说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档+视频讲解），如需数据+代码+文档+视频讲解可以直接到文章最后获取。
1.项目背景
M-Estimators 是稳健统计估计中的一个重要概念，它们在处理含有异常值、离群点或者影响点的数据时特别有用。在稳健线性回归（Robust Linear Regression, RLM）模型中，M-Estimators 用于替代普通最小二乘法（OLS），以减少这些极端观测值对模型参数估计的不适当影响。
RLM 中的 M-Estimator 是一种基于损失函数的方法，该损失函数对于远离均值的误差赋予较小的权重，从而使得模型对异常值更为稳健。例如，在 Huber Regression 中，Huber 函数是一种混合了平方误差和绝对误差损失的 M-Estimator，它在误差较小的情况下表现得像 OLS 回归，而在误差较大时，则转为较为平坦的形式，从而降低了异常值对参数估计的影响。
总结来说，M-Estimators 在 RLM 模型中的作用是定义了一种鲁棒性优化目标，使得回归分析能够抵抗数据集中少量异常观测值的不利影响，从而得到更稳定且反映数据总体趋势的回归参数估计。
本项目通过RLM算法来构建稳健线性回归模型。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：
编号 | 变量名称 | 描述 |
1 | x1 | |
2 | x2 | |
3 | x3 | |
4 | x4 | |
5 | x5 | |
6 | x6 | |
7 | x7 | |
8 | x8 | |
9 | x9 | |
10 | x10 | |
11 | y | 因变量 |
数据详情如下(部分展示)：
3.数据预处理
3.1用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：
关键代码：
3.2 数据缺失查看
使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：
从上图可以看到，总共有11个变量，数据中无缺失值，共2000条数据。
关键代码：
3.3数据描述性统计
通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。
关键代码如下：
4.探索性数据分析
4.1y变量直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：
从上图可以看到，y变量主要集中在-400~400之间。
4.2 相关性分析
从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。
5.特征工程
5.1 建立特征数据和标签数据
关键代码如下：
5.2 数据集拆分
通过train_test_split()方法按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下：
6.构建稳健线性回归模型
主要使用RLM回归算法，用于目标回归。
6.1 构建模型
编号 | 模型名称 | 参数 |
1 | RLM回归模型 | M=sm.robust.norms.HuberT() |
6.2 模型摘要信息
7.模型评估
7.1评估指标及结果
评估指标主要包括可解释方差值、平均绝对误差、均方误差、R方值等等。
模型名称 | 指标名称 | 指标值 |
测试集 | ||
RLM回归模型 | R方 | 1.0 |
均方误差 | 0.1887 | |
可解释方差值 | 1.0 | |
平均绝对误差 | 0.3505 | |
从上表可以看出，R方为1.0，说明模型效果较好。
关键代码如下：
7.2真实值与预测值对比图
从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致。
8.结论与展望
综上所述，本文采用了RLM算法来构建回归模型，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。
# 本次机器学习项目实战所需的资料，项目资源如下： # 项目说明： # 获取方式一： # 项目实战合集导航： https://docs.qq.com/sheet/DTVd0Y2NNQUlWcmd6?tab=BB08J2 # 获取方式二：链接：https://pan.baidu.com/s/17Q0d6Zov4TaciQafRRnGsQ 提取码：7cq9