· CSDN的uu们,大家好。这里是C语言数据结构的第七讲。
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队列的基础知识
队列(queue)是只允许在一端进行插入操作,而在另一端进行删除操作的线性表。
队列是一种先进先出(First In First Out)的线性表,简称FIFO。允许插入的一端称为队尾,允许删除的一端称为队头。
2. 链式存储OR顺序存储
线性表有顺序存储和链式存储,栈是线性表,具有这两种存储方式。同样,队列作为一种特殊的线性表,也同样存在这两种存储方式。
2.1 队列顺序存储的不足
顺序存储的队列就是用数组哈!数组下标为0的一端即是队头。入队列就是在队尾插入一个数据,对于数组而言,不需要移动任何元素,因此时间复杂度是O(1)。
但是在出队列时如果徐翔浪费任何空间的话,就需要将全部数据前移。时间复杂度也就是O(N)。
当然你也可以参照数组模拟队列的思路,维护两个指针:front,rear。front指向队头的元素,rear指向队尾元素。出队列的时候仅需要将front加一即可。这样以来就有空间的浪费。如此看来使用顺序结构来实现队列不是很理想。如果已经确定了队列的元素个数,你可以使用循环队列,这样一来数组来实现队列就是非常完美的事了!关于循环队列,会在栈与队列刷题的那一节提及。
2.2 队列的链式存储
队列的链式存储结构,其实就是线性表的单链表,只不过他只能尾进头出而已,我们把它简称为链队列。
入队就是链表的尾插,我们知道如果不做任何处理的话,单链表尾插的时间复杂度是O(N),为了使得时间复杂度是O(1),我们需要维护一个指针,让他指向链表的尾节点,即是队尾。
出队就是链表的头删,这个操作的时间复杂度是O(1)。
队列的链式存储能够在O(1) 的时间复杂度内实现各种操作,也没有浪费空间。所以我们优先考虑用链表实现队列。
因为我们既要维护指向链表头结点的指针,又要维护指向链表尾节点的指针,并且我们还需要维护一个变量size来记录队列的大小,所以我们将这些变量封装在一个结构体里面,便于操作。
当然你也可以不这么做,那么在函数传参的时候你就需要传多个参数。并且涉及指针的改变,形参还必须是二级指针。
如果有不理解的地方请参考:
http://t.csdn.cn/QXmxD
是不是相当滴麻烦。那么我们就将它们封装成一个结构体吧!
3. 函数接口一览
#include#include#include#include//方便维护typedef int QueueDataType;//实现队列的链表的节点typedef struct QueueNode{struct QueueNode* next;QueueDataType data;} QueueNode;//将需要维护的head,tail,size封装成结构体typedef struct Queue{QueueNode* head;QueueNode* tail;int size;} Queue;//队列的初始化void QueueInit(Queue* pq);//队列的销毁void QueueDestory(Queue* pq);//队列是否为空bool QueueEmpty(Queue* pq);//队尾增加元素void QueuePush(Queue* pq, QueueDataType x);//出队列void QueuePop(Queue* pq);//队列的元素个数int QueueSize(Queue* pq);//队头元素QueueDataType QueueFront(Queue* pq);//队尾元素QueueDataType QueueBack(Queue* pq);
4. 函数接口的实现
4.1 void QueueInit(Queue* pq) 函数的实现
队列的初始化需要我们做什么呢?将我们封装的结构体里面的变量赋初值!注意对pq的断言,防止发生空指针的解引用。
//队列的初始化void QueueInit(Queue* pq){//断言assert(pq);//赋初值pq->head = pq->tail = NULL;pq->size = 0;}
4.2 void QueueDestory(Queue* pq) 函数的实现
销毁队列的主要目的:释放堆区开辟的空间,也就是释放单链表的每一个节点。这当然需要遍历呀!我们维护一个指针,例如:cur,用其遍历单链表,让后将遍历到的节点释放。注意保存释放节点的下一个节点就行。还别忘了将我们维护的三个变量:head,tail,size处理一下,防止出现野指针。
//队列的销毁void QueueDestory(Queue* pq){//断言,防止空指针的解引用assert(pq);//cur指针遍历链表QueueNode* cur = pq->head;while (cur){//保存cur指针的下一个节点QueueNode* next = cur->next;//释放cur指向的节点free(cur);//迭代cur = next;}//处理pq->head = pq->tail = NULL;pq->size = 0;}
4.3 bool QueueEmpty(Queue* pq) 函数的实现
这个函数的实现有两种方式:
1:就是判断一下头指针是否为空指针就行,头指针为空就说明了链表没有节点,也就说明了队列为空。队列为空时,尾节点此时也是空指针的哦!
2:我们不是维护了一个变量size嘛,其记录了队列的大小,我们只需要判断size是不是0就ok啦!
//队列是否为空bool QueueEmpty(Queue* pq){//断言,防止空指针的解引用assert(pq);//one way//return pq->size == 0;//another wayreturn pq->head == NULL;}
4.4 void QueuePush(Queue* pq, QueueDataType x) 函数的实现
前面也提到了,入队列的操作就是在链表的尾部插入节点。我们传入的是结构体的指针,想要改变结构体里面的head指针,tail指针是可以做到的,因此队列入数据时注意改变head指针和tail指针就行。
当队列为空时需要特殊处理一下:同时改变head和tail指向开辟的新节点。
//队尾增加元素void QueuePush(Queue* pq, QueueDataType x){//断言,防止空指针的解引用assert(pq);//开辟新的节点QueueNode* newNode = (QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));if (newNode == NULL){perror("QueuePush::malloc");exit(-1);}else{//数据域赋值newNode->data = x;newNode->next = NULL;//当队列为空时if (!pq->head){pq->head = pq->tail = newNode;}else{//链表不为空时pq->tail->next = newNode;pq->tail = newNode;}pq->size++;}}
4.5 void QueuePop(Queue* pq)的实现
出队列操作,就是链表的头删。理论上我们只需要释放头结点,改变head指针的指向就行。但是,当队列剩下最后一个元素时如果还是仅改变head指针的指向,那么tail指针就会是一个野指针,这样做显然是不正确的。因此我们需要对队列只有一个元素的情况进行特殊判断。
//出队列void QueuePop(Queue* pq){//防止空指针的解引用assert(pq);//队列为空不允许出队列assert(!QueueEmpty(pq));//one way//对一个节点的情况处理if (pq->head == pq->tail){free(pq->head);pq->head = pq->tail = NULL;}else{//队列中的元素大于一个QueueNode* next = pq->head->next;free(pq->head);pq->head = next;}//更新sizepq->size--;//another way// 都是处理队列中只有一个元素的情况,只不过实现的方式不同//QueueNode* next = pq->head->next;//free(pq->head);//pq->head = next;//pq->size--;//if (pq->head == NULL)//pq->tail = NULL;}
4.6 int QueueSize(Queue* pq)函数的实现
我们只需要返回我们维护的size变量的值就行。
//队列的元素个数int QueueSize(Queue* pq){assert(pq);return pq->size;}
4.7 QueueDataType QueueFront(Queue* pq)函数的实现
我们维护了一个指针head,它指向的就是队头元素,返回该节点的打他即可。
//队头元素QueueDataType QueueFront(Queue* pq){assert(pq);//队列为空不允许查看队头数据assert(!QueueEmpty(pq));return pq->head->data;}
4.8 QueueDataType QueueBack(Queue* pq)函数的实现
我们维护了一个指针tail,它指向的就是队尾元素,我们只需要返回该节点的data即可。
//队尾元素QueueDataType QueueBack(Queue* pq){assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->tail->data;}