力扣日记：【二叉树篇】538. 把二叉搜索树转换为累加树

日期：2023.1.19
参考：代码随想录、力扣
ps：因为准备组会汇报又搁置了好久（其实就是懒+逃避T^T)，但这是最后一道二叉树啦啊啊啊！！！

538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目描述

难度：

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

  • 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
  • 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
  • 左右子树也必须是二叉搜索树。
    注意：本题和 第1038题 相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

  • 树中的节点数介于 0 和 10^4 之间。
  • 每个节点的值介于 -10^4 和 10^4 之间。
  • 树中的所有值 互不相同 。
  • 给定的树为二叉搜索树。

题解

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */class Solution {public:TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {traversal(root);// 遍历完后，每个节点的新值都更新了return root;}// 思路：按照 右中左 的顺序遍历，节点的值加上当前累积值即为新的节点值// 并将当前累加值更新为新节点值，相当于累积值边遍历边累加int val = 0;// 记录当前累加值(全局变量，每遍历一个值，会加上现在遍历到的值)void traversal(TreeNode* root) {// 右中左(逆序)if (root == nullptr) return;// 右traversal(root->right); // 向右递归遍历// 中root->val += val; // 当前值加上累积值val = root->val;// 更新累积值(相当于原累积值加上了当前值)// 左traversal(root->left);// 向左递归遍历}};

复杂度

时间复杂度：
空间复杂度：

思路总结

  • 思路：按照 右中左 的顺序遍历，节点的值加上当前累积值即为新的节点值，同时将当前累加值更新为新节点值（相当于累积值边遍历边累加）
  • 这个思路是我瞅着示例图模拟老半天才得出的结论（悲），对此，代码随想录提供了一个很好的思路——“（二叉搜索树root = [5,2,13]）换一个角度来看，就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了 ”，也就是说对该二叉搜索树进行逆向中序遍历（右左中），先遍历到13(13+0=13)，再遍历到5，5+13=18为新值，再遍历到2，2+18=20为新值。对示例图中的二叉树也是一样，通过一个值来累积遍历到的节点值，每遍历到一个节点，就加上这个累积值（实际上也是上一个遍历到的节点的新值）作为新节点值即可。
  • 所以通过一个递归函数，右中左来进行逆向中序遍历，并用一个全局变量来记录累积值
  • 不要用传递参数或者返回值来记录累积值！！！会相当麻烦，直接用全局变量即可！！！（其实就是一个指向上一个节点的指针）