【算法题解】29. 组合的递归解法

这是一道 中等难度 的题

https://leetcode.cn/problems/combinations/

题目

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2 输出： [[2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4],]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1 输出：[[1]]

提示：

• $1<=n<=20$
• $1<=k<=n$

题解

这道题的解题思路和 子集 是一样的，每个数都有 选 和 不选 两个选项。

但这个题目限定了组合（也就是子集）的长度为 k ，所以需要在最后判断一下只有子集 subSet 的大小为 k 的时候才能计入答案。

另外这题有个可以优化的点：
如果当前子集 subSet 的大小 加上 剩余的所有数字 都还小于 k , 那么这个分支就可以剪掉，因为即使走到最后一步也无法满足条件。

Java 代码实现

class Solution {private List<Integer> subSet = new ArrayList<>();private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {recursion(1, n, k);return ans;}private void recursion(int i, int n, int k){// 当已经选够了 k 个数的时候，后面就不需要计算了if(subSet.size() == k){ans.add(new ArrayList(subSet));return;}//当剩下的数全部选上都不够k个的时候，直接返回。if(subSet.size() + (n - i + 1) < k){return;}// 不选recursion(i + 1, n, k);// 选subSet.add(i);recursion(i + 1, n, k);subSet.remove(subSet.size() - 1);}}

Go 代码实现

var ans [][]intvar subSet []intfunc combine(n int, k int) [][]int {subSet = []int{}ans = [][]int{}recursion(1, n, k)return ans}func recursion(i int, n int, k int) {if k == len(subSet) {temp := make([]int, len(subSet))copy(temp, subSet)ans = append(ans, temp)return}if (len(subSet) + (n - i + 1)) < k {return}// 不选recursion(i + 1, n, k)// 选subSet = append(subSet, i)recursion(i + 1, n, k)subSet = subSet[:len(subSet) - 1]}