Excel·VBA二维数组组合函数的应用实例之概率计算

看到一个视频《李永乐老师的抖音 – 骰子概率问题》，计算投出6个骰子恰好出现1、2、3、4、5、6这6个点数的概率

• 李永乐老师的计算方法是，第1个概率为1即6/6，第2个不与之前相同的概率为5/6，第3个同理概率为4/6，因此该问题的概率为

1*5/6*4/6*3/6*2/6*1/6 约等于 0.015432

• 当然也可以这么计算，各个骰子分别出现1、2、3、4、5、6这6个点数的概率都为1/6，而排列的顺序个数有P(6,6) = 6!/(6-6)!即720个《Excel·VBA数组排列函数》，那么该问题的概率为

(1/6)^6*720 约等于 0.015432

• 同样也可以这么计算，6个骰子一共能够出现6^6共46656种情况，其中点数符合1、2、3、4、5、6这6个的概率为

720/(6^6) 约等于 0.015432

以上3中计算思路是等价的，第3种方法可以使用《Excel·VBA二维数组组合函数、组合求和》combin_arr2d函数，生成组合结果进行验证
以下代码调用了《Excel·VBA数组行列转换函数》TransposeArr函数（如需使用代码需复制）

Sub 概率计算组合穷举验证()Dim arr, brr, i&, j&, x, res&, s$arr = [{1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6; 1,2,3,4,5,6}]tm = Timer: brr = combin_arr2d(arr)'调用函数返回组合，一维嵌套数组[a1].Resize(UBound(brr), 6) = TransposeArr(brr, 2)'转为二维数组，写入表格For i = 1 To UBound(brr)j = 0Doj = j + 1: x = Application.Match(j, brr(i), 0)If TypeName(x) = "Error" Then Exit DoLoop Until j = 6If TypeName(x)  "Error" Then res = res + 1: s = s & "," & iNextDebug.Print "累计用时：" & Format(Timer - tm, "0.00")'耗时Debug.Print UBound(brr) & "种组合，其中" & res & "种组合内元素不重复"Debug.Print "对应行号：" & sEnd Sub

• 验证结果（部分截图）