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一、问题描述
二、问题分析
三、代码展示
四、结果验证
一、问题描述
问题描述：设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需要的费用为Cij。试设计一个算法，为每个人都分配1件不同的工作，并使总费用达到最小值
算法设计：设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳的工作分配方案，使总费用达到最小。
数据输入：由文件input.txt给出输入数据。第1行有1个正整数n（1<=n<=20）。接下来的n行，每行n个数，表示工作的费用。
数据输出：将计算的最小总费用输出到文件output.txt中
输入文件实例input 输出文件实例output
3 9
10 2 3
2 3 4
3 4 5
二、问题分析
1、由于每个人都必须分配到工作，在这里可以建一个二维数组c[i][j]，用以表示i号工人完成j号工作所需的费用。
2、给定一个循环，从第1个工人开始循环分配工作，直到所有工人都分配到。
3、为第i个工人分配工作时，再循环检查每个工作是否已被分配，没有则分配给i号工人，否则检查下一个工作。
4、可以用一个一维数组x[j]来表示第j号工作是否被分配，未分配则x[j]=0，否则x[j]=1。
利用回溯思想，在工人循环结束后回到上一工人，取消此次分配的工作，而去分配下一工作直到可以分配为止。这样，一直回溯到第1个工人后，就能得到所有的可行解。在检查工作分配时，其实就是判断取得可行解时的二维数组的一下标都不相同，二下标同样不相同。
三、代码展示
#include #include int n; //记录工作和工人的数量 int pay[21][21]; //pay[i][j]表示将工作i分配给第j个人的费用为pay[i][j]int Min=INT_MAX; //因为要求最小值，所以将Min初始化为最大整数（int型）int sum=0; //记录搜索过程中得到的工作费用和int book[21];//用于标记一个人是否已被分配工作：book[i]=0表示没有被分配工作；book[i]=1表示已经被分配工作void dfs(int t){if(t>=n) //已经到达叶子结点，继续判断是否找到了最小总费用{if(Min>sum) //没有找到最小总费用{Min=sum; //更新最小总费用return;}}for(int i=0;i<n;i++) //为第工作t安排人{if(!book[i]) //第i个人还没有被安排工作{book[i]=1; //将工作t分配给第i个人sum+=pay[t][i]; //更新总费用if(sum<Min) //如果当前得到的sum小于最小值，就向下搜索子树；否则剪枝dfs(t+1);book[i]=0; //没有得到比Min更小的和，回溯sum-=pay[t][i];}}}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);freopen("output.txt","w",stdout); scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){scanf("%d",&pay[i][j]);}book[i]=0;}dfs(0);printf("%d\n",Min);return 0;}四、结果验证
程序已经准备就绪，现在让我们来验证一下吧~
（1）在代码相同路径下建立两个题目要求所需要的文件output.txt和input.txt
（2）在input.txt文件中输入相关的数据
（3）准被完毕后就可以开始运行代码啦~
（4）接着，我们打开我们的output文件进行检查
锵锵锵锵~这样就验证完毕啦
小伙伴们还可以更具自己的想法和需求对程序进行改进，让他变得更加完美哦~