一、算法描述

高精度加减法讨论的是两个大整数之间的运算。

而这里高精度乘除法讨论的是一个大整数和一个小整数之间的关系。

算法思路：

  • 还是模拟小学的乘法列竖式，只不过此时不太一样，原本的列竖式是一位一位的乘，这里需要改变一下思路。

  • 这里直接把小整数当成一个数，所乘的数直接当成进位参与运算即可。

  • 每次进位t += A[i] * b，然后将当前位数上的数(t % 10)加入答案数组，然后让t成为下一位的进位，t /= 10。

  • 因为是乘法，所以会有可能超过很多位，我们需要把他们都加入答案数组而且不要忘了一位一位的加。

  • 如果一个很大的数乘 \(0\) 的话，那么会产生很多前导 \(0\) ，我们也需要处理一下。

经过优化之后代码如下：

vector mul(vector &A, int b){    vector C;    int t = 0;        for (int i = 0; i  1 && C.back() == 0)   C.pop_back();        return C;}

二、题目描述

给定两个非负整数（不含前导 \(0\)） \(A\) 和 \(B\)，请你计算 \(A×B\) 的值。

输入格式

共两行，第一行包含整数 \(A\)，第二行包含整数 \(B\)。

输出格式

共一行，包含 \(A × B\) 的值。

数据范围

\(1≤A的长度≤100000，\)
\(0≤B≤10000\)

输入样例：

23

输出样例：

6

三、题目来源 AcWing算法基础课-793.高精度乘法四、源代码

#include #include using namespace std;const int N = 100010;vector mul(vector &A, int b){    vector C;    int t = 0;        for (int i = 0; i  1 && C.back() == 0)   C.pop_back();        return C;}int main(){    string a;    int b;    cin >> a >> b;        vector A;    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; --i) A.push_back(a[i] - '0');        vector C = mul(A, b);    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; --i) cout << C[i];        return 0;}