每日算法之礼物的最大价值

JZ47 礼物的最大价值描述

描述在一个m\times nm×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？如输入这样的一个二维数组，[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

具体做法：

step 1：初始化第一列，每个元素只能累加自上方。
step 2：初始化第一行，每个元素只能累加自左方。
step 3：然后遍历数组，对于每个元素添加来自上方或者左方的较大值。

代码

package mid.JZ47礼物的最大价值;import java.util.*;public class Solution {    /**     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可     *     *      * @param grid int整型二维数组      * @return int整型     */    public int maxValue (int[][] grid) {        // write code here        int x = grid[0].length;        int y = grid.length;        //初始化第一列        for (int i = 1; i < y; i++) {            grid[i][0] += grid[i - 1][0];        }        //初始化第一行        for (int i = 1; i < x; i++) {            grid[0][i] += grid[0][i - 1];        }        for (int i = 1; i < y; i++) {            for (int j = 1; j < x; j++) {                grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);            }        }        return grid[y-1][x-1];    }    public static void main(String[] args) {        int[][] ints = {{9, 1, 4, 8}};        System.out.println(new Solution().maxValue(ints));    }}