概念

顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键 码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中 元素的比较次数。 理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。 当向该结构之中插入元素时，根据该元素的关键码和特定的函数计算出该元素应存放的位置，并且按此位置存放，而在取元素时按同样方式计算出所处位置。这样的话，存储和查找的时间复杂度就可以达到O(1)。 该方式即为哈希（散列）方法，用到的函数称为哈希（散列）函数。构造出来的结构称为哈希表或散列表哈希函数设置为： hash(key) = key % capacity ; capacity 为存储元素底层空间总的大小。 比如一个长度为10的数组 如果要放13，hash(13)=13%10=3所以放在3下标，但如果要放14，会出现什么问题？

冲突（碰撞）

1.概念：

对于两个数据元素的关键字 和 (i != j) ，有ki != kj ，但有： Hash(ki ) == Hash( kj) ，即： 不同关键字通过相同哈 希函数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞 。

2.冲突的发生是必然的，我们要做的就是降低冲突率

3.冲突的避免–哈希函数的设计

引起哈希冲突的一个原因可能是： 哈希函数设计不够合理 。 希函数设计原则 ： 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有 m 个地址时，其值域必须在 0 到 m-1 之间 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中 哈希函数应该比较简单

1.直接定制法（常用）

取关键字的某个线性函数为散列地址： Hash （ Key ） = A*Key + B。优点：简单均匀；缺点：需要事先知道关键字的分布情况；使用场景：适合于查找比较小且连续的情况。 例如：Hash(key)=key-minval;对于数据97，95，91，93，96，minval是91，所以将97放到6下标，95放到4下标…… 2.除留余数法 散列表中允许的地址数是m（就是下标从0到m，注意哈希表的底层首先是一个数组），那么就取小于等于m，接近于m的质数p作为除数，用函数 hash(key) = key %p来求得地址 3. 平方取中法–(了解) 假设关键字为1234，对它平方就是1522756，抽取中间的3位227作为哈希地址； 再比如关键字为4321，对 、它平方就是18671041，抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况 4. 折叠法–(了解)折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些)，然后将这几部分叠加求和， 并按散列表表长，取后几位作为散列地址。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况 5. 随机数法–(了解) 选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即H(key) = random(key),其中random为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法 6. 数学分析法–(了解) 设有n个d位数，每一位可能有r种不同的符号，这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。 注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突

4.冲突的避免–负载因子调节

散列表的载荷因子（负载因子）=填入表中的元素/散列表的长度

由于表长是定值，所以填入的元素越多，负载因子越大，产生冲突的可能性就越大。一般要将载荷因子控制在0.75以下，当超过0.75时，就应该对哈希表中的数组进行扩容

5.冲突的解决之闭散列

闭散列：也叫开放地址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以 把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。那么如何找到下一个空位置呢？ 法一：线性探测从发生冲突的位置开始，依次向后进行探测，直到找到下一个空位置。缺陷是产生冲突的元素会堆积在一块，例如：想要插入11，21，31，41，就会依次放到2，3，8，0下标 法二：二次探测 找下一个空位置的方法为：Hi = (H0+ i^2)% m, 或者： Hi= (H0-i^2 )% m。其中：H0是通过哈希函数计算出的下标， i = 1,2,3… ，表示的是发生冲突的次数，例如想要放21，通过哈希函数计算出来是1，即H0=1，这是第一次发生冲突，所以i=1，所以Hi= (H0+i^2 )% m即Hi=(1+1)%10=2。

6.冲突的解决之开散列（哈希桶）

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子 集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。 比如要放11，通过散列函数计算出下标为1，所以可以通过头插法或者尾插法将11查到对应的链表里 这就是我们所说的哈希表实际上是数组+链表+红黑树（当数组长度>=64&&链表长度>=8以后，就会将其变成一棵红黑树） java的HashMap就是用这种哈希表的方式来解决哈希冲突的

7.哈希桶的实现

首先注意，哈希桶是一个数组，数组的元素其实就是每个链表的头节点

放置元素：

首先要找到对应链表，然后遍历该链表，如果某个结点的key等于待插入结点的key，就更新该节点的value值，然后结束该方法即可；如果没有对应的key，就通过头插法或者尾插法插入该节点，代码如下：

但这样是有缺陷的，我们之前提到了负载因子最好不超过0.75，所以我们再加一个方法返回当前的负载因子，如果大于0.75就进行扩容，代码如下：

首先添加一个成员变量，即默认最大负载因子

然后是计算负载因子

最后是在put方法的最后进行扩容。

但这样的扩容不对！！！因为数组长度变了，对应的key所在的下标就会变！！！，所以代码应为（我用的头插法扩容）：

获得value：

HashMap，HasSet的实现

1.Map不支持迭代器遍历，因为它没有实现Iterable接口，要想用迭代器，就必须将Map转化成Set

2.Map中的对象不需要必须可比较，因为他是通过Hash函数来计算所处位置，而不是通过大小比较。并且key或value可以是null，如下：

3.HashMap和HashSet一样是可以天然去重的，（TreeSet，TreeMap也一样）如下：

4.HashMap,HashSet对象不一定可比较，key也不一定是一个整数，那么系统是怎么找到对应的下标从而将键值对放进去的呢？这就用到了HashCode方法来生成一个整数。看源码：
当key不是null时，就会调用key的hashCode方法，如果key本身没有hashCode方法，就会调用Object类的方法：
这段话的意思是，在合理情况下，不同的对象会返回不同的整数，这通常是将对象的内部地址转换为整数实现的，所以下面的情况，即使Student的id是相同的，产生的hashCode也是不同的，如下
要想产生同样的整数，就可以重写hashCode方法：
这是我们根据上面的源码自己重写的方法，调用了hash方法，传参时直接传入id，但最好是通过编译器直接生成hashCode方法，同时一并重写equals方法
如果不重写equals方法，相同id的对象jinxingequals方法后产生的结果是false，因为源码中equals是根据对象的地址比较的
哈希桶的优化代码
我们将哈希桶写成一个泛型类，并让其可以通过各种类型的key生成对应的整数，代码如下：
1.放置键值对：
2.根据key得到对应的value
看下面的一段代码：
student1和student2的id是一样的，而且我们重写了hashCode方法，所以说，虽然我们只在哈希桶里面放置了student1，但在根据student2取元素时，得到的也应该是10，但结果却如下：
这是因为put函数和getval函数有一句是错的，即if(cur.key==key)，应该用equals方法，代码如下：