A. 321-like Checker
直接模拟。
CodeB. Cutoff
直接暴力枚举 \([0\sim100]\),每次把第 \(n\) 个数当作当前枚举的 \(i\),然后看看条件是否满足。
CodeC. 321-like SearcherDescription
给你一个 \(K\),求出 \([1 \sim K]\) 区间内有多少个 321-like Number。
321-like Number 的定义:
- 每一位上的数字从左到右严格单调递减。
- 或者说,若它有 \(d\) 位,对于 \(\forall i\in[1,d-1]\),从左到右第 \(i\) 位上的数大于从左到右第 \(i+1\) 位上的数。
Solution
预处理出所有的 321-like Number,枚举的时候类似枚举集合的做法。
存到 vector 数组里,排序后输出第 \(K\) 大的。
本题需要开 \(\text{long long}\)。
Code
#include using namespace std;typedef long long ll; // 开long longll k;int main() {scanf("%lld", &k);k--;vector v; // vector 存放枚举的结果for (int i = 2; i < (1 <= 0; j--) {if ((i >> j) & 1) { // 这一位为不为0t *= 10, t += j; // 加到结果里}}v.push_back(t);}sort(v.begin(), v.end()); // 排序printf("%lld", v[k]); // 输出结果return 0;}
D. Set MenuDescription
有两个数列 \(A, B\),并给定一个常数 \(P\),现在 \(A_i\) 和 \(B_j\) 的配对总花费为:\(\min(A_i + B_j, P)\)。
现在求:所有可能的配对方式的总和。
\(N, M \le 2 \times 10 ^ 5\)。
Solution
这道题显然不能用暴力,\(O(4 \times 10 ^ {10})\),严重超时。
考虑如何优化。
可以将 \(B\) 从小到大排序,则对于每一个 \(A_i\),满足 \(A_i + B_j \le P\) 的 \(j\) 是一段前缀。
设 \(B_t\) 为最后一个满足 \(A_i + B_j \le P\) 的 \(B_j\),则对应的贡献为 \(tA_i + S_t + (n – t)P\)。其中 \(S_i\) 代表 \(B\) 数组前 \(i\) 个数的前缀和。
对于每一个 \(A_i\),双指针/二分都可求解。
注:在双指针情况下必须先将 \(A\) 数列降序排序。
Code
// LUOGU_RID: 128285445#include using namespace std;const int N = 200005;int a[N], b[N], m, n, p;long long s[N];int main() {cin >> n >> m >> p;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &b[i]);sort(a + 1, a + n + 1, greater());sort(b + 1, b + m + 1);for (int i = 1; i <= m; i++) s[i] = s[i - 1] + b[i];int now = 0;long long ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {while (now + 1 <= m && a[i] + b[now + 1] <= p) now++;ans += s[now] + 1LL * now * a[i] + 1LL * (m - now) * p;}printf("%lld", ans);return 0;}
其他的题都没做出来,菜鸡一个。