文章目录

• 前言
• 一、导入相关库
• 二、加载Cora数据集
• 三、定义GCN网络
• • 3.1 定义GCN层
  • • 3.1.1 消息传递阶段（message）
    • 3.1.2 消息聚合阶段（aggregate）
    • 3.1.3 节点更新阶段（update）
    • 3.1.4 定义传播过程（propagate）
    • 3.1.5 定义GCNConv层
  • 3.2 定义GCN网络
• 四、定义模型
• 五、模型训练
• 六、模型验证
• 七、结果
• 完整代码

前言

大家好，我是阿光。

本专栏整理了《图神经网络代码实战》，内包含了不同图神经网络的相关代码实现（PyG以及自实现），理论与实践相结合，如GCN、GAT、GraphSAGE等经典图网络，每一个代码实例都附带有完整的代码。

正在更新中~ ✨

我的项目环境：

• 平台：Windows10
• 语言环境：python3.7
• 编译器：PyCharm
• PyTorch版本：1.11.0
• PyG版本：2.1.0

项目专栏：【图神经网络代码实战目录】

本文我们将使用PyTorch来简易实现一个GCN（图卷积网络），不使用PyG库，让新手可以理解如何PyTorch来搭建一个简易的图网络实例demo。

一、导入相关库

本项目是采用自己实现的GCN，使用的是 图神经网络生成节点表征的范式–消息传递（Message Passing）范式，它将卷积算子推广到了不规则数据领域，实现了图与神经网络的连接，消息传递范式由于简单、强大的特性，现已被人们广泛地使用。

import numpy as npimport torchimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as Fimport torch_geometric.nn as pyg_nnfrom torch_geometric.nn import MessagePassingfrom torch_scatter import scatterfrom torch_geometric.utils import add_self_loops, degreefrom scipy.sparse import coo_matrixfrom torch_geometric.datasets import Planetoid

二、加载Cora数据集

本文使用的数据集是比较经典的Cora数据集，它是一个根据科学论文之间相互引用关系而构建的Graph数据集合，论文分为7类，共2708篇。

• Genetic_Algorithms
• Neural_Networks
• Probabilistic_Methods
• Reinforcement_Learning
• Rule_Learning
• Theory

这个数据集是一个用于图节点分类的任务，数据集中只有一张图，这张图中含有2708个节点，10556条边，每个节点的特征维度为1433。

# 1.加载Cora数据集dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')

三、定义GCN网络

3.1 定义GCN层

这里我们就不重点介绍GCN网络了，相信大家能够掌握基本原理，本文我们使用的是PyTorch定义网络层。

对于GCNConv的常用参数：

• in_channels：每个样本的输入维度，就是每个节点的特征维度
• out_channels：经过 GCNConv 后映射成的新的维度，就是经过 GCNConv 后每个节点的维度长度
• add_self_loops：为图添加自环，是否考虑自身节点的信息
• bias：训练一个偏置b

我们在实现时也是考虑这几个常见参数

对于GCN的传播公式为：
H ′= D^−1/2A ^ D^−1/2 HWH’=\hat D^{-1/2} \hat A \hat D^{-1/2}HW H′=D^−1/2A^D^−1/2HW

上式子中的 $D$ 代表图的度矩阵，$A$ 代表邻接矩阵，如果考虑自身特征，则 A^= A + I\hat A=A+IA^=A+I，$H$代表每个层的输入特征，也就是每个节点的特征矩阵，如果是第一层，则 H0= XH_0=XH0​=X，对于 $W$ 代表每个 GCNConv 层的可学习参数。

对于消息传递图神经网络可以描述为：
x i k= γ k( x i k−1 , □ j∈N(i) , ϕ k( x i k−1 , x j k−1 , e j,i ))x_i^{k}=\gamma^{k}(x_i^{k-1},□_{j\in N(i)},\phi^{k}(x_i^{k-1},x_j^{k-1},e_{j,i})) xik​=γk(xik−1​,□j∈N(i)​,ϕk(xik−1​,xjk−1​,ej,i​))

关于消息传递具体的介绍，可以百度了解，本文注重实战部分，所以理论就不再赘述，对于本项目搭建的是GCN网络，下文基于消息传递机制来实现GCN。

3.1.1 消息传递阶段（message）

对于消息传递阶段就是对所有的节点特征进行映射，也就是对应上式的 $\varphi$ 函数，在GCN中我们需要对所有的节点进行新的维度映射，然后再使用度矩阵将其归一化。

def message(self, x, edge_index):# 1.对所有节点进行新的空间映射x = self.linear(x) # [num_nodes, feature_size]# 2.添加偏置if self.bias != None:x += self.bias.flatten()# 3.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 4.获得度矩阵deg = degree(col, x.shape[0], x.dtype) # [num_nodes]# 5.度矩阵归一化deg_inv_sqrt = deg.pow(-0.5) # [num_nodes]# 6.计算sqrt(deg(i)) * sqrt(deg(j))norm = deg_inv_sqrt[row] * deg_inv_sqrt[col] # [num_edges]# 7.返回所有边的映射x_j = x[row] # [E, feature_size]# 8.计算归一化后的节点特征x_j = norm.view(-1, 1) * x_j # [E, feature_size]return x_j

3.1.2 消息聚合阶段（aggregate）

对于消息聚合阶段的输入参数就是消息传递的输出，在这个阶段我们会将目标节点的邻居特征进行聚合操作，在GCN中，消息聚合采用的方式是求和 sum，简单实现我们使用的是 PyG 工具类中提供的 scatter() 函数。

def aggregate(self, x_j, edge_index):# 1.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 2.聚合邻居特征aggr_out = scatter(x_j, col, dim=0, reduce='sum') # [num_nodes, feature_size]return aggr_out

3.1.3 节点更新阶段（update）

正常来讲，节点更新阶段是将目标节点的特征信息与上一阶段聚合后的邻居特征进行进一步的处理来作为目标节点的特征。

但是GCN网络中没有这个阶段，所以直接将输入返回即可

def update(self, aggr_out):# 对于GCN没有这个阶段，所以直接返回return aggr_out

3.1.4 定义传播过程（propagate）

定义好三个函数，我们需要在forward中进行调用，但是我们的类已经继承了 MessagePassing 这个基类，这个类中已经实现好了 propagate() 函数，这个函数会依次顺序调用 message() 、aggregate() 、update() 这三个函数，所以我们可以直接在forward中调用父类的 propagate() 函数即可。

def forward(self, x, edge_index):# 2.添加自环信息，考虑自身信息if self.add_self_loops:edge_index, _ = add_self_loops(edge_index, num_nodes=x.shape[0]) # [2, E]return self.propagate(edge_index, x=x)

如果不继承 MessagePassing 这个基类，可以自己实现一个方法来依次调用我们定义好的传递函数，代码如下：

def propagate(self, x, edge_index):x_j = self.message(x, edge_index)aggr_out = self.aggregate(x_j, edge_index)output = self.update(aggr_out, edge_index)return output

这种实现方法实现相对MessagePassing实现好的相对简略，但是保留了基本逻辑

3.1.5 定义GCNConv层

定义GCNConv层的代码如下：

# 2.定义GCNConv层class GCNConv(MessagePassing):def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):super(GCNConv, self).__init__()self.add_self_loops = add_self_loopsself.edge_index = Noneself.linear = pyg_nn.dense.linear.Linear(in_channels, out_channels, weight_initializer='glorot')if bias:self.bias = nn.Parameter(torch.Tensor(out_channels, 1))self.bias = pyg_nn.inits.glorot(self.bias)else:self.register_parameter('bias', None)# 1.消息传递def message(self, x, edge_index):# 1.对所有节点进行新的空间映射x = self.linear(x) # [num_nodes, feature_size]# 2.添加偏置if self.bias != None:x += self.bias.flatten()# 3.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 4.获得度矩阵deg = degree(col, x.shape[0], x.dtype) # [num_nodes]# 5.度矩阵归一化deg_inv_sqrt = deg.pow(-0.5) # [num_nodes]# 6.计算sqrt(deg(i)) * sqrt(deg(j))norm = deg_inv_sqrt[row] * deg_inv_sqrt[col] # [num_nodes]# 7.返回所有边的映射x_j = x[row] # [E, feature_size]# 8.计算归一化后的节点特征x_j = norm.view(-1, 1) * x_j # [E, feature_size]return x_j# 2.消息聚合def aggregate(self, x_j, edge_index):# 1.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 2.聚合邻居特征aggr_out = scatter(x_j, row, dim=0, reduce='sum') # [num_nodes, feature_size]return aggr_out# 3.节点更新def update(self, aggr_out):# 对于GCN没有这个阶段，所以直接返回return aggr_outdef forward(self, x, edge_index):# 2.添加自环信息，考虑自身信息if self.add_self_loops:edge_index, _ = add_self_loops(edge_index, num_nodes=x.shape[0]) # [2, E]return self.propagate(edge_index, x=x)

3.2 定义GCN网络

上面我们已经实现好了 GCNConv 的网络层，之后就可以调用这个层来搭建 GCN 网络。

# 定义GCN网络class GCN(nn.Module):def __init__(self, num_node_features, num_classes):super(GCN, self).__init__()self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)def forward(self, data):x, edge_index = data.x, data.edge_indexx = self.conv1(x, edge_index)x = F.relu(x)x = F.dropout(x, training=self.training)x = self.conv2(x, edge_index)return F.log_softmax(x, dim=1)

上面网络我们定义了两个GCNConv层，第一层的参数的输入维度就是初始每个节点的特征维度，输出维度是16。

第二个层的输入维度为16，输出维度为分类个数，因为我们需要对每个节点进行分类，最终加上softmax操作。

四、定义模型

下面就是定义了一些模型需要的参数，像学习率、迭代次数这些超参数，然后是模型的定义以及优化器及损失函数的定义，和pytorch定义网络是一样的。

device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备epochs = 10 # 学习轮数lr = 0.003 # 学习率num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图# 3.定义模型model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数

五、模型训练

模型训练部分也是和pytorch定义网络一样，因为都是需要经过前向传播、反向传播这些过程，对于损失、精度这些指标可以自己添加。

# 训练模式model.train()for epoch in range(epochs):optimizer.zero_grad()pred = model(data)loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度loss.backward()optimizer.step()if epoch % 20 == 0:print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))print('【Finished Training！】')

六、模型验证

下面就是模型验证阶段，在训练时我们是只使用了训练集，测试的时候我们使用的是测试集，注意这和传统网络测试不太一样，在图像分类一些经典任务中，我们是把数据集分成了两份，分别是训练集、测试集，但是在Cora这个数据集中并没有这样，它区分训练集还是测试集使用的是掩码机制，就是定义了一个和节点长度相同纬度的数组，该数组的每个位置为True或者False，标记着是否使用该节点的数据进行训练。

# 模型验证model.eval()pred = model(data)# 训练集（使用了掩码）correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()# 测试集correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))print('TestAccuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'TestLoss: {:.4f}'.format(loss_test))

七、结果

【EPOCH: 】1训练损失为：1.9976 训练精度为：0.1786【EPOCH: 】21训练损失为：1.9102 训练精度为：0.2571【EPOCH: 】41训练损失为：1.8227 训练精度为：0.3286【EPOCH: 】61训练损失为：1.7244 训练精度为：0.3643【EPOCH: 】81训练损失为：1.6550 训练精度为：0.4929【EPOCH: 】101训练损失为：1.5842 训练精度为：0.5143【EPOCH: 】121训练损失为：1.4947 训练精度为：0.6143【EPOCH: 】141训练损失为：1.4328 训练精度为：0.6571【EPOCH: 】161训练损失为：1.3157 训练精度为：0.7857【EPOCH: 】181训练损失为：1.2323 训练精度为：0.7286【Finished Training！】>>>Train Accuracy: 0.9857 Train Loss: 1.0022>>>TestAccuracy: 0.4580 TestLoss: 1.6971

完整代码

import numpy as npimport torchimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as Fimport torch_geometric.nn as pyg_nnfrom torch_geometric.nn import MessagePassingfrom torch_scatter import scatterfrom torch_geometric.utils import add_self_loops, degreefrom scipy.sparse import coo_matrixfrom torch_geometric.datasets import Planetoid# 1.加载Cora数据集dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')# 2.定义GCNConv层class GCNConv(MessagePassing):def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):super(GCNConv, self).__init__()self.add_self_loops = add_self_loopsself.edge_index = Noneself.linear = pyg_nn.dense.linear.Linear(in_channels, out_channels, weight_initializer='glorot')if bias:self.bias = nn.Parameter(torch.Tensor(out_channels, 1))self.bias = pyg_nn.inits.glorot(self.bias)else:self.register_parameter('bias', None)# 1.消息传递def message(self, x, edge_index):# 1.对所有节点进行新的空间映射x = self.linear(x) # [num_nodes, feature_size]# 2.添加偏置if self.bias != None:x += self.bias.flatten()# 3.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 4.获得度矩阵deg = degree(col, x.shape[0], x.dtype) # [num_nodes]# 5.度矩阵归一化deg_inv_sqrt = deg.pow(-0.5) # [num_nodes]# 6.计算sqrt(deg(i)) * sqrt(deg(j))norm = deg_inv_sqrt[row] * deg_inv_sqrt[col] # [num_nodes]# 7.返回所有边的映射x_j = x[row] # [E, feature_size]# 8.计算归一化后的节点特征x_j = norm.view(-1, 1) * x_j # [E, feature_size]return x_j# 2.消息聚合def aggregate(self, x_j, edge_index):# 1.返回source、target信息，对应边的起点和终点row, col = edge_index # [E]# 2.聚合邻居特征aggr_out = scatter(x_j, row, dim=0, reduce='sum') # [num_nodes, feature_size]return aggr_out# 3.节点更新def update(self, aggr_out):# 对于GCN没有这个阶段，所以直接返回return aggr_outdef forward(self, x, edge_index):# 2.添加自环信息，考虑自身信息if self.add_self_loops:edge_index, _ = add_self_loops(edge_index, num_nodes=x.shape[0]) # [2, E]return self.propagate(edge_index, x=x)# 3.定义GCNConv网络class GCN(nn.Module):def __init__(self, num_node_features, num_classes):super(GCN, self).__init__()self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)def forward(self, data):x, edge_index = data.x, data.edge_indexx = self.conv1(x, edge_index)x = F.relu(x)x = F.dropout(x, training=self.training)x = self.conv2(x, edge_index)return F.log_softmax(x, dim=1)device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备epochs = 200 # 学习轮数lr = 0.0003 # 学习率num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图# 4.定义模型model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数# 训练模式model.train()for epoch in range(epochs):optimizer.zero_grad()pred = model(data)loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度loss.backward()optimizer.step()if epoch % 20 == 0:print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))print('【Finished Training！】')# 模型验证model.eval()pred = model(data)# 训练集（使用了掩码）correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()# 测试集correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))print('TestAccuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'TestLoss: {:.4f}'.format(loss_test))