将无风险资产与两种风险资产进行组合

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最优风险资产组合。

计算权重的公式。

应用。

最优风险资产组合。

曲线 AB 是两种风险资产的权衡取舍线。

A 点为资产组合中仅有风险资产 1 的情况。将 O 点与 A 点相连，便得到无风险资产与单个风险资产的权衡取舍线。

实际上，曲线 AB 上任一点的资产组合都可视为一种风险资产，故 O 点连接曲线 AB 任一点便得到无风险资产与单个风险资产的权衡取舍线。

在这些线中，相切于曲线 AB 的直线得到最大的斜率，即在标准差相同的情况下，获得最大的预期收益率。我们将切点 C 对应的资产组合称为最优风险资产组合或者切点组合。

计算权重的公式。

虽然我们把曲线 AB 上的任一点看作一种风险资产，但它们本质上还是风险资产 1 和风险资产 2 的资产组合。因此，我们可以通过解方程、求导等得到风险资产 1 和风险资产 2 各自的权重。

应用。

题、资产 A 和 B 的期望收益和标准差见下表，相关系数为 0.5 。无风险资产收益率为 6% 。

（1）由资产 A 和 B 构成的最优风险投资组合是什么？

分析：直接套公式即可。

从而最优风险投资组合如下。

（2）如果张三希望将 30% 资金投资于无风险资产，剩余 70% 资金投资于最优风险投资组合，则各资产的投资比例为多少？张三投资的预期收益率和标准差是多少？

投资比例如下。

再套公式计算预期收益率和标准差。