问题描述
设计一个一元稀疏多项式简单计算器
基本要求
一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：
（1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1,c2,e2,……,cn,en，其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b；
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b。
测试数据
（1）（2x+5×3-3.1×11）+(7-5×3+11×9)=(-3.1×11+11×9+2x+7)
（2）(6x-3-X+4.4X2-1.2X9)-(-6X-3+5.4X2-X2+7.8X15)=(-7.8X15-1.2X9+12X-3-X)
（3）(1+X+X2+X3+X4+X5)+(-X3-X4)=(1+X+X2+X5)
（4）(X+X3)+(-X-X3)=0
实现提示
用带表头结点的单链表存储多项式。
选作内容
（1）计算多项式在X处的值。
（2）计算多项式a的导函数a’。
（3）多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。
（4）多项式的输出形式为类数学表达式。例如，多项式-3×8+6×3-18的输出形式为-3x＾8+6x＾3-18。注意，系数为1的非零次项的输出形式中略去系数1，如1×8的输出形式为x＾8。
（5）计算器的仿真界面。
程序界面如下：
仿真界面如下：
Tips:
可以合并同指数的项
类数学表达式与实际基本一直
输入时注意系数与指数为0的情况
采用链表的数据结构
一些个人感想：
整个程序难度不大，相比运动会略难，在编写过程中耗时最长的是类数学表达式，为了输出准确，不断测试特殊情况，进行调整。
完整程序如下：
#include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;//链表实现多项式struct Node{int coef; //系数int power;//指数Node *link;//指针域};Node Head,Head2;//头节点Node *LinkList;//多项式aNode *LinkList2;//多项式bint n=0,m=0;//项数Node *temp,head;//相乘时所使用的新表，用来暂存相乘后的数据void wait();void cover();void input(Node *LinkList,int flag);void Insert(Node *LinkList,int coef,int power,int flag);void printLinkList(Node *LinkList,int flag);void selectionSort(Node *LinkList);void add(Node *LinkList,Node *LinkList2);void subtract(Node *LinkList,Node *LinkList2);void calculate(Node *LinkList);void dX(Node *LinkList);void multiply(Node *LinkList);int main(){char choice;LinkList=&Head;Head.link=NULL;LinkList2=&Head2;Head2.link=NULL;while(1){system("cls");printf("\n\n\n\n");printf("\t\t 一元稀疏多项式简单计算器\n");printf("\t\t=========================================================");printf("\n\n");printf("\t\t 1：输入\n");printf("\t\t 2：输出（整数序列->类数学表达式）\n");printf("\t\t 3：相加\n");printf("\t\t 4：相减\n");printf("\t\t 5：计算在X处的值\n");printf("\t\t 6：计算多项式a的导函数a'\n");printf("\t\t 7：多项式a和b相乘，建立乘积多项式ab。\n");printf("\t\t 0：退出\n");printf("\n");printf("\t\t请选择：");choice = getch();system("cls");switch(choice){case '1':cover();LinkList->link=NULL;input(LinkList,1);wait();break;case '2':printLinkList(LinkList,1);wait();break;case '3':add(LinkList,LinkList2);wait();break;case '4':subtract(LinkList,LinkList2);wait();break;case '5':calculate(LinkList);wait();break;case '6':dX(LinkList);wait();break;case '7':multiply(LinkList);wait();break;case '0':exit(0);default:break;}}}//多项式输入void input(Node *LinkList,int flag){Node *p=LinkList->link;int coef,power;int i,length;//长度printf("请输入项数：");if(flag==1){scanf("%d",&n);length=n;}else{scanf("%d",&m);length=m;}for(i=1;ilink!=NULL)//计算是否有相同指数{p=p->link;if(p->power==power){p->coef+=coef;if(flag==1)n--;elsem--;return;}}temp=new Node;temp->power=power;temp->coef=coef;temp->link=NULL;//指针域p->link=temp;}//打印多项式void printLinkList(Node *LinkList,int flag){selectionSort(LinkList);Node *p=LinkList->link,*q=LinkList->link;if(flag==1)printf("%d||",n);elseprintf("%d||",m);while(q!=NULL){printf("(%d,%d) ",q->coef,q->power);q=q->link;}printf("\n");flag=0;//重置flag，控制首项符号int sum=0;while(p!=NULL){sum+=p->coef*pow(1,p->power);//把x=1代入，如果sum=0，说明各项等于0，输出0if(p->coef==0)//系数为0，不打印{p=p->link;continue;}//单独判断正负号的打印if(p->coef>0&&flag==1)//系数大于0且不为第一项printf(" + ");else if(p->coefcoef==1||p->coef==-1)//系数为1、-1时单独处理{if(p->power==0)// |(-)1*X＾0|=1{printf("1");flag=1;p=p->link;continue;}if(p->power==-1)// |(-)X＾-1|=X{printf("X＾(-1) ");flag=1;p=p->link;continue;}printf("X＾%d ",p->power);// |(-)1X＾n|=x＾nflag=1;}else //其余情况{if(p->power==1) //|nX＾1|=nX{printf("%dX",abs(p->coef));flag=1;p=p->link;continue;}else if(p->power==0) //|nX＾0|=n{printf("%d",abs(p->coef));flag=1;p=p->link;continue;}if(p->powercoef),p->power);flag=1;p=p->link;continue;}printf("%dX＾%d",abs(p->coef),p->power); //多数情况flag=1;}p=p->link;}if(sum==0)//均为0printf("0");}//相加void add(Node *LinkList,Node *LinkList2){LinkList2->link=NULL;printf("请输入多项式b：\n");input(LinkList2,m);printLinkList(LinkList,1);printf("\n加上\n");printLinkList(LinkList2,2);printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");Node *q=LinkList2->link;while(q!=NULL){n++;Insert(LinkList,q->coef,q->power,1);q=q->link;}printLinkList(LinkList,1);}//相减void subtract(Node *LinkList,Node *LinkList2){LinkList2->link=NULL;printf("请输入多项式b：\n");input(LinkList2,2);printLinkList(LinkList,1);printf("\n减去\n");printLinkList(LinkList2,2);printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");Node *q=LinkList2->link;while(q!=NULL){n++;Insert(LinkList,-q->coef,q->power,1);q=q->link;}printLinkList(LinkList,1);}//计算多项式在X处的值void calculate(Node *LinkList){Node *p=LinkList->link;int x;double sum=0;printLinkList(LinkList,1);printf("\n请输入X的值：");scanf("%d",&x);while(p!=NULL){sum+=p->coef*pow(x,p->power);p=p->link;}printf("\n当X的值为%d时，多项式的值为：%.2f\n",x,sum);}//计算多项式a的导函数a’void dX(Node *LinkList){printLinkList(LinkList,1);Node *p=LinkList->link;while(p!=NULL){if(p->power==0){p->coef=0;p=p->link;continue;}p->coef=p->coef*p->power;//系数=系数×指数p->power--;//降幂p=p->link;}printf("\n求导成功！如下：\n");printLinkList(LinkList,1);}//多项式a和b相乘，建立乘积多项式abvoid multiply(Node *LinkList){temp=&head;//新表temp->link=NULL;LinkList2->link=NULL;int coef,power;printf("请输入多项式b：\n");input(LinkList2,2);printLinkList(LinkList,1);printf("\n乘以\n");printLinkList(LinkList2,2);printf("\n等于\n—————————————————————————————————————————————————\n");Node *p=LinkList->link,*q=LinkList2->link;n=0;//因为多项式a要放置相乘后的表达式，所以项数要创新计算while(q!=NULL){while(p!=NULL){n++;coef=p->coef*q->coef;power=p->power+q->power;Insert(temp,coef,power,1);p=p->link;}p=LinkList->link;q=q->link;}LinkList=temp;//多项式a等于新表printLinkList(LinkList,1);}//选择法排序-降序void selectionSort(Node *LinkList){Node *p,*q,*max,*temp;p=LinkList;while(p->link!=NULL){q=p->link;max=p;while(q->link!=NULL){if(q->link->power > max->link->power)max=q;q=q->link;}if(max!=p){temp=max->link;max->link=temp->link;//将本循环的最大值从链表删除temp->link=p->link;p->link=temp;//将本循环的最大值插入链表}p=p->link;}}//公用的等待函数void wait(){cout << "\n\n请按任意键继续" << flush;getch();}//计算器的仿真界面void cover(){cout<<"=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*="<<endl;cout<<"*\t\t一元多项式计算器\t\t*"<<endl;cout<<"=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*="<<endl<<endl<<endl;cout<<" \t1\t2\t3\t+"<<endl;cout<<" \t4\t5\t6\t-"<<endl;cout<<" \t7\t8\t9\t＾"<<endl;cout<<" \t0\t.\t(\tC"<<endl;cout<<" \t'\t=\t)\t×"<<endl;}