斐波那契数列——C语言

目录

一、递归法

二、for循环

三、for循环+数组

斐波那契数列（Fibonacci sequence），也称之为黄金分割数列，由意大利数学家列昂纳多・斐波那契（Leonardo Fibonacci）提出。斐波那契数列指的是这样的一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，这个数列从第 3 项开始，每一项都等于前面两项之和。在数学上，斐波那契数列可以被递推的方法定义如下：

F(1)=1

F(2)=1 *

… …

F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

斐波那契数列是数学上面一个经典的例子，并且在日常生活中有很多应用，他还与黄金分割有着密不可分的联系，而且当 n 趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割值 0.618。

一、递归法

输出斐波那契数列的第n项

#includeint Fibon(int n) //递归函数 {if (n == 1|| n == 2)return 1;elsereturn Fibon(n-1)+ Fibon(n-2);}​int main(){int n,res=0;scanf("%d",&n); for (int i = 1; i <= n; i++){res = Fibon(i);//printf("%d ",res);}printf("\n第%d项斐波那契数列的值为：%d",n,res);return 0;}

运行结果：

二、for循环

#include​int main(){int f1 = 1; //第一项 int f2 = 1; //第二项 int f3 = 1;//如果n=3 才会进入for循环计算，否则都输出1 就不用再分别考虑前面两个数的输出问题 int n;scanf("%d",&n); for (int i = 2; i < n; i++){f3 = f1 + f2;f1 = f2;f2 = f3;//printf("%d ", f3);}printf("\n第%d项斐波那契数列的值为：%d",n,f3);return 0;}

三、for循环+数组

#includeint main(){int a[1005],n;scanf("%d",&n);a[1]=1,a[2]=1,a[3]=2;for(int i=3;i<=n;i++) {a[i]=a[i-1]+a[i-2];// printf("%d\n",a[i]); }printf("第%d项斐波那契数列的值为：%d",n,a[n]);return 0;}​