栈和队列经典面试题

目录

1、括号匹配问题

2、用队列实现栈

3、用栈实现队列

4、设计循环队列

1、括号匹配问题

• 链接直达：

有效的括号

• 题目：

• 思路：

做题前，得先明确解题方案是啥，此题用栈的思想去解决是较为方便的，栈明确指出后进先出。我们可以这样设定：

1. 遇到左括号“ (”、“[ ”、“ { ”，入栈。
2. 遇到右括号“ ) ”、“ ] ”、“ } ”，出栈，跟左括号进行匹配，不匹配就报错。

上两句话的意思就是说我去遍历字符串，如果遇到左括号，就入栈；遇到右括号，就出栈顶元素，并判断这个右括号是否与栈顶括号相匹配，若不匹配则返回false，匹配继续遍历字符串，直到遍历完全，遍历后，检查栈是否为空，若为空，则均匹配，返回true，反之false。

• 代码如下：

//创建栈结构typedef char STDataType;typedef struct Stack{STDataType* a; //存储数据int top; //栈顶的位置int capacity; //容量}ST;//初始化栈void StackInit(ST* ps);//销毁栈void StackDestory(ST* ps);//压栈void StackPush(ST* ps, STDataType x);//出栈void StackPop(ST* ps);//判空bool StackEmpty(ST* ps);//访问栈顶数据STDataType StackTop(ST* ps);//有效元素个数int StackSize(ST* ps);//定义：//初始化栈void StackInit(ST* ps){assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;}//销毁栈void StackDestory(ST* ps){assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;}//压栈void StackPush(ST* ps, STDataType x){assert(ps);//如果栈满了，考虑扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2; //检测容量ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (ps->a == NULL){printf("realloc fail\n");exit(-1);}ps->capacity = newcapacity; //更新容量}ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去ps->top++;//栈顶上移}//出栈void StackPop(ST* ps){assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;}//判空bool StackEmpty(ST* ps){assert(ps);return ps->top == 0; //如果top为0，那么就为真，即返回}//访问栈顶数据STDataType StackTop(ST* ps){assert(ps);assert(ps->top > 0);return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素}//有效元素个数int StackSize(ST* ps){assert(ps);return ps->top;}//创建好了栈开始实现bool isValid(char* s) {ST st;//先创建一个栈StackInit(&st);//初始化栈while (*s){if (*s == '[' || *s == '(' || *s == '{'){StackPush(&st, *s); //如果是左括号就入栈++s;}else{if (StackEmpty(&st)){return false; //此处说明前面根本没有左括号，导致栈为空，直接返回false}char top = StackTop(&st); //获取栈顶元素StackPop(&st); //出栈顶元素，接下来进行匹配if ((*s == ']' && top != '[')|| (*s == ')' && top != '(')|| (*s == '}' && top != '{')){StackDestory(&st); //返回前先销毁，防止内存泄漏return false; //如果不匹配，直接返回false}else{//此时匹配，继续比较，直到遍历结束++s;}}}//栈为空，说明所有左括号都匹配bool ret = StackEmpty(&st);StackDestory(&st); //返回前先销毁，防止内存泄漏return ret;}

2、用队列实现栈

• 链接直达：

用队列实现栈

• 题目：

• 思路：

做题之前，再明确下两个基本知识点

1. 栈：后进先出
2. 队列：先进先出

此题要用先进先出的队列来实现后进先出的栈，并模拟实现队列的基本接口。

假设我们有一串数字，进入队列A顺序为1 2 3 4，此时再有一个队列B，此时我们取队列A的队头数据，并将其导入队列B，当队列A出到只剩最后一个时，把队列A给pop删掉，此时队列B就是1 2 3，间接性是实现了栈的功能，实现了后进先出的功能。当我们需要再入数据时，只需往不为空的队列入即可。再出就像刚刚那样。简而言之两句话：

1. 入栈：push数据到不为空的队列。
2. 出栈：把不为空的队列的数据前N-1导入另一个空队列，最后剩下一个删掉。

本质：保持一个队列存储数据，另外一个队列空着，要出栈时，空队列用来导数据。

• 代码如下：

//创建队列结构typedef int QDataType; //方便后续更改存储数据类型，本文以int为例 //创建队列节点typedef struct QueueNode{QDataType data; //存储数据struct QueueNode* next; //记录下一个节点}QNode;//保存队头和队尾typedef struct Queue{QNode* head; //头指针QNode* tail; //尾指针}Queue;//初始化队列void QueueInit(Queue* pq);//销毁队列void QueueDestory(Queue* pq);//入队列void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);//出队列void QueuePop(Queue* pq);//判空bool QueueEmpty(Queue* pq);//获取有效元素个数size_t QueueSize(Queue* pq);//获取队头元素QDataType QueueFront(Queue* pq);//获取队尾元素QDataType QueueBack(Queue* pq);//定义：//初始化队列void QueueInit(Queue* pq){assert(pq);pq->head = pq->tail = NULL;}//销毁队列void QueueDestory(Queue* pq){assert(pq);QNode* cur = pq->head;while (cur){QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->head = pq->tail = NULL;}//入队列void QueuePush(Queue* pq, QDataType x){assert(pq);//创建一个新节点保存数据QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//暴力检测newnode，因为malloc的都要检测assert(newnode);newnode->next = NULL;newnode->data = x;//如果一开始没有数据，为空的情况if (pq->tail == NULL){assert(pq->head == NULL);pq->head = pq->tail = newnode;}else{pq->tail->next = newnode;pq->tail = newnode;}}//出队列void QueuePop(Queue* pq){assert(pq);assert(pq->head && pq->tail); //tail和head均不能为空//特殊：当删到head=tail的位置时if (pq->head->next == NULL){free(pq->head);pq->head = pq->tail = NULL;}//一般情况else{//保存head的下一个节点QNode* next = pq->head->next;free(pq->head);pq->head = next;}}//判空bool QueueEmpty(Queue* pq){assert(pq);return pq->head == NULL;}//获取有效元素个数size_t QueueSize(Queue* pq){assert(pq);QNode* cur = pq->head;size_t size = 0;while (cur){size++;cur = cur->next;}return size;}//获取队头元素QDataType QueueFront(Queue* pq){assert(pq);assert(pq->head); //头部不能为空return pq->head->data;}//获取队尾元素QDataType QueueBack(Queue* pq){assert(pq);assert(pq->tail); //尾部不能为空return pq->tail->data;}/**************创建好队列结构，开始正文模拟实现栈**************/typedef struct {Queue q1; //队列q1Queue q2; //队列q2} MyStack;MyStack* myStackCreate() {MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack)); //申请一个MyStack类型的栈assert(pst);QueueInit(&pst->q1);//初始化队列1QueueInit(&pst->q2);//初始化队列2return pst;}void myStackPush(MyStack* obj, int x) {assert(obj);if (!QueueEmpty(&obj->q1)){QueuePush(&obj->q1, x);//如果q1不为空，就往q1插入数据}else{QueuePush(&obj->q2, x);//这儿不需要知道q2是否为空，直接push}}int myStackPop(MyStack* obj) {assert(obj);Queue* emptyQ = &obj->q1; //默认q1为空Queue* nonEmtpyQ = &obj->q2;//默认q2不为空if (!QueueEmpty(&obj->q1)){emptyQ = &obj->q2; //若假设错误，则q2为空nonEmtpyQ = &obj->q1;//此时q1就为空}while (QueueSize(nonEmtpyQ) > 1){QueuePush(emptyQ, QueueFront(nonEmtpyQ)); //把非空的队列数据导到空的队列，直到只剩一个QueuePop(nonEmtpyQ); //此时把非空的队头数据给删掉，方便后续导入数据}int top = QueueFront(nonEmtpyQ); //记录此时的栈顶数据QueuePop(nonEmtpyQ); //删除栈顶数据，使该队列置空return top;}int myStackTop(MyStack* obj) {assert(obj);if (!QueueEmpty(&obj->q1)){return QueueBack(&obj->q1);//如果q1不为空，返回}else{return QueueBack(&obj->q2);}}bool myStackEmpty(MyStack* obj) {assert(obj);//两个队列均为空，则为空return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);}void myStackFree(MyStack* obj) {assert(obj);QueueDestory(&obj->q1); //释放q1QueueDestory(&obj->q2); //释放q2free(obj);}

3、用栈实现队列

• 链接直达：

用栈实现队列

• 题目：

• 思路：

假设入栈的顺序为1 2 3 4，那么根据题意，想要达到1234的出栈顺序以此实现队列。

此题和上一道题正好相反，用栈实现队列，上一道题中，我们需要把数据来回导，从而实现栈的后进先出功能，但是此题就完全不需要来回导了，只需要导一次即可。

假设我们有两个栈，分别命名为pushST和popST。并往栈pushST里头入4个数据1 2 3 4，在出数据时根据栈的性质只能拿到4，此时我们直接把4拿下来并导入栈popST里头，并继续把pushST栈里的数据导下来，直至栈pushST数据为空。此时popST数据即为 4 3 2 1，刚好反过来了。

根据队列的先进先出规则，进1 2 3 4，出必然是1 2 3 4，而上文已经知晓栈popST的数据为4 3 2 1，当删除数据时，会按照1 2 3 4 的顺序逐个删除。恰好利用栈的性质实现了队列的先进先出功能。并只需导一次即可，无需多次。

• 代码如下：

//创建栈结构typedef int STDataType;typedef struct Stack{STDataType* a; //存储数据int top; //栈顶的位置int capacity; //容量}ST;//初始化栈void StackInit(ST* ps);//销毁栈void StackDestory(ST* ps);//压栈void StackPush(ST* ps, STDataType x);//出栈void StackPop(ST* ps);//判空bool StackEmpty(ST* ps);//访问栈顶数据STDataType StackTop(ST* ps);//有效元素个数int StackSize(ST* ps);//初始化栈void StackInit(ST* ps){assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;}//销毁栈void StackDestory(ST* ps){assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;}//压栈void StackPush(ST* ps, STDataType x){assert(ps);//如果栈满了，考虑扩容if (ps->top == ps->capacity){int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity; //检测容量ps->a = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (ps->a == NULL){printf("realloc fail\n");exit(-1);}ps->capacity = newcapacity; //更新容量}ps->a[ps->top] = x;//将数据压进去ps->top++;//栈顶上移}//出栈void StackPop(ST* ps){assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;}//判空bool StackEmpty(ST* ps){assert(ps);return ps->top == 0; //如果top为0，那么就为真，即返回}//访问栈顶数据STDataType StackTop(ST* ps){assert(ps);assert(ps->top > 0);return ps->a[ps->top - 1]; //top-1的位置才为栈顶的元素}//有效元素个数int StackSize(ST* ps){assert(ps);return ps->top;}/************创建好栈结构，开始正文************/typedef struct {ST pushST; //插入数据的栈ST popST; //删除数据的栈} MyQueue;MyQueue* myQueueCreate() {MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue)); //申请队列类型assert(obj);StackInit(&obj->pushST);//初始化pushSTStackInit(&obj->popST);//初始化popSTreturn obj;}void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {assert(obj);StackPush(&obj->pushST, x);//不管有没有数据，都插入}int myQueuePop(MyQueue* obj) {assert(obj);if (StackEmpty(&obj->popST)) //如果popST数据为空，要从pushST里导入数据才能删除{while (!StackEmpty(&obj->pushST)) //pushST数据不为空，就一直向popST里导入数据{StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));//把pushST栈顶数据导到popST里StackPop(&obj->pushST);//导完后把pushST栈顶元素删掉，方便后续继续导}}int front = StackTop(&obj->popST); //记录popST栈顶元素StackPop(&obj->popST);//删除popST栈顶元素，实现队列先进先出return front; //返回栈顶数据}//取队头数据int myQueuePeek(MyQueue* obj) {assert(obj);//如果popST数据为空，要从pushST里导入数据才能取到队头数据if (StackEmpty(&obj->popST)){while (!StackEmpty(&obj->pushST)) //pushST数据不为空，就一直向popST里导入数据{StackPush(&obj->popST, StackTop(&obj->pushST));//把pushST栈顶数据导到popST里StackPop(&obj->pushST);//导完后把pushST栈顶元素删掉，方便后续继续导}}return StackTop(&obj->popST);//直接返回栈顶元素}bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {return StackEmpty(&obj->pushST) && StackEmpty(&obj->popST);}void myQueueFree(MyQueue* obj) {assert(obj);StackDestory(&obj->pushST);StackDestory(&obj->popST);free(obj);}

4、设计循环队列

• 链接直达：

设计循环队列

• 题目：

• 思路：

此题可以用数组实现，也可以用链表实现，但其实是用数组更加方便些。

数组：

假设队头front和队尾tail都指向第一个数据，在队尾插入数据，tail随着数据的插入跟着移动，tail始终为最后一个数据的下一个位置。删除数据只需要将队头front往后挪即可，不需要按照之前队列的pop一样删完还挪动数据，因为是循环链表，且数据是可以重复利用的。

这样分析下来再加上画图看似没有什么缺陷，但是存在两个问题？

1. 什么情况下数组为空？
2. 什么情况下数组满了？

问题1：

当tail = front时数组为空，看似没什么问题，但相等又要分两种情况。先画个图：

由上图得知，在情况一下，数组里确实是一个数据也没有，并且tail也是等于front的，满足数组为空的条件，但是在情况二下，数组的数据全满，此时的tail和front同样是相等的，这里数组不为空了，而是全满，由此可见，是存在问题的。

解决方案：

这里我们可以多开一个空间，不存放数据，只是用来分别数组为空或满。原理如下：当数组长度为4时，也就是说实际能存放3个有效数据，另外一个空间用来判断空或满，此时判断空或满的条件如下：

1. front == tail 时是空
2. tail下一个位置是 front 时，就是满

• 代码如下：

typedef struct {int* a; //用数组模拟环形队列int front;//队头int tail; //队尾int k; //表示存的数据长度为k} MyCircularQueue;bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj); //前置声明bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj);//前置声明MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));//创建环形链表结构assert(obj);obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));//多开一个空间，便于后续区分空或满obj->front = obj->tail = 0;obj->k = k; //队列存储有效数据长度为kreturn obj;}bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {if (myCircularQueueIsFull(obj)){return false; //队列已满，不能插入数据}obj->a[obj->tail] = value; //赋值if (obj->tail == obj->k){obj->tail = 0; //当tail走到尾端}else{obj->tail++;}return true;}bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {if (myCircularQueueIsEmpty(obj)){return false; //队列为空，不能删除}if (obj->front == obj->k){obj->front = 0; //当front走到尾端}else{obj->front++;}return true;}//取头int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {if (myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1; //队列为空，取不了}return obj->a[obj->front]; //返回队头}//取尾int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {if (myCircularQueueIsEmpty(obj)){return -1; //队列为空，取不了}if (obj->tail == 0){return obj->a[obj->k]; //tail为0，队尾在长度的最后一个位置}else{return obj->a[obj->tail - 1];}}bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {return obj->front == obj->tail; //front==tail时为空}bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {if (obj->tail == obj->k && obj->front == 0){return true; //当tail尾端，front在头端时也是满}else{return obj->tail + 1 == obj->front; //一般情况，当tail的下一个位置为front时为满}}void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {free(obj->a);free(obj);}