朋友们、伙计们,我们又见面了,本期来给大家解读一下LeetCode中的第141道单链表OJ题,如果看完之后对你有一定的启发,那么请留下你的三连,祝大家心想事成!

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LeetCode–141.环形链表:https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/description/

1.题目介绍

给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环,则返回 true 。 否则,返回 false 。

2.实例演示

3.题解思路

在这里如果使用最基础的方法来判断环形链表会比较麻烦,而且办法也不是很多,那么在这里小编给大家提供一种方法,依旧是我们熟悉的快慢指针的方法:

我们可以设置一个快指针和一个慢指针,如果有环,那么快指针和慢指针必定可以在环中相遇,因为快指针的速度始终是慢指针的2倍,所以快指针可以在环中追上慢指针,我们先来使用这种比较简便的方法,后面我们可以来验证一下:

代码演示:

/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * struct ListNode *next; * }; */bool hasCycle(struct ListNode *head) {//设置快慢指针struct ListNode* slow = head;struct ListNode* fast = head;while(fast && fast->next){//快指针一次走两步fast = fast->next->next;//慢指针一次走一步slow = slow->next;//如果在环中相遇就带环if(fast == slow){return true;}}//如果整个链表都走完了还是没有相遇则不带环return false;}

这种方法看似简单,但是该如何证明呢?我们接着往下看:

4.拓展面试题

1. 假设有环,快指针一次走一步,慢指针一次走两步,快指针一定会追上慢指针吗?

快指针速度是慢指针的2倍,所以快指针先进环,慢指针后进环,我们假设快指针和慢指针相距为N,慢指针(slow)进环之后,快指针(fast)开始追击慢指针(slow),快指针一次走两步,慢指针一次走1步,那么它们的距离随着它们走的步数会逐渐的缩小1,就是一个公差为-1的等差数列,那么只要走的步数够多,快指针一定可以和慢指针相遇。

所以慢指针一次走一步,快指针一次走两步,一定会追上。

2. 假设有环,如果快指针走任意步数,慢指针走一步,快指针能追上慢指针吗?

在这里我们假设快指针一次走三步,慢指针一次走1步。

快指针速度是慢指针的3倍,所以快指针先进环,慢指针后进环,我们假设快指针和慢指针相距为N,慢指针(slow)进环之后,快指针(fast)开始追击慢指针(slow),快指针一次走3步,慢指针一次走1步,那么它们的距离随着它们走的步数会逐渐的缩小2,就是一个公差为-2的等差数列,这时我们需要计算一下它们之间的距离:

快慢指针的距离会随着步数的增加最后变为-1,这就表示会开始下一轮的追击,那么下一轮的追击就可以分为两种情况:

1. 假设环的周长为C,那么快慢指针的距离就变为了C-1,这时C-1如果为奇数,那么永远追不上。

2. 假设环的周长为C,那么快慢指针的距离就变为了C-1,这时C-1如果为偶数,那就就可以追上。

总结:

1.快指针一次走一步,慢指针一次走两步,快指针一定会追上慢指针。

2. 如果快指针走任意步数,慢指针走一步,快指针不一定能追上慢指针。

朋友们、伙计们,美好的时光总是短暂的,我们本期的的分享就到此结束,最后看完别忘了留下你们弥足珍贵的三连喔,感谢大家的支持!