蓝桥杯省赛 数的拆分，应该是一道数论的题目
连接：数的拆分
对有所有的样例，应该用long long 来表示。
n的范围是1e18次方，暴力绝对是行不通的，不能用暴力来解决。
这是一道数学的题目，需要对题目进行分析。因为要求y1 y2大于2。
关键点看出来 y1=2和y2等于3这种情况是一定符合的，所以我们对n进行质因数分解。
只要求出1e18开五次根号下面的是所有素数即可，大概400多，如果一个数字分解质因数，只出现了一次，输出no，因为此时不符合y2和y1都大于等于2的条件。当质因数分解完之后，需要判断n是否为平方数或者立方数即可，因为前面的质因数分解都是符合条件的，当一共数在n出现x次，那么肯定能拆分为2a+3b的形式，所以不管前面有多少组质因数，只要是符合条件的最后指数一定会是y1=2，y2=3的形式。
欧拉筛求质数，时间复杂度是on，速度快
void getprime(){int i, j;for (i = 2; i <= 4500; i++){if (!st[i]){prime.push_back(i);}for (j = 0; i * prime[j] <= 4500; j++){st[i * prime[j]] = 1;if (i % prime[j] == 0){break;}}}}求三次方的
int cbr(int x){return x * x * x;}校验是否为一个数字的三次方或者平方
bool check(int x){int a = (int)sqrt(x);if (a * a == x) // 说明是一个数字的平方{return 1; // 是整数}int y = (int)cbrt(x); // 立法跟if (cbr(y) == x || cbr(y + 1) == x || cbr(y - 1) == x){ // 数字太大有误差return 1;}return 0;}主要逻辑方法
void solve(){int n;cin >> n;for (int i = 0; i < prime.size(); i++){int x = prime[i]; // 得到对应的质数int cur = 0;if (n % x == 0){while (n % x == 0){n /= x;cur++;}}if (cur == 1){cout << "no" << endl;return;}}// n已经变小了if (check(n)){cout << "yes" << endl;}else{cout << "no" << endl;}}main方法
signed main(){// 模板而已ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;t = 1;cin >> t;getprime();while (t--){solve();}return 0;}全代码
#include using namespace std;#define int long longvector<int> prime;int st[5000];// 线性筛保证时间是ONvoid getprime(){int i, j;for (i = 2; i <= 4500; i++){if (!st[i]){prime.push_back(i);}for (j = 0; i * prime[j] <= 4500; j++){st[i * prime[j]] = 1;if (i % prime[j] == 0){break;}}}}int cbr(int x){return x * x * x;}// 检验上是否为某个数字的立方根 平方跟或者其他的bool check(int x){int a = (int)sqrt(x);if (a * a == x) // 说明是一个数字的平方{return 1; // 是整数}int y = (int)cbrt(x); // 立法跟if (cbr(y) == x || cbr(y + 1) == x || cbr(y - 1) == x){ // 数字太大有误差return 1;}return 0;}void solve(){int n;cin >> n;for (int i = 0; i < prime.size(); i++){int x = prime[i]; // 得到对应的质数int cur = 0;if (n % x == 0){while (n % x == 0){n /= x;cur++;}}if (cur == 1){cout << "no" << endl;return;}}// n已经变小了if (check(n)){cout << "yes" << endl;}else{cout << "no" << endl;}}signed main(){// 模板而已ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;t = 1;cin >> t;getprime();while (t--){solve();}return 0;}