2022深圳杯C题思路解析

题目描述：

继续更新

再更问题三

继续更新第一问、第四问

1.2 问题重述 在制定电动车调度方案时，必须考虑充、换电池的时间成本，从而提出了新 的车辆运输选址及调度问题。 1） 已知自动驾驶电动物料车在取料点 P 和卸货点 D 之间往复运送物料， 通过建立数学规划模型，在 P 点和 D 点之间确定一个换电站选址及调 度方案，以满足资源约束与电池运行方式为约束条件，实现极大化制 定时间段内运送物料量的目标。基于附录中的数据求解规划模型得到 换电站的位置，并求得 1000 小时内所运输的物料量，所使用车辆、 电池组数量和车辆及其电池组的具体调度方案。 2） 在基于问题 1 其他条件与任务不变的情况下，将建站条件更改为“在 P 点与 D 点之间每个方向分别确定一个换电站位置”。 3） 在考虑峰谷电价、购置电池组、建设充、换电站等成本的基础上，制 定被整每日最低运输量、3 年结算周期投资运行成本最低的建站及电 池组调度方案。根据附录所给的数据（缺考的数据自行补充），给出 具体算例。 4） 对多个取料点、单个卸货点，研究上述换电站选址及车辆-电池组调 度问题。 二、 问题分析 基于动态规划的电动物料车换电站选址及调度方案 摘要 5.1.1 在温室效应逐年加剧的状态下，环保的自动驾驶电动车是发展趋势。本文 通过建立数学规划模型，分析了自动驾驶物料电动车在取料点与卸货点之间循环 往复运送物料耗电情况，并在极大化指定时间段内运送物料量的情况下给出换电 站的选址及调度方案。该问题的研究对电动汽车的推广具有重要意义，并能有效 节省时间与资源，提高运输物料的效率。 本文首先对附录数据进行分析，可知车道上最多可跑 98 辆车，每隔 12 秒发 一次车，在看周期的情况下，载货状态跑一趟消耗 5%电量，空载状态跑一趟大 约消耗 3.33%电量。往返 9 次消耗 75%的电量。运输车换电均需花费 2 分钟，与 完成一次装卸货时间相同，换电站内900组电池组共可满足150辆车的换电需求。 针对问题一，首先将极大化制定时间段内运送物料量问题转化为保持路上拥 有在约束条件下最大的车辆数，尽可能减少因换电和装卸货所浪费的时间，即使 得到达 D 点的次数最多。因此，以换电站与 P 点之间的距离 ? 为决策变量，以 资源约束与电池运行方式为约束条件，建立以指定时间段内到达 D 点次数最多为 目标的目标函数。通过 Python 使用模拟退火算法，求得最优解 X 的值为 5.5。 得出换电站距离为5.5KM时后面的问题就迎刃而解， 1： 所使用的车辆数应该为118辆（实际根据你的假设可能略有出入）， 原因是第一辆车经过程 1，换电过程花费的 2 分 钟中，A 处继续派出了 10 辆车。第一辆车经过程 2 最后到达 A 点处时，为了节 省时间，继续在 A 处派出 10 辆车，并开始循环， 2： 所使用的电池组数为 108 × 6 = 648 组，原因是第一辆车与第 98 辆车经过 程 1 到达 B 点处换电需要 98 辆车所要的电池组数，而有上述分析知，第一辆车 经过程 2 之后，第 99 辆车已经过程 1 开始在 B 点处充电了，之前新增的 10 辆车 也需充电，因此共需要为 108 辆车提供换电池组，

5.1.2 模型建立 这是一个规划类问题，可用线性规划模型来进行求解。规划模型的要素：决 策变量，目标函数，约束条件。 本题的决策变量是换电站的位置，假设换电站位置距离 P 点 ? ，则它到 D 点的距离为 ? 。我们还需要一系列的调度方案。根据文中的信息，实际上，我 们还需要根据的取值范围来进一步确定我们的规划模型。 运输车的路程情况如下图： 图 1 双向同址下换电站运输车的路程情况

由于该换电站是一个双向同址，沿 D 到 P 方向时，记该换电站为 A；沿 P 到 D 方向时，记该换电站为 B。 已知一辆车从发货地满电量出发，最后到换电站换电也是满电的，之后的每 一次满电状态均是从换电站出发的，于是我们可以假设运输车辆都是从换电站出 发的。 满足约束的方程组如下： 83.3% + 5″ />

误差因子检验部分代码如下：

误差因子分析： load ('text.mat'); X=data; z=zscore(X) %数据标准化 M=cov(z) [V,D]=eig(M); d=diag(D); ） eig1=sort(d,'descend') v=fliplr(V) S=0; i=0; while S/sum(eig1)<0.85 i=i+1; S=S+eig1(i); end NEW=z*v(:,1:i) 18 W=100*eig1/sum(eig1) figure(1) pareto(W); title('贡献率直方图');  L =(v') * diag(sqrt(eig1)); %方差贡献 Var = sum((L.^2)); %排序 Temp = [Var;1:length(Var)]; VarTemp = flipud(sortrows(Temp',1)); L = L(:,VarTemp(:,2)); Var = VarTemp(:,1); j = 0; Sum = 0; while Sum/sum(Var) <0.85 j= j +1; Sum = Sum + Var(j); end L_main = L(:,1:j);  H = sum((L_main.^2),2);  VarContr = 100 * Var/sum(Var); figure(2) pareto(VarContr); title('因子旋转前方差贡献度'); [L_New,psi,T,stats,F]=factoran(z,j,'rotate','varimax','scores','T homson');19 %新的共同度 H = sum((L_New.^2),2); 

2：第二小问类似 但是不是换电站地址不同 需要设两个变量

83.3% + ” />

且该运输车的行驶情况与问题1类似。通过网上查询资料可知，一辆电动运输车的均价为约为9万元，则在118辆车所构成的一个循环中，所需要的车辆成本为1062万元。

经查询深圳电价统计局以及深圳市新能源电动汽车网，我们可发现该换电站选址处所使用的电为10千伏高供高计，且每个充电桩的功率7kw，而一个电池组充电时间约为3小时，则每个电池组的容量约为21kw.h，则一个循环所使用的电量为13608kw h

那么最后最低成本问题可以化简为电价最低，因为其他几项成本基本上可以固定，不会有太大的变化

考虑峰谷电价的影响，需知一单位千瓦时各阶段时的成本，即高峰时的价格，低谷时的价格。经中国南方电网查询，得

再者，还需知峰谷电价各个阶段的时间，参考深圳市居民生活电价表里的峰谷电价阶段的各个时段：

表2电价阶段时间表

为了保证3年结算周期投资运行成本最低，即应保证换电站的个数尽可能少，则我们可以选择建立一个类似问题一的双向同址的换电站，经查询，一个充换电站成本约为260万元。

第三问部分代码如下

from sympy  import symbols,solvetotalElectricity=648*21max=1.0075average=0.655min=0.211averagecost=9*60/464*13608*averageprint("低谷电价为",c3,"单位为万元")print("车辆成本为",c4,"单位为万元")print("换电设备成本为",c5,"单位为万元")print("3年内总最低成本为",totalcost,"单位为万元")

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4：第四问与第一问类似 但是要考虑多个拿货点 稍微复杂一点 要设多个未知量来表示多个拿货点到换电站之间的距离，但大题思路和第一问类似，以下以两个拿货点为例 对X1的情况进行讨论 当有多个拿货点的时候与此类似，当然两个拿货点之间最好至少要有一个换电站。

第四问部分代码如下

From sympy import symbols,solve,linsolve X1=symbols('x1') f1=(5/6)*x1*0.01+0.833-0.90print(solve([f1<=0,f2<=0]))

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