系列文章目录

此篇属于前端算法入门系列的第二篇，主要介绍如何分析算法的时间复杂度和空间复杂度，以及介绍算法题中涉及到的八大常见数据结构，并且给出相应的JavaScript（TypeScript）实现代码，还罗列其使用场景，以及相关leetcode题目。

文章目录

  • 系列文章目录
  • 前言
  • 一、时间&空间复杂度
    • 1️⃣ 时间复杂度
    • 2️⃣ 空间复杂度
  • 二、 八大数据结构的JS实现
    • 栈
    • 2️⃣ 队列
    • 3️⃣ 链表
    • 4️⃣ 集合
    • 5️⃣ 字典(hash)
    • 6️⃣ 树
    • 7️⃣ 图
    • 8️⃣ 堆
  • 总结

前言

文章主要包含以下内容：
⭕️时间&空间复杂度分析介绍

  1. 时间复杂度分析方法
  2. 空间复杂度分析方法

❌八大数据结构的S实现
.栈
✌.队列
.链表
.集合
✋.字典
.树
.图
.堆

一、时间&空间复杂度

  • 复杂度是数量级（方便记忆、推广），不是具体数字。
  • 常见复杂度大小比较：O(n^2) > O(nlogn) > O(n) > O(logn) >O(1)

1️⃣ 时间复杂度

常见时间复杂度对应关系：

  • O(n^2)：2层循环（嵌套循环）
  • O(nlogn)：快速排序（循环 + 二分）
  • O(n)：1层循环
  • O(logn)：二分

2️⃣ 空间复杂度

常见空间复杂度对应关系：

  • O(n)：传入一个数组，处理过程生成一个新的数组大小与传入数组一致

二、 八大数据结构的JS实现

栈

栈是一个后进先出的数据结构，Javascript中没有栈。

// 数组实现栈数据结构const stack = [] // 入栈stack.push(0)stack.push(1)stack.push(2) // 出栈const popVal = stack.pop() // popVal 为 2

使用场景

  • 场景一：十进制转二进制
  • 场景二：有效括号
  • 场景三：函数调用堆栈

LeetCode题目
有效括号
二叉树的前序遍历

2️⃣ 队列

队列是一个先进先出的数据结构。JavaScript中没有队列，但是可以用Array实现队列的所有功能该处使用的url网络请求的数据。

// 数组实现队列数据结构const queue = []// 入队stack.push(0)stack.push(1)stack.push(2)// 出队const shiftVal = stack.shift() // shiftVal 为 0

使用场景

  • 场景一：日常测核酸排队
  • 场景二：JS异步中的任务队列
  • 场景三：计算最近请求次数

LeetCode题目
最近的请求次数

3️⃣ 链表

链表是多个元素组成的列表，元素存储不连续，用next 执政连接在一起，JavaScript没有链表，但是可以用Object模拟链表

/** * 定义一个 node 节点 */ interface ILinkListNode{value:numbernext?:ILinkListNode}/** * 定义一个 node 节点 */function createLinkList(arr:number[]):ILinkListNode{const len = arr.lengthif(len==0)throw new Error('arr is Empty')let curNode:ILinkListNode={value:arr[len-1]}if(len === 1)return curNodefor(let i= len - 2 ;i >= 0 ;i--){curNode = {value:arr[i]next:curNode}}return curNode}

使用场景

  • 场景一：JS中的原型链
  • 场景二：使用链表指针获取 JSON 的节点值
    LeetCode题目

删除链表中的节点
反转链表
两数相加
删除排序链表中的重复元素
环形链表

4️⃣ 集合

集合是一个无序且唯一的数据结构。ES6 中有集合：Set ，集合常用操作: 去重，判断某元素是否在集合中，求交集。

// 去重const arr = [1,1,2,2]const arr2 = [...new Set(arr)]// 判断元素是否在集合中const set = new Set(arr)const has = set.has(3)//false// 求交集const set2 = new Set([2,3])const set3 = new Set([...set].filter(item => set2.has(item)))

使用场景

  • 场景一：求交集、差集

LeetCode题目
两个数组的交集

5️⃣ 字典(hash)

字典是一种存储唯一值的数据结构，但它以键值对的形式存储。ES6中的字典名为Map，

// 字典const map = new Map()//增map.set('key1','value1')map.set('key2','value2')//减map.delete('key2')//改map.set('key2','value23')//查map.get('key2')

使用场景

场景：leetcode刷题

LeetCode题目

两个数组的交集
有效括号
两数之和
无重复字符的最长子串
最小覆盖子串

6️⃣ 树

树是一种分层的数据模型。常见的树包括: DOM、树、级联选择、树形控件…。Javascript中没有树，但是可以通过Object和Arrray 构建树。树的常用操作：深度/ 广度优先遍历，先中后序遍历。

TS实现

/** * 前序遍历：root -> left -> right * 中序遍历：left -> root -> right * 后序遍历：left -> right -> root * 问1：为什么二叉树很重要，而不是三叉树、四叉树？ * 答： * （1）数组、链表各有缺点 * （2）特定的二叉树（BBST，平衡二叉树）可以结合数组 & 链表的优点，让整体查找效果最优（可用二分法） * （3）各种高级二叉树（红黑数、B树），继续优化，满足不同场景 * 问2：堆特点？和二叉树的关系？ * 答： * （1）逻辑结构是一棵二叉树 * （2）物理结构是一个数组 * （3）数组：连续内存 + 节省空间 * （4）查询比 BST 慢 * （5）增删比 BST 快，维持平衡更快 * （6）整体时间复杂度都在 O(logn) 级别，与树一致 * @description 二叉搜索树 * @author hovinghuang */interface ITreeNode {value: numberleft: ITreeNode | nullright: ITreeNode | null}const treeArr: number[] = []/** * 前序遍历 * @param node* @returns*/function preOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {if (node == null) returnconsole.info(node.value)treeArr.push(node.value)preOrderTraverse(node.left)preOrderTraverse(node.right)}/** * 中序遍历 * @param node* @returns*/function inOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {if (node == null) returninOrderTraverse(node.left)console.info(node.value)treeArr.push(node.value)inOrderTraverse(node.right)}/** * 后序遍历 * @param node* @returns*/function postOrderTraverse(node: ITreeNode | null): void {if (node == null) returnpostOrderTraverse(node.left)postOrderTraverse(node.right)console.info(node.value)treeArr.push(node.value)}function getKthValue(node: ITreeNode, k: number): number | null {inOrderTraverse(bst)return treeArr[k - 1] || null}const bst: ITreeNode = {value: 5,left: {value: 3,left: {value: 2,left: null,right: null},right: {value: 4,left: null,right: null,}},right: {value: 7,left: {value: 6,left: null,right: null},right: {value: 8,left: null,right: null}}}// 功能测试// preOrderTraverse(bst)// inOrderTraverse(bst)// postOrderTraverse(bst)// console.info('第3小值', getKthValue(bst, 3))

使用场景

  • 场景一：DOM树
  • 场景二：级联选择器

LeetCode题目

  • 二叉树的最大深度
  • 二叉树的最小深度
  • 二叉树的层序遍历
  • 二叉树的中序遍历
  • 路径总和

7️⃣ 图

图是网络结构的抽象模型，是一组由边连接的节点。图可以表示任何二元关系，比如道路，航班。JS中没有图，但可以用Object和Array构建图。图的表示法：邻接矩阵，邻接表，关联矩阵。

// 邻接表表示图结构const graph={0:[1,2]1:[2]2:[0,3]3:[3]}// 深度优先遍历const visited = new Set()function dfs(n,visited){// n 表示开始访问的根节点console.log(n)visited.add(n)graph[n].forEach((item)=>{if(!visited.has(item))dfs(item,visited)})}dfs(2,visited)//2,0,1,3console.log(visited)//2,0,1,3// 广度优先遍历function bfs(n){const visited= new Set()visited.add(n)const queue = [n]while(queue.length){const shiftVal = queue.shift()graph[shiftVal].forEach((item)=>{if(!visited.has(item)){queue.push(item)visisted.add(item)}})}console.log(visited) // {2, 0, 3, 1}}bfs(2)

使用场景

场景一：道路
场景二：航班

LeetCode题目

有效数字
太平洋大西洋水流问题
克隆图

8️⃣ 堆

堆是一种特殊的完全二叉树。所有的节点都大于等于（最大堆）或小于等于（最小堆）它的子节点。由于堆的特殊结构，我们可以用数组表示堆。

1 / \2 3 / \/\45 6// 数组表示堆结构const heap = [1, 2, 3, 4, 5, 6]// 实现一个最小堆类class MinHeap {constructor() {this.heap = [];}swap(i1, i2) {const temp = this.heap[i1];this.heap[i1] = this.heap[i2];this.heap[i2] = temp;}getParentIndex(i) {return (i - 1) >> 1;}getLeftIndex(i) {return i * 2 + 1;}getRightIndex(i) {return i * 2 + 2;}shiftUp(index) {if (index == 0) { return; }const parentIndex = this.getParentIndex(index);if (this.heap[parentIndex] > this.heap[index]) {this.swap(parentIndex, index);this.shiftUp(parentIndex);}}shiftDown(index) {const leftIndex = this.getLeftIndex(index);const rightIndex = this.getRightIndex(index);if (this.heap[leftIndex] < this.heap[index]) {this.swap(leftIndex, index);this.shiftDown(leftIndex);}if (this.heap[rightIndex] < this.heap[index]) {this.swap(rightIndex, index);this.shiftDown(rightIndex);}}insert(value) {this.heap.push(value);this.shiftUp(this.heap.length - 1);}pop() {this.heap[0] = this.heap.pop();this.shiftDown(0);}peek() {return this.heap[0];}size() {return this.heap.length;}}const h = new MinHeap();h.insert(3);h.insert(2);h.insert(1);h.pop();

使用场景

场景：leetcode刷题

LeetCode题目

数组中的第K个最大元素
前 K 个高频元素
合并K个升序链表

总结

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