今天,我们来讲一种非常高效的排序方法——桶排序!


桶排序的原理

想象一下,我们现在有这样一串数字:1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4

我们应该怎么样排序呢?

我们观察一下,首先,这一串数据有很多重复的数字(1~4都出现了3次),那这个特点有什么用呢?别急,我们来排序一下:

1、2、3、4、1、2、3、4

第1个木桶:1

第2个木桶:2

第3个木桶:3

第4个木桶:4

(将数列最开始的4个数扔进木桶里)

1、2、3、4

第1个木桶:1、1

第2个木桶:2、2

第3个木桶:3、3

第4个木桶:4、4

(数列空了)

第1个木桶:1、1、1

第2个木桶:2、2、2

第3个木桶:3、3、3

第4个木桶:4、4、4

那我们已经把所有的数字都装进了木桶里,现在我们要怎么输出?

只要你不算笨的话,应该都会想到怎么输出:首先将第一个木桶里的所有数都输出,将第二个木桶里的数全部输出……

刚刚这种排序方法就叫桶排序,总结一下,桶排序是在数列中的很多数字重复的情况下才能使用的,比如数列1、2、3、4,我们把数列遍历一遍,遇到1,把b[1]++;(b数组用于记录每个数字出现了多少次),遇到2,就把b[2]++;……

注意了,桶排序的时间复杂度是O(n+m)(n是数列的元素个数,m是数列里最大的数字),如果数列里的数字都很小,比如最大的数字只有4,那我们就可以用桶排序,如果有很多的重复数字,我们也可以考虑桶排序


代码:

#includeusing namespace std;long long b[100];//b就是标记数字出现次数用的数组//我这里假设数列中最大的数为99,所以要开100个数组 int main(){long long n;//几个数列元素 cin>>n;//读入 long long a[n+10];for(int i=1;i>a[i];//读入 b[a[i]]++;//那a[i]这一项就可以+1了(找到一个数了) }for(int i=1;i0){//如果b[i]里的数字>0,说明数列里有出现i这个数字 for(int j=1;j<=b[i];j++){//这样才能输出 cout<<i<<" ";//有出现i,就输出i }}}return 0;}