离散化算法总结

离散化是将大范围的数字映射到小范围的区间内，适用于稀疏的区间。

两个问题需要考虑：

1. 原数组中可能有重复元素，需要去重。

2. 如何算出离散化后的值（离散化后保序，使用二分）。

题目链接：

https://www.acwing.com/problem/content/804/

代码：

#include #include #include  using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 300010; int n, m;int a[N], s[N]; vector<int> alls;vector add, query; int find(int x){    int l = 0, r = alls.size() - 1;    while (l < r)    {        int mid = l + r >> 1;        if (alls[mid] >= x) r = mid;        else l = mid + 1;    }    return r + 1;} int main(){    cin >> n >> m;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        int x, c;        cin >> x >> c;        add.push_back({x, c});                alls.push_back(x);    }        for (int i = 0; i < m; i++)    {        int l, r;        cin >> l >> r;        query.push_back({l, r});                alls.push_back(l);        alls.push_back(r);    }        // 去重    sort(alls.begin(), alls.end());    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());        // 处理插入    for (auto item : add)    {        int x = find(item.first);        a[x] += item.second;    }        // 预处理前缀和    for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];        // 处理询问    for (auto item : query)    {        int l = find(item.first), r = find(item.second);        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;    }        return 0;}

其中，unique(alls.begin(), alls.end())将数组中的所有重复元素去重，返回去重后的数组的尾端点。使用Java和Python的小伙伴可以使用下列自己实现的方法替换（双指针算法）：

vector<int>::iterator unique(vector<int>& a){    int j = 0;    for (int i = 0; i < a.size(); i++)        if (!i || a[i] != a[i - 1])            a[j++] = a[i];    // a[0] ~ a[j - 1] 所有a中不重复的数        return a.begin() + j;}