- 本题范围long型(35)^10
- 枚举radix范围上限pow(n/a0,1/m)上,考虑上限加1.范围较大。使用二分查找枚举
- 代码如下
import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;public class Main { @SuppressWarnings("unchecked") public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String[] words = br.readLine().split(" "); String s1 = words[0]; String s2 = words[1]; int tag = Integer.valueOf(words[2]); long radix = Long.valueOf(words[3]); long n1 = 0; long n2 = 0; long max = 0; if (tag == 2) { StringBuilder sb = new StringBuilder(s1); s1 = s2; s2 = sb.toString(); } n1 = get(s1, radix); max = getmax(s2); long last = -1; int m = s2.length(); long bound = max + 1; long upper = max + 1; if (m != 1) { upper = (long) Math.pow((double) n1 / (select(s2.charAt(0))), 1.1f / (m - 1))+10; // bound = (long) Math.pow((double) n1 / (select(s2.charAt(0)) + 1), 1.1f / (m - 1)); }// bound = Math.max(max + 1, bound);// while (bound <= upper) { long mid = (bound + upper) / 2; n2 = get(s2, mid); if (n2 > n1) { upper = mid - 1; } else if (n2 == n1) { System.out.println(mid); return; } else { bound = mid + 1; } } System.out.println("Impossible"); return; } public static long getmax(String s2) { long max = 0; for (int i = 0; i < s2.length(); i++) { long digit = select(s2.charAt(i)); if (digit > max) { max = digit; } } return max; } private static long get(String s1, long radix) { long n1 = 0; long base = 1; for (int i = s1.length() - 1; i >= 0; i--) { long digit = select(s1.charAt(i)); n1 += digit * base; base *= radix; } return n1; } public static long select(char ch) { if (ch >= '0' && ch <= '9') { return ch - '0'; } else { return ch - 'a' + 10; } }}
二分
本页面将简要介绍二分查找,由二分法衍生的三分法以及二分答案。
二分法定义
二分查找(英语:binary search),也称折半搜索(英语:half-interval search)、对数搜索(英语:logarithmic search),是用来在一个有序数组中查找某一元素的算法。
过程
以在一个升序数组中查找一个数为例。
它每次考察数组当前部分的中间元素,如果中间元素刚好是要找的,就结束搜索过程;如果中间元素小于所查找的值,那么左侧的只会更小,不会有所查找的元素,只需到右侧查找;如果中间元素大于所查找的值同理,只需到左侧查找。
性质时间复杂度
二分查找的最优时间复杂度为。
二分查找的平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为。因为在二分搜索过程中,算法每次都把查询的区间减半,所以对于一个长度为的数组,至多会进行次查找。
空间复杂度
迭代版本的二分查找的空间复杂度为。
递归(无尾调用消除)版本的二分查找的空间复杂度为