ヽ(￣ω￣(￣ω￣〃)ゝ

————————————————————————

目录

一、了解素数概念

二、判断100-200的素数

一、了解素数概念

首先素数就是质数，两种叫法都可以，素数就是☞除了1和本身作为因子外，没有其他因子作为除数，比如3，只能被1和3整除，（即1和本身），故为素数，而4，除了能被1和本身4整除以外，还能被2整除，所以他就不是素数，我们称它为合数

二、判断100-200的素数

1.判断素数 –简易法

#includeint main(){int i = 101;int j = 0;for (i = 101; i < 200; i++)//因为100，200是偶数肯定不是素数，所以从101开始，遍历101-199的数{for (j = 2; j < i; j++)//所有数都能被本身和1整除，所以这里从2到要判断的数-1即可{ if (i % j == 0){break;}}//break跳出循环后，说明不为素数，if条件不满足if (i == j)//如果内层for循环都走完了，那肯定i等于j了，从2到本身之前都没有因子，所以为素数{printf("%d ", i);}}return 0;}

2.利用中间数判断素数

#includeint main(){int i = 101;int j = 0;for (i = 101; i < 200; i++)//因为100，200是偶数肯定不是素数，所以从101开始，遍历101-199的数{int flag = 1;//利用中间数判断素数要注意每次循环把flag初始化为1；要定义在for循环内 否则flag可能为0for (j = 2; j < i; j++)//所有数都能被本身和1整除，所以这里从2到要判断的数-1即可{if (i % j == 0){flag = 0;break;}}if (flag){printf("%d ", i);}}return 0;}

3.平方根求素数

优点：

可以优化代码，减少次数 。

讲解：

（*重点*）如果有一个合数m，他的开平方根之前(包括开平方根本身)一定至少有一个能整除这个数m的因数，因为m = a*b a和b一定至少有一个数字是<=开平方m的，比如16=2*8，16=4*4，所以只要找到m的开平方根之前（包括本身，因为可能等于开平方本身）有没有可以除了1和本身外整除m的因子，有则不是质数，是合数。但是如果是一个素数，他的开平方根之前一定没有一个能整除这个数m的因数。那么这个就是使用平方根判断是否为素数的依据！

①比如7，int类型的7，它开平方根是2（因为int类型的整除是舍去小数点后面的），那么2到2，没有7能整除的吧！再比如13，int类型的13，它开平方根是3，那么2到3，没有13能整除的吧！那么7和13均是素数。

②相反，若这个数是一个合数。比如6，它开平方根是2,2到2,6正好能整除2吧！所以他不是素数（那就是合数），再比如8，它开平方根是2,2到2,8正好能整除2吧！所以他不是素数

#include#include//sqrt头文件int main(){int i = 101;int j = 0;for (i = 101; i < 200; i++)//因为100，200是偶数肯定不是素数，所以从101开始，遍历101-199的数{for (j = 2; j sqrt(i)if (j > sqrt(i))//满足这个条件才是素数，或者可以利用中间数求也可以{printf("%d ", i);}}return 0;}

4.平方根+去偶数求法

#include#include//sqrt头文件int main(){int i = 101;int j = 0;for (i = 101; i <= 200; i += 2)//偶数肯定不是素数，所以直接判断奇数就可以，这样又可以再一次优化{for (j = 2; j  sqrt(i))//满足这个条件才是素数，或者可以利用中间数求也可以{printf("%d ", i);}}return 0;}

5、函数法

这个方法不用你用break，直接调用函数，发现不满足条件的直接return终止函数，减少了麻烦的过程，个人更喜欢这种。注意下面是求100-200之内的素数，如果说让你求1-100的素数，那么你的函数之内应该添一条if(n == 1) return 0;

#include#include//sqrt头文件int Isprime(int n){int i = 0;for (i = 2; i <= sqrt(n); i++){if (n % i == 0){return 0;//不是素数，直接终止函数}}return 1;}int main(){int i = 101;int j = 0;for (i = 101; i <= 200; i += 2)//偶数肯定不是素数，所以直接判断奇数就可以，这样又可以再一次优化{if (Isprime(i)){printf("%d ", i);}}return 0;}