基于单高斯视频背景估计的运动目标分割

文章目录

• 基于单高斯视频背景估计的运动目标分割
• • 原理
  • 改进
  • 代码
  • 结果

基于单高斯视频背景估计的运动目标分割

原理

上图为单高斯视频背景估计的运动目标分割流程图，主要包括以下步骤：
（1）单高斯背景模型的初始化。
将背景模型初始化为均值$\mu (x,y)$和方差 σ2( x , y ) = 1\sigma^2(x,y)=1σ2(x,y)=1的高斯分布。

（2）运动目标分割
利用如下公式对当前帧的每个像素点 It( x , y )I^t(x,y)It(x,y)进行判断，如果像素点的概率值大于阈值$Ｔ$：
P [ It( x , y ) ]= 12 π[ σ′( x , y ) ]2exp⁡ { −[ I t(x,y)− μ t(x,y)]2 2[ σ′( x , y ) ]2 }>TP\left[I^{t}(x, y)\right]=\frac{1}{\sqrt{2 \pi\left[\sigma^{\prime}(x, y)\right]^{2}}} \exp \left\{-\frac{\left[I^{t}(x, y)-\mu^{t}(x, y)\right]^{2}}{2\left[\sigma^{\prime}(x, y)\right]^{2}}\right\}>T P[It(x,y)]=2π[σ′(x,y)]2 ​1​exp{−2[σ′(x,y)]2[It(x,y)−μt(x,y)]2​}>T

则判定该像素点为背景点，否则为前景点。实际实现中，可以用以下公式代替判断：
∣ I ( x , y ) − μt( x , y ) ∣<β σ t(x,y)\left|I(x, y)-\mu^{t}(x, y)\right|<\beta \sigma^{t}(x, y) ​I(x,y)−μt(x,y) ​<βσt(x,y)

表示认为正态分布离均值中心 ± β σt( x , y )\pm \beta \sigma^{t}(x, y)±βσt(x,y)范围内的像素点属于背景。在掩码中将属于背景的像素点置零，其他置1，得到运动目标的分割掩码。用掩码对当前帧分割，即可得到运动目标。

(3) 单高斯背景模型的更新
μ t(x,y)=(1−α) μ t−1 (x,y)+α I t(x,y) [ σ t(x,y)]2=(1−α) [ σ t−1 (x,y)]2+α [ I t(x,y)− μ t(x,y)]2\begin{array}{c} \mu^{t}(x, y)=(1-\alpha) \mu^{t-1}(x, y)+\alpha I^{t}(x, y) \\ {\left[\sigma^{t}(x, y)\right]^{2}=(1-\alpha)\left[\sigma^{t-1}(x, y)\right]^{2}+\alpha\left[I^{t}(x, y)- \mu^{t}(x, y)\right]^{2}} \end{array} μt(x,y)=(1−α)μt−1(x,y)+αIt(x,y)[σt(x,y)]2=(1−α)[σt−1(x,y)]2+α[It(x,y)−μt(x,y)]2​

式中$\alpha$为更新参数，表示背景更新的速度快慢，取值范围为０～１。 $t-1$表 示 前一 帧，$t$表示当前帧。可以指定到达一定帧数时停止更新。

改进

针对单高斯背景估计算法容易误判背景（将背景点判定为运动目标）的问题，对其进行改进：
(1) 使用形态学方法对掩码进行处理，填补掩码的各个非零区域。
(2) 对输入进行高斯滤波，平滑输入的图像，从而减少因为形态学处理导致的更明显的掩码误判。
(3) 帧差法：将连续两帧的图像数据进行差分法，即进行相减操作, 如果其相减后的绝对值小于阈值，则认为其为背景点，令像素点变为0。 通过帧差法减少背景点的误判。

代码

import cv2import numpy as npnp.set_printoptions(precision=2, suppress=True)beta = 1.5# 前后景区分常数alpha = 0.015# 学习率# 读取视频cap = cv2.VideoCapture('高速公路.AVI')isFirst = Truei = 0while cap.isOpened():ret, frame = cap.read()if frame is not None:i += 1print(i)gray = cv2.cvtColor(frame, cv2.COLOR_RGB2GRAY)if i == 1:mu = np.zeros(gray.shape)var = np.ones(gray.shape)last = np.zeros(gray.shape)else:# 标识目标gray = cv2.GaussianBlur(gray, (3, 3), 0, 1)gray1 = gray.copy()gray1[np.abs(gray - mu) > beta * np.sqrt(var)] = 1gray1[np.abs(gray - mu) < beta * np.sqrt(var)] = 0gray2 = gray1.copy()kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)kernel2 = np.ones((5, 5), np.uint8)gray2 = cv2.dilate(gray2, kernel, iterations=3)gray2 = cv2.erode(gray2, kernel2, iterations=1)gray2[np.abs(gray - last) < 10] = 0gray2 = cv2.dilate(gray2, kernel, iterations=1)# 更新参数if i<200:mu = (1 - alpha) * mu + alpha * grayvar = (1 - alpha) * var + alpha * (gray - mu) ** 2cv2.imshow('RGB', frame)cv2.imshow('tracking_gray', gray1 * 255)cv2.imshow('tracking2_gray', gray2 * 255)cv2.imshow('tracking', np.expand_dims(gray1, -1).repeat(3, axis=2) * frame)cv2.imshow('tracking2', np.expand_dims(gray2, -1).repeat(3, axis=2) * frame)cv2.waitKey(0)last = gray.copy()if 0xFF == ord('q'):breakelse:cap = cv2.VideoCapture('高速公路.AVI')

结果