2. 百鸡问题 【问题描述】 “百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡，共有多少种方案？” 小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？ 【输入描述】 输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1≤ x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。 【输出描述】 输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。 【样例输入 1】 5 3 3 100 100 【样例输出 1】 4 【样例解释 1】 这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：公鸡 0 只、母鸡 25 只、 小鸡 75 只；公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81 只；公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。【样例输入 2】 1 1 1 100 100 【样例输出 2】 5151
解析：此题适用简单枚举，即枚举所有符合条件的公鸡母鸡小鸡数量，找到符合条件的结果，计数即可，注意枚举的范围，公鸡的总金额不能超过n，母鸡金额不能超过购买公鸡后剩下的钱，小鸡的数量可以由剩下的钱数计算出来，详见代码：
#include using namespace std;int main() {int x, y, z, n, m, cnt = 0;cin >> x >> y >> z >> n >> m;for (int gj = 0; gj * x <= n && gj <= m; gj++)//枚举公鸡数量for (int mj = 0; mj * y + gj * x <= n; mj++) {//枚举母鸡数量int xj = (n - gj * x - mj * y) * z;//计算小鸡数量if (gj + mj + xj == m)//判断总数符合条件cnt++;//计数}cout << cnt << endl;return 0;}