十进制转二进制的方法 + 写代码实现[C/C++]

本文目录

• 十进制转二进制
• • 一，十进制转二进制方法
  • • 方法1：除二取余法
    • 方法2：按权相加法
  • 二，代码实现
  • • 实例：
    • • 1，C 代码实现
      • 2，C++代码实现

作者：柒烨带你飞

十进制转二进制

整数十进制转二进制转换方法 + 如何用代码实现为主要内容

一，十进制转二进制方法

方法1：除二取余法

十进制数除2得商取余法：对十进制进行除法运算，十进制除以2可以得到一个商和余数；再用得到的商除以2又得到一个商和余数，以此内推，直达最后一次除以2，商为0或1停止

十进制转换例子:(13)(20)把这2个十进制数转换为二进制
十进制13转换为二进制例

把余数逆序排列，13的二进制数就是:1101。

十进制20转换成二进制

20的二进制数就是：10100

十进制转二进制时只需算出整数商即可，如实际 5/2 = 2.5，算出整数商2取余就好，如：5/2 = 2…1

方法2：按权相加法

规律如下：

根据上面的规律，假设下面8位二进制都是0

求129的二进制数：只需把上面表格中128和1下面的0改为1（128+1 =129） 129的二进制数：10000001

求135的二进制数：（128+2+4+1=135）135的二进制数：10000111 128比135小所以128下改1,135-128 = 7。
64,32,16,8比7大所以都设为0，4比7小设1,7-4=3；2比3小设1， 最后剩余的1，1等于1设1

求20的二进制数：（16+4=20） 20的二进制数：10100。16比20小设1，20-16=4，8比4大设0，4等于4设1。

求10的二进制数：（8+2=10） 10的二进制数：1010。8比10小设1，10-8=2，4比2大设0，2等于2设1

借助这个方法十进制转二进制更容易，熟练了之后笔算，心算一下就能算出二进制数，不用像除2取余法一样繁杂

二，代码实现

实例：

步骤实现：

获取用户输入的十进制数。
判断用户输入的数据是否不符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入或退出。
十进制转二进制运算实现区
输出得到的二进制数

1，C 代码实现

#includeint main(){short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数 /*步骤1：获取用户输入的十进制数。判断用户输入的数据是否符合要求，符合则进入下一阶段，不符合则重新输入*/do{printf("请输入要转换的十进制数(1-2147483647):");//提示输入十进制scanf("%d",&n);//scanf获取输入的数据​if (n <= 0 || n > 2147483647)/*用if判断数据是否输入有误，有误则重新输入*/{printf("输入有误，十进制转二进制范围为(1-2147483647)\n");continue;/*提示输入有误，用continue结束本次循环，再进行一次循环*/}} while (0);/*步骤2：十进制转二进制计算实现区。用for循环，i为数组下标，计算十进制除2去余赋值给存放二进制数据的数组*/for ( i = 0; i < 32; i++)//int最大值为（2147483647）32位二进制数最大也是2147483647。所以循环次数设置为32（0-31）{BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组n = n / 2; //除以2，得到下一个商，赋值给nif (n == 0){break;//当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；}}/*步骤3：输出二进制数据。上面i++已经记录了循环计算的次数。i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。*/ printf("二进制数是：");for (n = 1 ; i >= 0 ; i--){printf("%d",BinaryNumbe[i]);//逆序打印二进制数if (n%4 == 0 ){//为了美观，用if判断每输出4个二进制数，打印一个空格。 //该段用n来记录了输出次数，该段代码可不加printf(" ");} n++;} printf("\n");//换行system("pause");return 0;}

把上述代码简化改成一个函数，思路不变

void Binary(int n){short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1int i = 0;//数组下标​for ( ; i < 32; i++){Binary[i] = n%2;n = n/2;if (n == 0){break;}}printf("二进制数是：");for ( ; i >= 0; i--){printf("%d",Binary[i]);}printf("\n");}

应用该函数代码如下

#includevoid Binary(int n);//=========================主函数main==========================//int main(){int n;printf("请输入十进制数:");scanf("%d",&n);Binary(n);system("pause");return 0;}​​//==========================函数功能区=========================//void Binary(int n){short Binary[32] ={0};//定义一个数组存放二进制0 1int i;//数组下标​for ( i = 0; i < 32; i++){Binary[i] = n%2;n = n/2;if (n == 0){break;}}printf("二进制数是：");for ( ; i >= 0; i--){printf("%d",Binary[i]);}printf("\n");}

再次简化用另一种思路修改(递归思路)，这种代码量更小更快捷，十进制转二进制函数实现

void Binary(int n){//int n为十进制数short t = 0;//定义t存储二进制if(n != 0){t = n % 2;n = n / 2;/*重点调用函数本身，一层层调用函数本身往下运算。直到n==0时不再调用函数本身，从里到外一层层的打印取得的余数*/Binary(n);printf("%d",t);}}

完整代码如下

#includevoid Binary(int n);//=========================主函数main==========================//int main(){int n;printf("请输入十进制数：");scanf("%d",&n);Binary(n);system("pause");return 0;}//==========================函数功能区=========================//void Binary(int n){short t = 0;if(n != 0){t = n % 2;n = n / 2;Binary(n);printf("%d",t);}}

2，C++代码实现

#include  using namespace std;int main(){short BinaryNumbe[32]={0};//定义一个数组存储二进制数int i,n;//i为数组下标，n用来存储十进制数​do{cout << "请输入十进制数:" ;cin >> n;//cin获取用户输入的十进制数if (n <= 0|| n>2147483647)//if判断输入的数据是否有误{cout << "输入有误，本程序十进制转二进制范围为(1-2147483647):"<< endl;continue;//continue结束本次循环，再进行一次循环}} while (0); for ( i = 0; i<32; i++){BinaryNumbe[i] = n % 2;//取余赋值给数组n = n / 2;//除以2，得到下一个商，赋值给nif (n == 0)当商等于0时，不再进行多余次数的循环，break跳出循环；{break;}}/* 上面i++已经记录了循环计算的次数。i循环的次数 == i位二进制数 == 数组[i]最后赋值的余数 。直接在下面for循环中加个i >= 0 ; i--，就能逆序输出了。*/cout << "二进制数是:";for (; i >= 0; i--){cout <<BinaryNumbe[i] ;//逆序打印二进制数}cout << endl;//换行system("pause");return 0;​}