如下为MathorCup 高校数学建模挑战赛D题思路解析：

D 题 航空安全风险分析和飞行技术评估问题
飞行安全是民航运输业赖以生存和发展的基础。随着我国民航业的快速发展，针对飞行安全问题的研究显得越来越重要。2022 年 3 月 21 日，“3.21”空难的发生终结了中国民航安全飞行 1 亿零 59 万飞行小时的历史最好安全记录。严重飞行事故的发生，不仅会给航空公司带来巨大的经济损失，更会对乘客造成极大的生命威胁。因而需要聚焦飞行安全问题，强化航空安全研究，综合利用现有数据强化科学管理，通过有针对性、系统性的管控手段有效提升从业人员的素质，监测和预警风险，进而降低飞行事故的发生几率。
航空安全大数据主要包括快速存取记录器(Quick Access Recorder， QAR)数据，该数据主要记录飞机在飞行过程中的各项飞行参数；在飞行品质监控（Flight Operational Quality Assurance，FOQA）中，QAR 中超出人为设定限制值的数据记为超限数据。除此之外，在实际研究过程中，还会涉及到飞行中的舱音数据等。本问题主要涉及的是 QAR 数据，QAR 数据相对比较规范。
背景分析：这一部分点明了本题的主体，说明了QAR数据是什么，即附件内容，后面会写数据集的分析与处理。

在飞行品质监控具体研究和应用方面，目前我国民航业内的研究主要分为两个方面，一是针对超限事件的研究、分析和应用；二是对非超限数据的统计分析和应用。对于超限事件的研究，一般是通过规定飞行参数的集中区域设置超限阈值，将超出阈值部分的飞行记录找出来，进行重点分析，防范潜在隐患造成严重飞行事故。
目前此类分析是飞行品质监控工作的主体，较好地保证了现阶段的安全工作，其不足之处在于缺少对超限原因的分析。由于超限并非全部是人为因素引发，例如许多是由于特殊环境条件造成的，甚至有可能是飞机本身的设计、制造因素所致，因此仅通过单纯的超限分析很难识别出来；如果仅基于超限事件对飞行机组进行管理，很容易误入歧途。QAR 超限可用于航空安全管理和飞行训练的数据支持。目前并不倾向于仅以少量的 QAR 超限数据为依据开展飞行训练工作，因此飞行品质监控工作逐渐衍生出另外一种倾向性，即通过挖掘 QAR 全航段数据开展分析，形成特定人员的飞行品质记录。基于不同飞行机组、飞行航线、机场、特定飞行条件下的飞行记录，通过对数据进行建模、分析，计算评估风险倾向性，开展有针对性的安全管理，排查安全隐患，改进安全绩效。目前类似研究主要是大规模读取飞行数据，并进行存储和分析，形成飞行品质服务平台，为风险评估和趋势分析提供数据基础。G 值是飞机飞行过程中过载情况的直接反应，在着陆安全分析中，G 值通常是描述落地瞬间安全性的重要指标。着陆瞬间 G 值指的是飞机接地瞬间前 2 秒和后5 秒数据的最大 G 值。
背景分析：这一部分主要就是给出了通过对QAR数据挖掘，可以改善飞行品质监控工作，从而改进进安全绩效。

基于以上背景，请你们团队解决以下问题：
问题 1：有些 QAR 数据存在错误，需要对数据进行预处理，去伪存真， 以减少错误数据对研究分析带来的影响。请你们的队伍对附件 1 的数据质量开展可靠性研究，提取与飞行安全相关的部分关键数据项，并对其重要程度进行分析。
问题一分析：问题一可以分为两小问，首先需要进行数据预处理，其中特别的要针对错误数据进行分析，剔除，这个过程也就是提到的可靠性研究。
常见的剔除数据的方法就是使用箱型图剔除异常值，如下是一个简单的箱形图：

和使用3σ准则剔除异常值相比，箱形图不需要数据服从正态分布，能真实直观的表现数据形状；箱线图以四分位数和四分位距作为判断异常值的标准，四分位数具有一定的耐抗性，多达 25%的数据可以变得任意远而不会很大地扰动四分位数，使得异常值无法对数据形状造成巨大影响，因此箱形图识别异常值的结果比较客观。
通过此方法剔除附件1的异常数据，然后题目需要对数据质量进行可靠性研究，这里就分析哪几个指标的数据异常值多，更加分散即可。另外，对于一些离散型数据，比如二值数据等，如果想要检测异常值，只能以其他指标作为输入，当前指标为输出进行预测。查看预测值与真实值的差异来判断，不建议这么做。
针对第一问的第二小问，即提取与飞行安全相关的部分关键数据项，并对其重要程度进行分析，这部分可以使用相关性分析来提取重要程度，这一部分可以使用相关性的热力图进行可视化，即下图这种。根据目标指标的相关性系数排序，来确定重要程度。同样的，这里也可以使用一些其他的评价类算法，比如灰色综合评价法、模糊综合评价法等方式进行重要程度的排序与建模。

问题 2：飞机在从起飞到着陆的整个飞行过程中，通过一系列的飞行操纵确保飞行安全，这些操纵主要包括横滚操纵、俯仰操纵等。目前，国内航空公司通过超限监控飞行操纵动作，这种监控方法虽然能够快速分辨 出飞机的状态偏差，但是只能告诉安全管理人员发生了什么，而不能立刻 得出发生这种偏差的原因。为此，可以通过操纵杆的过程变化情况来分析 产生这种偏差的原因。根据附件 1，请你们对飞行操纵进行合理量化描述。下图为 3 次着陆过程中的杆位变化曲线，其中红色曲线描述了一次重着陆（着陆 G 值超过给定限制值）过程，该重着陆主要是由于飞行机组在低空有一次不当松杆操纵所致，红色曲线中的接地前 5 秒有一个明显下凸，这就是需要进行量化描述的一次松杆操纵。

问题二（小部分）分析：量化描述可以通过变化率、阈值等进行描述，在判断时同样根据这些指标来分辨，可以在这里设置置信区间等方式。这里可能需要进行算法准确率的分析。有时间，可以使用时间序列分析（比如arima）
这里可以做置信度、置信区间分析。还可以划分训练集、测试集来直接计算精确率。这里还可以可视化ROC曲线等。
1.精确率（precision）
就precision而言有很多版本，各种说法不一，有精确率也有正确率更有甚者把准确率也搞出来了实在受不了，反正咱们看英文precision。

precision是表示预测为正样本中，被实际为正样本的比例。可以看出precision是考虑的正样本被预测正确的比例．根据图1-1可得其计算公式为：P = TP / (TP + FP)
2. 召回率（recall）
召回率是表示实际为正样本中，预测为正样本的比例。可以看出，召回率考虑的是正样本的召回的比例．根据图1-1可得其计算公式为：P = TP / (TP + FN)
３.准确率（accuracy）
准确率表示所有的预测样本中，预测正确的比例．其计算公式为：A = (TP + TN) / (TP + FN + FP + TN)
总结：精确率（accuracy）和召回率（recall）计算公式的分子都是TP也就是正样本被预测为正样本的数量，可知其为正样本的精确率和正样本的召回率．而准确率（accuracy）主要表征的是整体预测正确的比例．

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