【图论】Dijkstra 算法求最短路 – 构建邻接矩阵（带权无向图）

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• 例题：到达目的地的方案数
• • 题目描述
  • 代码与解题思路
  • 构建带权无向图的邻接矩阵

例题：到达目的地的方案数

题目链接：1976. 到达目的地的方案数

题目描述

代码与解题思路

func countPaths(n int, roads [][]int) int {g := make([][]int, n) // 构建邻接矩阵for i, _ := range g {g[i] = make([]int, n)for j, _ := range g[i] {g[i][j] = math.MaxInt / 2 // 到不了的地方就是无限大（初始化成这个值）}}for _, v := range roads { // 无向图x, y, d := v[0], v[1], v[2]g[x][y] = dg[y][x] = d}dis := make([]int, n) // dis 数组存储从起点到每个节点的当前已知最短距离for i := 1; i < n; i++ {dis[i] = math.MaxInt / 2}f := make([]int, n) // 存储到达每个节点的最短路径数f[0] = 1 // 到自己是一条done := make([]bool, n) // 标记每个节点是否被处理for {x := -1for i, ok := range done { // 找下一个未被处理的节点，x < 0 代表第一次进去// 而 x 代表的是未被处理过的节点中，到起点距离最短的节点if ok == false && (x < 0 || dis[i] < dis[x]) {x = i}}if x == n-1 { // 走到第 n-1 个节点了return f[n-1]}done[x] = true // 这个节点被处理了// 遍历从 x 出发能直接走到的所有下一个节点// g[x] 的下标是 y， 存的值是 dfor y, d := range g[x] {newDis := dis[x] + d // 遍历到到下一个节点的所有距离（当前距离+每条路的边权）if newDis < dis[y] { // 找到了一条更短的路径dis[y] = newDis// 更新 dis[y]f[y] = f[x]// 下一个节点就是 y，让 f[y] 继承前面的路径数量} else if newDis == dis[y] { // 又多了一条最短路径f[y] = (f[y] + f[x]) % 1_000_000_007 // 路径的情况就多了 f[x] 种（可以画图理解）}}}}

构建带权无向图的邻接矩阵

g := make([][]int, n) // 构建邻接矩阵for i, _ := range g {g[i] = make([]int, n)for j, _ := range g[i] {g[i][j] = math.MaxInt / 2 // 到不了的地方就是无限大（初始化成这个值）}}for _, v := range roads { // 无向图x, y, d := v[0], v[1], v[2]g[x][y] = dg[y][x] = d}