1. 新建一个自变量 tensor x

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)print(x)

1. 输出：

tensor([1.], requires_grad=True)

2. 写一个 forward

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)y = x**2z = x**3

3. y, z 都 backward

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)y = x**2z = x**3y.backward()z.backward()print(x.grad)

3.输出

tensor([5.])

4. 单独 y backward

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)y = x**2z = x**3y.backward()print(x.grad)

4. 输出

tensor([2.])

5. 单独 z backward

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)y = x**2z = x**3z.backward()print(x.grad)

5. 输出

tensor([3.])

6. tensor.grad.zero_()

import torchx = torch.ones(1, requires_grad=True)y = x**2y.backward()print(x.grad)x.grad.zero_()z = x**3z.backward()print(x.grad)

输出：

tensor([2.])tensor([3.])

向量形式

注意由于 x 此时不是标量，所以 执行 y.backward（）的时候必须给一个参数。
参数的含义是权重。
gradient=torch.ones(y.size()) 中的 gradient 参数指定了每个 y 元素对于 x的梯度的权重。在这里，gradient 设置为全1的张量，表示每个 y 元素对于损失函数的梯度权重都是1。

这意味着所有的梯度将被等权重地传播回输入 x。如果你想要为不同的元素分配不同的权重，你可以修改 gradient 参数以实现不同的梯度计算策略。

import torchx = torch.tensor([[-1.5], [2.7]], requires_grad=True)print(x)y = torch.empty([3,1])y[0] = x[0]**2y[1] = x[1]**3y[2] = x[1]**4y.backward(gradient=torch.ones(y.size()))print(x.grad)dy0 = 2*x[0]dy1 = 3*x[1]**2dy2 = 4*x[1]**3dy_dx0 = dy0dy_dx1 = dy1+dy2print(dy_dx0)print(dy_dx1)

输出

tensor([[-1.5000],[ 2.7000]], requires_grad=True)tensor([[ -3.0000],[100.6020]])tensor([-3.], grad_fn=<MulBackward0>)tensor([100.6020], grad_fn=<AddBackward0>)

权重不一样

import torchx = torch.tensor([[-1.5], [2.7]], requires_grad=True)print(x)y = torch.empty([3,1])y[0] = x[0]**2y[1] = x[1]**3y[2] = x[1]**4y.backward(gradient=torch.tensor([[0.5],[-2.],[1.5]]))print(x.grad)dy0 = 2*x[0]dy1 = 3*x[1]**2dy2 = 4*x[1]**3dy_dx0 = 0.5*dy0dy_dx1 = -2*dy1+1.5*dy2print(dy_dx0)print(dy_dx1)

输出

tensor([[-1.5000],[ 2.7000]], requires_grad=True)tensor([[-1.5000],[74.3580]])tensor([-1.5000], grad_fn=<MulBackward0>)tensor([74.3580], grad_fn=<AddBackward0>)