JavaScript实现归并排序算法详解说明
归并排序(Merge Sort)算法,也叫合并排序,是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用,且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单,速度仅次于快速排序,为稳定排序算法,一般用于对总体无序,但是各子项相对有序的数列。
归并排序和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是O(n log n)的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。
归并排序是用分治思想,分治模式在每一层递归上有三个步骤:
分解(Divide):将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。 解决(Conquer):用合并排序法对两个子序列递归的排序。 合并(Combine):合并两个已排序的子序列已得到排序结果。
实现过程
- 将所有数组项无限细分,得到1个个独立的单元,也就是不断分解。
- 将相近的两两进行比较,按照已排序数组合并,形成(n/2)个序列,每个序列包含2个数字。
- 将上述两个序列递归合并,按照已排序数组合并,形成(n/4)个序列,每个序列包含4个数字。
- 重复步骤2,直到所有元素合并排序完毕。
示意图
性能分析
平均时间复杂度:O(nlogn) 最佳时间复杂度:O(n) 最差时间复杂度:O(nlogn) 空间复杂度:O(n) 排序方式:In-place 稳定性:稳定
JS第1种写法,标准双指针移动比较js
/** * 归并排序 ,采用分而治之(divide - conquer)的步骤 * 1. 分解(Divide),把待排序元素的序列分解为两个子序列,以中间2分, 每个子序列包括一半成员。 * 2. 解决(Conquer),对每个子序列分别调用归并操作, 进行递归或非递归循环操作,完成内部排序。 * 3. 合并(Combine),合并两个排好序的子序列,生成排序结果。 归并排序的最坏时间复杂度和平均时间复杂度均为O(nlogn) */(function () { // 将两个有序数组合并为一个新的有序数组 function merge (arr, left, mid, right) { // 先建立一个长度等于原数组的临时数组 const temp = [] // 左侧指针 let i = left // 右侧指针 let j = mid + 1 // 临时数组指针 let k = 0 // 当左指针小于中间,且右指针不大于最右侧时 while (i <= mid && j <= right) { // 如果左侧小于右侧,将数移到临时数组中左侧 if (arr[i] <= arr[j]) { temp[k++] = arr[i++] // 否则移动到临时数组右侧 } else { temp[k++] = arr[j++] } } // 如果左边数组还有数据,就把左侧剩余都放入到原数组后面 while (i <= mid) { temp[k++] = arr[i++] } // 如果右侧数组还有数据,把剩下的数据放入到原数组后面 while (j <= right) { temp[k++] = arr[j++] } // 将排序后的元素全部移动到原数组中 let x = 0 while (left <= right) { arr[left++] = temp[x++] } console.log('arr:', arr) } function mergeSort (arr, left, right) { // 得到中间值 const mid = Math.floor((left + right) / 2) // 如果左侧小于右侧则执行合并排序 if (left < right) { // 递归合并左侧 mergeSort(arr, left, mid) // 递归合并右侧 mergeSort(arr, mid + 1, right) // 合并左右结果 merge(arr, left, mid, right) } return arr } // test const arr = [7, 11, 9, 10, 12, 13, 8, -2, 0, 8] console.time('sort') console.log('origin:', arr) console.log('\r\nsorted:', mergeSort(arr, 0, arr.length - 1)) console.timeEnd('sort')})();
js
// JS第2种写法,双指针移动结合数组特性(function () { function mergeSort (arr) { const len = arr.length if (len < 2) { return arr } // 取得当前数组的中间位置 const mid = Math.floor(len / 2) const left = arr.slice(0, mid) const right = arr.slice(mid) console.log('mergeSort arr:', arr, left, right) // 递归调用,不断重复直到当前数组拆分剩1项 return merge(mergeSort(left), mergeSort(right)) } // 将两个有序数组进行合并为一个新的有序数组 function merge (left, right) { // 建立一个空数组,用来存放排序结果 const result = [] // 左右数组的长度都不为空时,则将两个数组的第一个进行比较 // 如左侧小于右,则移除左侧的内容到结果数据,反之移动右侧成员 while (left.length && right.length) { if (left[0] <= right[0]) { result.push(left.shift()) } else { result.push(right.shift()) } } // 最后把剩余的左或者右侧成员全部添加到结果数组 while (left.length) { result.push(left.shift()) } while (right.length) { result.push(right.shift()) } // 这样一趟下来后,两个数组就合并为一个新的排序数组 return result }})()
链接
归并排序算法源码:https://github.com/microwind/algorithms/tree/master/sorts/mergesort
其他排序算法源码:https://github.com/microwind/algorithms