最详细最简单：最大公因数求法、辗转相除法、更相减损法，入门ACM，杭电水题，算法递归，初级算法题一看就懂

文章目录

• 前言
• 一、名称定义
• • 1.最大公约数
  • 2.辗转相除法
  • 3.更相减损法
• 二、ACM杭电入门题
• • 1.解题思路
• 三、解题参考代码(C语言，C++)
• • 0.最优算法（C++）
  • 1.辗转相除求解（C语言）
  • 2.更相减损法求解（C语言）
• 总结

前言

本篇博客对：最大公因数，辗转相除法，更相减损法等专有名词进行了详细的介绍，分享了两种求解最大公因数的算法代码，以杭州电子科技大学的ACM入门题作为索引，借助实际代码，对上面介绍的两种算法求解最大公因数进行初级应用，粗略地介绍了递归思想对算法的优化。

一、名称定义

1.最大公约数

定义：最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

示例：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数。

2.辗转相除法

定义：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法。

示例：求319，377的最大公约数
319÷377=0（余319）
377÷319=1（余58）
319÷58=5（余29）
58÷29=2（余0）
当余数为0时，除数即为最大公约数：29

1. while循环

int fun(int m,int n){ int r;//余数，当余数为0的时候，m即为最大公约数while(n!= 0)//先取余，再用余数对较小的数求余，直到余数为零 { r = m % n;m = n;n = r;}return m;//将结果返回}

2. 调用递归

int fun(int m,int n){ if(n！=0) return fun