1. 绘制三维曲面图及其投影图

2.绘制曲面图

3. 绘制曲面投影图

4. 同时绘制曲面图和投影图，用两个图展示

5. 绘制曲面图

6. 同时绘制曲面图及其二维填色图

数据分析包括探索、清理和转换数据以从中提取有用信息。Python有许多库可以使数据分析变得更容易，例如Pandas、NumPy和SciPy。以下是使用Python进行数据分析的基本步骤：

  1. 加载数据：您可以使用Pandas从各种来源加载数据，例如CSV、Excel文件、SQL数据库或API。

  2. 探索数据：使用Pandas查看数据及其结构。您可以检查空值、数据类型和摘要统计信息。此步骤有助于更好地了解数据并识别任何问题。

  3. 清理数据：您可以使用Pandas处理缺失值、重复值、异常值和不正确的数据。在分析数据之前，数据清理是必不可少的步骤。

  4. 转换数据：Pandas提供了一些转换数据的工具，包括筛选、分组、合并和透视。此步骤有助于为分析数据做准备。

  5. 分析数据：您可以使用Python库，例如NumPy、SciPy和Pandas进行各种类型的分析，包括统计分析、机器学习和数据建模。

可视化是传达数据洞察力和模式的强大工具。Python有许多数据可视化库，包括Matplotlib、Seaborn和Plotly。以下是使用Python创建可视化的基本步骤：

  1. 加载数据：您可以像上面描述的那样加载数据。

  2. 选择可视化：选择适当的可视化方式，例如散点图、条形图、热图等。

  3. 创建可视化：使用所选库创建可视化，包括选择数据、定义图表类型和自定义图表外观。

  4. 自定义可视化：您可以自定义图表的各种特征，包括轴标签、标题、颜色和注释。

  5. 保存或显示可视化：一旦您创建和自定义了可视化，可以将其保存到文件或在Jupyter笔记本或其他Python环境中显示。

使用Python进行数据分析和可视化是一个广阔的领域，这仅仅是一个概述。

1.绘制三维曲面图及其等高线投影图

import matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport numpy as np# 创建三维图形fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')# 生成数据x = np.arange(-5, 5, 0.25)y = np.arange(-5, 5, 0.25)x, y = np.meshgrid(x, y)r = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2)z = np.sin(r)# 绘制曲面图ax.plot_surface(x, y, z, cmap='viridis')# 绘制投影图ax.contourf(x, y, z, zdir='z', offset=-15, cmap='viridis')# 调整Z方向距离ax.set_zlim(-15, 3)# 显示图形plt.show()

这是一个使用matplotlib库创建3D图形的Python代码，包括曲面图和等高线投影图。

代码的第一部分导入必要的库并设置3D图形。第二部分生成数据，该数据是x和y的函数，并使用numpy库计算相应的z值。第三部分使用ax.plot_surface()函数绘制曲面图和ax.contourf()函数绘制等高线投影图。cmap参数指定用于绘图的颜色映射。

ax.set_zlim()函数用于调整Z轴限制，并使用plt.show()函数显示图形。

总体而言，该代码创建了一个3D图形，其中包括曲面图和等高线投影图，使用颜色映射来显示函数在z方向上的变化。

2. 绘制曲面图

import matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dimport numpy as np# 创建三维图形fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')# 生成数据x = np.arange(5)y = np.arange(5)x, y = np.meshgrid(x, y)z = np.array([[0, 1, 2, 3, 4],[5, 6, 7, 8, 9],[10, 11, 12, 13, 14],[15, 16, 17, 18, 19],[20, 21, 22, 23, 24]])# 绘制曲面图ax.plot_surface(x, y, z)# 设置坐标轴标签ax.set_xlabel('X')ax.set_ylabel('Y')ax.set_zlabel('Z')# 显示图形plt.show()

3.加载三列数据文件，绘制曲面投影图

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.interpolate import griddata# 加载数据data = np.loadtxt('fes.dat')x = data[:, 0]y = data[:, 1]z = data[:, 2]*4.3597*6.022*100# 定义网格xi = np.linspace(min(x), max(x), 100)yi = np.linspace(min(y), max(y), 100)X, Y = np.meshgrid(xi, yi)# 插值数据到网格上Z = griddata((x, y), z, (X, Y), method='cubic')# 绘制投影图plt.imshow(Z, cmap='viridis', extent=[min(xi), max(xi), min(yi), max(yi)], origin='lower')# 添加标签和标题plt.xlabel('X')plt.ylabel('Y')plt.title('等高线投影图')# 添加色标plt.colorbar()# 显示图形plt.show()

4.加载三列数据文件，同时绘制曲面图和投影图，用两个图展示

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.interpolate import griddatafrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D# 加载数据data = np.loadtxt('fes.dat')x = data[:, 0]y = data[:, 1]z = data[:, 2]*4.3597*6.022*100# 定义网格xi = np.linspace(min(x), max(x), 100)yi = np.linspace(min(y), max(y), 100)X, Y = np.meshgrid(xi, yi)# 插值数据到网格上Z = griddata((x, y), z, (X, Y), method='cubic')# 绘制投影图fig = plt.figure(figsize=(10, 5))ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1)im = ax1.imshow(Z, cmap='viridis', extent=[min(xi), max(xi), min(yi), max(yi)], origin='lower')ax1.set_xlabel('X')ax1.set_ylabel('Y')ax1.set_title('等高线投影图')fig.colorbar(im, ax=ax1)# 绘制曲面图ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')ax2.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')ax2.set_xlabel('X')ax2.set_ylabel('Y')ax2.set_zlabel('Z')ax2.set_title('3D曲面图')# 显示图形plt.show()

5.加载三列数据文件，绘制曲面图

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D# 加载数据data = np.loadtxt('fes.dat')x = data[:, 0]y = data[:, 1]z = data[:, 2]*4.3597*6.022*100# 创建3D坐标轴fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')# 绘制曲面ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis')# 添加标签和标题ax.set_xlabel('X')ax.set_ylabel('Y')ax.set_zlabel('Z')ax.set_title('曲面图')# 显示图形plt.show()

6. 在同一张图中绘制曲面图及其二维填色图

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom scipy.interpolate import griddata# 设置 DPI，图像清晰度# 通常在 100 到 300 DPI 之间选择一个合适的值即可。如果需要更高的分辨率，可以考虑使用矢量格式的图像，如 PDF、SVG 等，它们不受 DPI 的限制，可以随意缩放而不会失去清晰度。plt.rcParams['figure.dpi'] = 600# 加载数据data = np.loadtxt('fes.dat')x = data[:, 0]y = data[:, 1]z = data[:, 2]*4.3597*6.022*100# 创建3D坐标轴fig = plt.figure()ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')# 绘制曲面ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis')# 添加标签和标题ax.set_xlabel('Ti-B coordination number')ax.set_ylabel('Ti-Al coordination number')ax.set_zlabel('Energy (kJ/mol)')ax.set_title('3-dimension contour and surface plot')# 定义网格xi = np.linspace(min(x), max(x)+0.5, 500)yi = np.linspace(min(y)-0.5, max(y), 500)X, Y = np.meshgrid(xi, yi)# 设置纵轴坐标刻度范围# ax.set_zlim(-30, 0)# 插值数据到网格上Z = griddata((x, y), z, (X, Y), method='linear')# 绘制投影图contour = ax.contourf(X, Y, Z, cmap='viridis', levels=40, offset=-25)# fig.colorbar(contour)# 添加colorbar# fig.add_axes() 方法用于在图形中添加新的坐标轴对象，参数指定了新坐标轴的位置和大小。这个方法接受一个参数列表 [left, bottom, width, height]，这里的 left 表示新坐标轴的左边缘位置， bottom 表示下边缘位置， width 表示坐标轴的宽度， height 表示坐标轴的高度。cbar_ax = fig.add_axes([0.88, 0.10, 0.02, 0.7])fig.colorbar(contour, cax=cbar_ax)# 设置图片大小# fig.set_size_inches(10, 6)# 显示图形plt.show()

这个脚本从名为’fes.dat’的文件中加载数据，文件包含三列数据：第一列和第二列对应于二维平面上的x和y坐标，第三列对应于每个点的值z。脚本然后使用matplotlib将数据绘制成3D曲面，添加轴标签和标题，并使用scipy将数据插值到网格上。最后，它创建一个二维等高线图，将插值数据投影到x-y平面上，并显示整个图形。

以下是脚本的详细说明：

  1. 导入必要的库：numpy、matplotlib、mpl_toolkits.mplot3d和scipy.interpolate。
  2. 使用numpy.loadtxt从文件’fes.dat’中加载数据，并将x、y和z数据提取到单独的数组中。
  3. 创建一个新的图形并添加一个3D轴，使用matplotlib.pyplot.figure和matplotlib.pyplot.subplot。
  4. 使用mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.plot_trisurf将原始数据绘制成3D曲面。
  5. 使用mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.set_xlabel、mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.set_ylabel、mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.set_zlabel和mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.set_title将轴标签和标题添加到绘图中。
  6. 使用numpy.linspace和numpy.meshgrid定义一个新的x-y点网格。
  7. 使用scipy.interpolate.griddata将原始数据插值到新网格上。
  8. 使用mpl_toolkits.mplot3d.Axes3D.contourf创建插值数据的二维等高线图。
  9. 使用matplotlib.pyplot.show显示整个图形。

注意，# fig.colorbar(contour)行被注释掉了。如果取消注释这行代码，它会向图中添加一个颜色条，显示颜色和z值之间的对应关系。

参考资料

  1. Matplotlib Official Website: Tutorials — Matplotlib 3.7.0 documentation
  2. Seaborn Official Website: User guide and tutorial — seaborn 0.12.2 documentation
  3. Plotly Official Website: https://plotly.com/python/
  4. DataCamp: https://www.datacamp.com/
  5. Udacity: Learn the Latest Tech Skills; Advance Your Career | Udacity
  6. Coursera: https://www.coursera.org/