇聚信息，传递之前计算好的z（对应节点的特征） 和 ereturn {'z': edges.src['z'], 'e': edges.data['e']}def reduce_func(self, nodes):# 对应公式3，eij们经过softmax即可得到特征的权重αijalpha = F.softmax(nodes.mailbox['e'], dim=1)# 计算出权重之后即可通过 权重αij * 变换后的特征zj 求和计算出节点更新后的特征# 不过激活函数并不在这里，代码后面有用到ELU激活函数h = torch.sum(alpha * nodes.mailbox['z'], dim=1)return {'h': h}# 正向传播方式def forward(self, h):# 对应公式1，先转换特征z = self.fc(h)# 将转换好的特征保存在zself.g.ndata['z'] = z# 对应公式2，得出eself.g.apply_edges(self.edge_attention)# 对应公式3、4计算出注意力权重α并且得出最后的hiself.g.update_all(self.message_func, self.reduce_func)# 返回并清除hireturn self.g.ndata.pop('h')# 定义多头注意力机制的GAT层class MultiHeadGATLayer(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, out_dim, num_heads, merge='cat'):super(MultiHeadGATLayer, self).__init__()# 多头注意力机制的头数（注意力机制的数量）self.heads = nn.ModuleList()# 添加对应的注意力机制层，即GAT神经层for i in range(num_heads):self.heads.append(GATLayer(g, in_dim, out_dim))self.merge = merge# 使用拼接的方法，否则取平均def forward(self, h):# 获取每套注意力机制得到的hihead_outs = [attn_head(h) for attn_head in self.heads]if self.merge == 'cat':# 每套的hi拼接return torch.cat(head_outs, dim=1)else:# 所有的hi对应元素求平均return torch.mean(torch.stack(head_outs))# 定义GAT模型class GAT(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads):super(GAT, self).__init__()self.layer1 = MultiHeadGATLayer(g, in_dim, hidden_dim, num_heads)# 这里需要注意的是，因为第一层多头注意力机制层layer1选择的是拼接# 那么传入第二层的参数应该是第一层的 输出维度 * 头数self.layer2 = MultiHeadGATLayer(g, hidden_dim * num_heads, out_dim, 1)def forward(self, h):h = self.layer1(h)# ELU激活函数h = F.elu(h)h = self.layer2(h)return hfrom dgl import DGLGraphfrom dgl.data import citation_graph as citegrhimport networkx as nx# 加载数据def load_cora_data():data = citegrh.load_cora()# 节点的特征features = torch.FloatTensor(data.features)# 节点的标签labels = torch.LongTensor(data.labels)# maskmask = torch.BoolTensor(data.train_mask)# 数据g = DGLGraph(data.graph)print(data)return g, features, labels, maskimport timeimport numpy as npg, features, labels, mask = load_cora_data()# 创建模型，有两个头，隐藏层神经元为8个，输出为7类，因为是分类任务# 直接用求平均然后接softmax得出分类结果net = GAT(g,in_dim=features.size()[1],hidden_dim=8,out_dim=7,num_heads=2)# 创建优化器optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=1e-3)# 训练dur = []for epoch in range(30):if epoch >= 3:t0 = time.time()print(features.shape)logits = net(features)print(logits.shape)logp = F.log_softmax(logits, 1)loss = F.nll_loss(logp[mask], labels[mask])optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()if epoch >= 3:dur.append(time.time() - t0)print("Epoch {:05d} | Loss {:.4f} | Time(s) {:.4f}".format(epoch, loss.item(), np.mean(dur)))

运行结果：

这个模型的代码还是比较好理解的，可以看到模型的损失在下降，模型有效！

参考

GRAPH ATTENTION NETWORKS

https://docs.dgl.ai/tutorials/models/1_gnn/9_gat.html#sphx-glr-tutorials-models-1-gnn-9-gat-py

简单快速教你理解图注意力网络graph attention network

图神经网络（6)_GAT原理与代码