概率论与数理统计(3)–指数分布函数及其期望、方差

1. 什么是指数分布

设随机变量X具有如下形式的密度函数,那么则称X服从参数为θ的指数分布, 记为X~EXP(θ).

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指数分布的分布函数为:

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2. 指数分布的期望和方差

①数学期望

如果X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,那么指数分布X~EXP(θ)的数学期望: λ

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②方差

设X 服从参数为λ (λ>0)的指数分布,指数分布X~EXP(θ)的方差:λ^2。

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总结一下,我们经常遇到的指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度函数与图形如下:

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