文章目录

  • 前言
  • 一、预备知识
  • 二、单个出现一次的数字的找法
    • 1.思路
    • 2.代码展示
  • 三.两个出现一次的数字的找法
  • 1.思路
  • 总结

前言

被忘却，被记得，那都是别人的事情。 ——庆山《一次旅行》

一、预备知识

首先让我们来了解一下异或位运算符“^”的特殊应用
0 ^ num = num（num为整数）
num ^ num = 0 (num为整数)
有了这个基础，我们就可以理解下面的两种解法了。

二、单个出现一次的数字的找法

1.思路

例题：找出成双数字中的一个只出现一次的数字
示例：3 2 6 4 2 6 3
出现一次的数字为：4

思路大致分为两种：
1.把数字排序：例2 2 3 3 4 6 6，前后两两比对，比对到不同的数字（4 ，6）便得到了结果。由于此种方法过于简单，在这里便不展示代码了。
2.利用异或运算符巧妙解题：num ^ num = 0 (num为整数)，那么成双出现的数字便会自动异或为零，就像 – 3 + 3 = 0一样。2 2 3 3 4 6 6，2 ^ 2 ^ 3 ^ 3 ^ 4 ^ 6 ^ 6 = 0 ^ 0 ^ 4 ^ 0 = 4 ^ 0 ，又因为num ^ num = 0 (num为整数)，所以4 ^ 0 = 4。

2.代码展示

#include int main(void){int a[100] = { 0 };printf("请输入一个大于一的奇数：\n");int n = 0;int num = 0;scanf("%d", &n);printf("请输入奇数个数字：\n");for (int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &a[i]);}for (int i = 0; i < n; i++){num = num ^ a[i];}printf("单独的数字为%d", num);return 0;}

代码运行结果展示

三.两个出现一次的数字的找法

1.思路

思路目前小桃子就想到了这一种——利用异或，按位与以及左移右移运算符
例题：例题：找出成双数字中的两个只出现一次的数字
示例：3 2 6 4 5 6 4 5
出现一次的数字为：2，3

思路：利用异或运算符以及左移右移运算符。
num ^ num = 0 (num为整数)，因此2 ^ 3 ^ 4 ^ 4 ^ 5 ^ 5 ^ 6 ^ 6 = 2 ^ 3。按照按位异或的规则，补码上对应为不同，为1，否则为0。
例如：
2的补码00000000……00000000010
3的补码00000000……00000000101
2 ^ 3的补码0000000……00000000111 = 7

说白了，异或就是找出了两个数字之间的补码的不同之处，并且标记为1。紧接着对7进行操作，找到7的补码中为1的最小位的位置n（最小只是我为了图方便，也可以选其他1）。在这里n = 1，也就是00000……000001 = 1，同时把这个数定义为。也就意味着2 和 3在补码的第一位上便不同。再让所有的数字都按位右移n – 1位，并与1按位与。

在此
2的补码 00000000……00000000010
1的补码 00000000……00000000001（1）
2右移n-1位为 00000000……00000000010（2）
（1）& (2) = 00000……000000000 = 0；

3的补码00000000……00000000101
1的补码 00000000……00000000001（1）
3右移n-1位为 000000000……0000000101（2）
（1）& （2）=00000……000000000001 = 1

按照按位与的结果为一还是零就可以把两个单独的只出现一次的数分开。而出现两次的数就会被分到同一组，因为相同的数字按位与的结果一致。

而分组情况是根据2 ^ 3 之后得出的7中补码的1的位置的选取决定的，不同的位置的1的选取会得到不同的分组。但不论如何。2和3一定分开了。
因此分组情况可能为：
2 4 4 5 5
3 6 6
也可能为
2
3 4 4 5 5 6 6

仔细观察每组数据
2 4 4 5 5（2出现一次）
3 6 6（1出现一次）
这不就又回到了单个出现一次的数字的找法吗？两组分别异或，便可以找到每组中只出现一次的数字了。
哈哈哈哈哈，世界是一个大圈圈。

代码运行结果展示

/*找单身狗二*/#include int main(void){int a[100] = { 0 };int n = 0;int tmp = 0;int tmp2 = 0;int c = 0;int b = 0;printf("请输入一个大于等于四的偶数：\n");scanf("%d", &n);printf("请输入该偶数个个数的数字：\n");for (int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &a[i]);}for (int i = 0; i < n; i++){tmp = tmp ^ a[i];}for (int i = 0; i <= 31; i++){tmp2 = (tmp >> i)& 1;if (1 == tmp2){tmp = i;break;}}for (int i = 0; i < n; i++){if (1 == (a[i] >> tmp) & 1){b = b ^ a[i];}else{c = c ^ a[i];}}printf("两个单独的数分别为：%d与%d", b, c);return 0;}

总结

以上就是寻找”单身狗“的特殊解法啦，记忆点主要是——要熟练的掌握各种位运算符的使用。小桃子最近开始体会到了编程的乐趣了，开始维持内心的坚定，珍惜来之不易的平静了。
小桃子的大学生活真正开始了。

如果您觉得有所帮助的话，可不可以动手给小桃子点个赞呢~
感谢您的阅读。

我是小桃子，我爱这个世界。