今天是2024年3月12日，可能是因为今天是植树节的原因，今天的每日一题是二叉树

在受污染的二叉树中查找元素

题目描述

给出一个满足下述规则的二叉树：

root.val == 0

如果treeNode.val == x且treeNode.left != null，那么treeNode.left.val == 2 * x + 1

如果treeNode.val == x且treeNode.right != null，那么treeNode.right.val == 2 * x + 2

现在这个二叉树受到「污染」，所有的treeNode.val都变成了-1。

请你先还原二叉树，然后实现FindElements类：

FindElements(TreeNode* root)用受污染的二叉树初始化对象，你需要先把它还原。

bool find(int target)判断目标值target是否存在于还原后的二叉树中并返回结果。

示例 1：

输入：["FindElements","find","find"][[[-1,null,-1]],[1],[2]]输出：[null,false,true]解释：FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1]); findElements.find(1); // return False findElements.find(2); // return True

示例 2：

输入：["FindElements","find","find","find"][[[-1,-1,-1,-1,-1]],[1],[3],[5]]输出：[null,true,true,false]解释：FindElements findElements = new FindElements([-1,-1,-1,-1,-1]);findElements.find(1); // return TruefindElements.find(3); // return TruefindElements.find(5); // return False

示例 3：

输入：["FindElements","find","find","find","find"][[[-1,null,-1,-1,null,-1]],[2],[3],[4],[5]]输出：[null,true,false,false,true]解释：FindElements findElements = new FindElements([-1,null,-1,-1,null,-1]);findElements.find(2); // return TruefindElements.find(3); // return FalsefindElements.find(4); // return FalsefindElements.find(5); // return True

解题思路

利用哈希表

还原二叉树

从 root 出发，先将 root 的 val 还原为 0，再从 root 出发 dfs 这棵树（还原二叉树）：

  • 递归左儿子：传入 val⋅2+1。
  • 递归右儿子：传入 val⋅2+2。

递归的同时，把还原后的节点值加到一个哈希表中。

class FindElements {private Set valSet = new HashSet();// 还原根节点，并dfs二叉树public FindElements(TreeNode root) {dfs(root, 0);}// 还原二叉树并将val存入哈希表private void dfs(TreeNode node, int val) {if (node == null) {return;}valSet.add(val);dfs(node.left, val * 2 + 1);dfs(node.right, val * 2 + 2);}}

再利用哈希表的 contains 方法，查找哈希表中知否包含 target 值。

class FindElements {private Set valSet = new HashSet();// 还原根节点，并dfs二叉树public FindElements(TreeNode root) {dfs(root, 0);}// 查找是否包含targetpublic boolean find(int target) {return valSet.contains(target);}// 还原二叉树并将val存入哈希表private void dfs(TreeNode node, int val) {if (node == null) {return;}valSet.add(val);dfs(node.left, val * 2 + 1);dfs(node.right, val * 2 + 2);}}

到这里这个算法问题就算解决啦，解决这个问题的方法有很多种，我也只是选了一种我自己了解的记录下来，大家可以自己去尝试不同的解法（比如力扣上一位大佬写出了用位运算的二进制解法）。

算法复杂度分析

时间复杂度：

构造函数的时间复杂度为 O(n)，

函数的时间复杂度为 O(1)。

空间复杂度：O(n)。

n为树的节点数，空间复杂度主要为哈希表占用的空间。

写在最后：植树节快乐~天天快乐~多种树~