2808. 使循环数组所有元素相等的最少秒数

题目描述：

给你一个下标从0开始长度为n的数组nums。

每一秒，你可以对数组执行以下操作：

  • 对于范围在[0, n - 1]内的每一个下标i，将nums[i]替换成nums[i]，nums[(i - 1 + n) % n]或者nums[(i + 1) % n]三者之一。

注意，所有元素会被同时替换。

请你返回将数组nums中所有元素变成相等元素所需要的最少秒数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,2]输出：1解释：我们可以在 1 秒内将数组变成相等元素：- 第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[3],nums[1],nums[3],nums[3]] 。变化后，nums = [2,2,2,2] 。1 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。

示例 2：

输入：nums = [2,1,3,3,2]输出：2解释：我们可以在 2 秒内将数组变成相等元素：- 第 1 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[0],nums[2],nums[2],nums[2],nums[3]] 。变化后，nums = [2,3,3,3,3] 。- 第 2 秒，将每个位置的元素分别变为 [nums[1],nums[1],nums[2],nums[3],nums[4]] 。变化后，nums = [3,3,3,3,3] 。2 秒是将数组变成相等元素所需要的最少秒数。

示例 3：

输入：nums = [5,5,5,5]输出：0解释：不需要执行任何操作，因为一开始数组中的元素已经全部相等。

提示：

  • 1 <= n == nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9

思路：

我们首先用哈希表，统计 nums中相同的数所出现的位置，mp[x]\表示 x所出现的位置。

然后我们研究，使得数组全部变为 x所需要的时间，这个时间取决于 nums 中，相邻 x 的最大距离。我们依次枚举所有相邻（包括头尾）x 的索引值，找到最大的距离。最大距离除以二并向下取整，就是使得数组全部变为 x 所需要的时间。

最后我们对所有 nums中 的数，都找到所需的时间，返回其中的最小值即可。

代码：

class Solution {public:int minimumSeconds(vector& nums) {unordered_map<int, vector> mp;int n=nums.size(),res=n;for (int i = 0; i < n; ++i) {mp[nums[i]].push_back(i);}for (auto& pos : mp) {int mx = pos.second[0] + n - pos.second.back();for (int i = 1; i < pos.second.size(); ++i) {mx = max(mx, pos.second[i] - pos.second[i - 1]);}res = min(res, mx / 2);}return res;}};
class Solution:def minimumSeconds(self, nums: List[int]) -> int:num_idxs = {}# 存储每个元素出现的位置n = len(nums)for i, num in enumerate(nums):if num not in num_idxs:num_idxs[num] = []num_idxs[nums[i]].append(i)res = n + 1# 初始为一个极大值，数组长度+1for _, idxes in num_idxs.items():need_seconds = 0# 元素it.first覆盖整个数组需要的时间idxes.append(idxes[0] + n) # 将首个位置的索引+n，计算首个位置和最后一个位置之间的环形巨鹿for i in range(1, len(idxes)):need_seconds = max(need_seconds, (idxes[i] - idxes[i-1]) // 2)# 统计每两个元素之间需要覆盖的时间，取最大覆盖时间res = min(res, need_seconds)return res