目录

一、什么是杨辉三角?

二、实现方法

1、直角三角形版

1.1、法一 观察法

1.2、法二 部分棋盘打印法

2、等腰三角形版


一、什么是杨辉三角?

特征:图形两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和

如图:

二、实现方法

1、直角三角形版

注意当把它的全部元素左对齐,就可以看成近似杨辉三角的样子

如图:

1.1、法一 观察法

观察图片,找i==j行和第一列j==0时直接赋值为1

其他数等于肩上两数之和

//法一观察初始化int main(){int i = 0;int j = 0;int n = 0;scanf("%d", &n);int a[10][10] = { 0 };//存放元素for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j = 2 && j >= 1){a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];}}}//打印for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j <=i; j++){printf("%d ", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;}

1.2、法二 部分棋盘打印法

利用扫雷打印棋盘的方法,数组多创建行列多创建两行两列的方式,防止数组越界也可以行+1,列+1,因为最后一行的下一行,列最后一行下一行(和正规杨辉三角不同)不会用到,没有越界问题)

//法二 采用扫雷初始化的方法,把数组空间行和列各创建大一行,防止越界int main(){int a[10][10] = { 0 };int i = 0;int j = 0;int n = 0;a[0][0] = 1;//输入数字scanf("%d", &n);for (i = 1; i <= n; i++)//实际使用的数组大小是a[n+1][n+1],多用到i=0行j=0列,但不打印出来{for (j = 1; j <= i; j++){a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];}}//打印for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= i; j++){printf("%d", a[i][j]);}printf("\n");}return 0;}

成果展示:

2、等腰三角形版

1、利用扫雷打印棋盘的方法,数组多创建两行两列(或者行+1,列+2,因为最后一行的下一行不会用到,而列的要用到)

2、数组空间可以自己改大再去看更大的杨辉三角

3、打印出来的空格处在数组中其实是已经初始化为0,打印时当满足数组元素==0,就打印空格

代码如下:

//法三 正规杨辉三角 (防止越界行多创建一行,列多创建两列)//保存数据void set(int a[10+1][2 * 10 + 1], int n) //[][]和a本身空间要一致,不然行列数会发生变化{int i = 0;int j = 0;a[1][n] = 1;for (i = 1; i <=n ; i++){for (j = 1; j <= 2 * n - 1; j++){if (i == 1 && j == n)continue;elsea[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1];}}}//初始化void Init(int a[10+1][2 * 10 + 1], int n){int i = 0;int j = 0;for (i = 0; i < n+1; i++){for (j = 0; j < 2 * n + 1; j++){a[i][j] = 0;}}}//打印void print(int a[10+1][2 * 10 + 1], int n){int i = 0;int j = 0;for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= 2 * n - 1; j++) //最右边一列不打印{if (a[i][j] == 0){printf(" ");//3个空格,格式好看}else{printf("%3d", a[i][j]);//占3个字符,格式好看}}printf("\n");}}int main(){int n = 0;//a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j + 1] - 2 * '0';scanf("%d", &n); //char的数组算,当字符大于'9'后会出问题inta[10+1][2*10+1] = { 0 };//画图后发现:行=n+1,因为和最后一行的下一行无关Init(a, n);// 列=2*n+1,多创建两行列set(a, n);print(a, n);return 0;}

成果展示: