去中心化联邦学习思想

去中心化联邦学习是一种保护用户隐私的分散式机器学习方法。与集中式联邦学习相比，去中心化联邦学习更加注重保护用户数据隐私，同时也更具有扩展性和健壮性。

在去中心化联邦学习中，每个设备都使用本地数据进行模型训练，并将模型更新发送给周围的邻居设备。这些邻居设备可以接受更新并根据其自身的本地数据进行模型训练。该过程反复执行多次，直到所有设备的模型达到收敛状态。

相较于其他的联邦学习方式，去中心化联邦学习不需要集中式服务器来协调设备之间的通信，因此极大地减少了通信开销和单点故障风险。

算法公式
假设有$n$个设备 D1, D2, . . . , Dn D_1, D_2, …, D_nD1​,D2​,…,Dn​共同参与联邦学习任务。我们的目标是学习一个全局模型$\theta$，使得每个设备$i$都能够使用本地数据进行模型推理。

在去中心化联邦学习中，首先每个设备都初始化一个本地模型 θi \theta_iθi​。每一轮迭代由以下步骤组成：

选择一个随机子集 St⊆ 1,2,…,n S_t \subseteq {1,2,…,n}St​⊆1,2,…,n作为通信的设备组。
每个设备 i ∈ St i \in S_ti∈St​使用本地数据计算梯度 ∇ θ iJ ( θi)\nabla_{\theta_i} J(\theta_i)∇θi​​J(θi​)，其中 J ( θi)J(\theta_i)J(θi​)是本地模型 θi \theta_iθi​的损失函数。
对于每个设备 i ∈ St i \in S_ti∈St​，将梯度 ∇ θ iJ ( θi)\nabla_{\theta_i} J(\theta_i)∇θi​​J(θi​)发送给所有邻居设备 j ∈ Ni j \in N_ij∈Ni​，其中 Ni N_iNi​表示设备$i$的邻居设备集合。
对于每个设备$i$，更新本地模型 θi \theta_iθi​，得到新模型 θi t + 1= θit− η ⋅ 1 ∣ St∣∑ j ∈ St ∇ θ jJ ( θj)\theta_i^{t+1} = \theta_i^t – \eta \cdot \frac{1}{|S_t|}\sum_{j \in S_t} \nabla_{\theta_j} J(\theta_j)θit+1​=θit​−η⋅∣St​∣1​∑j∈St​​∇θj​​J(θj​)，其中$\eta$是学习率。
直到所有设备的模型 θ1 t + 1, θ2 t + 1, . . . , θn t + 1 {\theta_1^{t+1},\theta_2^{t+1},…,\theta_n^{t+1}}θ1t+1​,θ2t+1​,…,θnt+1​均更新完毕，进入下一轮迭代。
在去中心化联邦学习中，每个设备只与其邻居设备通信，因此通信开销较小。此外，通过在每轮迭代中随机选择设备组进行通信，可以增加学习过程的随机性和稳定性。但是，由于每个设备的模型更新仅基于其邻居设备的信息，因此可能存在模型发散或不能收敛的问题。

去中心化联邦学习算法的主要优点是对用户隐私具有更好的保护，而且通常比集中式的联邦学习更具有可扩展性和健壮性。

这里提供一些关于去中心化联邦学习的参考资料：

《Communication-Efficient Learning of Deep Networks from Decentralized Data》

《Federated Learning: Strategies for Improving Communication Efficiency》

《Towards Federated Learning at Scale: System Design》

《Decentralized Federated Learning: A Segmented Gossip Approach》

《A Comprehensive Survey on Federated Learning》

《Federated Learning with Non-IID Data》

以上论文均对去中心化联邦学习进行了较为详细的研究和介绍，可以作为进一步了解该领域的参考。