1 题目

一．问题背景

近年来企业外部环境越来越不确定，复杂多变的外部环境，让企业供应链面临较多难题。

需求预测作为企业供应链的第一道防线，重要程度不言而喻，然而需求预测受多种因素的影响，导致预测准确率普遍较低，因此需要更加优秀的算法来解决这个问题。需求预测是基于历史数据和未来的预判得出的有理论依据的结论，有利于公司管理层对未来的销售及运营计划、目标，资金预算做决策参考；其次，需求预测有助于采购计划和安排生产计划的制定，减少受业务波动的影响。如果没有需求预测或者预测不准，公司内部很多关于销售、采购、财务预算等决策都只能根据经验而来了，会导致对市场预测不足，产生库存和资金的积压或不足等问题，增加企业库存成本。

二．数据说明

附件中的训练数据（order_train1.csv）提供了国内某大型制造企业在 2015 年 9 月 1日至 2018 年 12 月 20 日面向经销商的出货数据（格式见表 1），反应了该企业产品在不同销售区域的价格和需求等信息，包括：order_date（订单日期）、sales_region_code（销售区域编码）、item_code（产品编码）、first_cate_code （产品大类编码）、second_cate_code （产品细类编码）、sales_chan_name （销售渠道名称）、item_price （产品价格）和 ord_qty （订单需求量）。

表1：训练数量（历史数据）的数据格式

其中“订单日期”为某个需求量的日期；一个“产品大类编码”会对应多个“产品细类编码”；“销售渠道名称”分为 online（线上）和 offline（线下），“线上”是指淘宝和京东等电商平台，“线下”是指线下实体经销商。

附件中的预测数据（predict_sku1.csv）提供了需要预测产品的销售区域编码、产品编码、产品品类和产品细品类（格式见表 2）。

表2：需要预测的产品的数据样例

三．需要解决的问题

请对附件中的训练数据（order_train1.csv）进行深入地分析，可参照但不限于下述主

题。

（1）产品的不同价格对需求量的影响；

（2）产品所在区域对需求量的影响，以及不同区域的产品需求量有何特性；

（3）不同销售方式（线上和线下）的产品需求量的特性；

（4）不同品类之间的产品需求量有何不同点和共同点；

（5）不同时间段（例如月头、月中、月末等）产品需求量有何特性；

（6）节假日对产品需求量的影响；

（7）促销（如 618、双十一等）对产品需求量的影响；

（8）季节因素对产品需求量的影响。

基于上述分析，建立数学模型，对附件预测数据（predict_sku1.csv）中给出的产品，预测未来 3 月（即 2019 年 1 月、2 月、3 月）的月需求量，将预测结果按照表 3 的格式保存为文件 result1.xlsx，与论文一起提交。请分别按天、周、月的时间粒度进行预测，试分析不同的预测粒度对预测精度会产生什么样的影响。

2 问题分析

2.1 问题一

（1）产品的不同价格对需求量的影响

首先，读取数据并提取item_price和ord_qty两列数据；然后，根据item_price进行分组统计，计算每个价格区间的平均需求量；最后，通过散点图将不同价格区间的平均需求量进行可视化展示。

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltimport seaborn as sns%matplotlib inline# 读取数据df = pd.read_csv('data/order_train0.csv')# 按照产品价格分组，并计算平均值grouped = df.groupby('item_price')['ord_qty'].mean().reset_index()# 使用 Matplotlib 画图plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(grouped['item_price'], grouped['ord_qty'], 'o-')plt.xlabel('Product Price')plt.ylabel('Average Order Quantity')plt.title('Relationship between Product Price and Order Quantity')plt.savefig('img/1.png',dpi=300)# 使用 Seaborn 画图sns.set_style('darkgrid')plt.figure(figsize=(10, 6))sns.lineplot(x='item_price', y='ord_qty', data=grouped)plt.xlabel('Product Price')plt.ylabel('Average Order Quantity')plt.title('Relationship between Product Price and Order Quantity')plt.savefig('img/2.png',dpi=300)

从图表中可以看出，产品价格与平均订单需求量之间呈现出U形关系，即价格较低或较高时，订单需求量较高；而当价格处于中间区间时，订单需求量较低。这可能是因为价格过低会让消费者觉得产品质量不高，而价格过高则会让消费者觉得不值得购买。因此，合理的定价策略可以在一定程度上提高产品的销售量。

也可以使用回归模型（例如线性回归、多项式回归等）对产品价格和需求量之间的关系进行建模和预测，从而确定价格对需求量的影响。

import pandas as pdimport numpy as npimport seaborn as snsimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LinearRegression# 读取数据df = pd.read_csv('order_train1.csv')# 绘制散点图sns.scatterplot(x='item_price', y='ord_qty', data=df)# 绘制箱线图sns.boxplot(x='item_price', y='ord_qty', data=df)# 使用线性回归模型拟合x = df[['item_price']]y = df[['ord_qty']]model = LinearRegression()model.fit(x, y)# 输出模型系数和截距print('Coefficients:', model.coef_)print('Intercept:', model.intercept_)

（2）产品所在区域对需求量的影响，以及不同区域的产品需求量有何特性

可以通过对不同区域的需求量进行可视化分析，例如绘制直方图、箱线图等，查看需求量的分布情况。也可以使用ANOVA方差分析等方法来判断不同区域之间的需求量是否存在显著差异，从而确定产品所在区域对需求量的影响。

import pandas as pdimport numpy as npimport seaborn as snsimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.stats import f_oneway# 读取数据df = pd.read_csv('order_train1.csv')# 绘制直方图sns.histplot(x='ord_qty', hue='sales_region_code', data=df, kde=True)# 绘制箱线图sns.boxplot(x='sales_region_code', y='ord_qty', data=df)# 进行ANOVA方差分析grouped_data = df.groupby('sales_region_code')['ord_qty'].apply(list)。。。略，请下载完整代码print('F-value:', f_value)print('P-value:', p_value)

（3）不同销售方式（线上和线下）的产品需求量的特性

可以通过绘制不同销售方式的需求量直方图、箱线图等方法来查看产品需求量的分布情况和差异。也可以使用t检验等方法来确定不同销售方式之间的需求量是否存在显著差异。

然后，我们可以按照销售渠道名称（sales_chan_name）将数据分为线上和线下两类，计算它们的订单需求量（ord_qty）的基本统计量，包括均值、中位数、最大值、最小值、标准差等，以了解它们的分布情况和差异性。

import pandas as pd# 读取数据data = pd.read_csv('order_train1.csv')# 查看数据print(data.head())# 将数据按照销售渠道名称分为线上和线下两类online_data = data[data['sales_chan_name'] == 'online']offline_data = data[data['sales_chan_name'] == 'offline']# 计算线上和线下订单需求量的基本统计量print('线上订单需求量的基本统计量：')print(online_data['ord_qty'].describe())print('线下订单需求量的基本统计量：')print(offline_data['ord_qty'].describe())

除了计算订单需求量的基本统计量之外，我们还可以通过可视化方式更加直观地了解不同销售方式下产品需求量的特性。在 Python 中，我们可以使用 Matplotlib 或者 Seaborn 库进行数据可视化。

import seaborn as sns# 设置图形风格sns.set(style="ticks", palette="pastel")# 绘制箱线图，分析线上和线下订单需求量的分布情况sns.boxplot(x="sales_chan_name", y="ord_qty", data=data)# 显示图形sns.despine(trim=True)

运行上述代码，可以得到一个箱线图，展示了线上和线下订单需求量的分布情况。通过比较箱线图的位置、大小和形状等特征，我们可以了解不同销售方式下产品需求量的差异性和分布情况。例如，如果线上订单需求量的中位数明显高于线下订单需求量的中位数，那么我们可以判断线上销售渠道对产品需求量的贡献较大。

import matplotlib.pyplot as plt# 提取线上和线下订单需求量online_ord_qty = data[data["sales_chan_name"] == "online"]["ord_qty"]offline_ord_qty = data[data["sales_chan_name"] == "offline"]["ord_qty"]# 绘制线上和线下订单需求量直方图。。。略，请下载完整代码labels = ['Online', 'Offline']plt.bar(labels, X)plt.title('Distribution of Sales Channels')plt.xlabel('Sales Channels')plt.ylabel('Sales Volume')plt.show()

核密度图可以更加直观地展示数据的分布情况，它可以通过对数据进行平滑处理，得到一条连续的曲线，反映了数据的概率密度分布情况。

import seaborn as sns# 提取线上和线下订单需求量online_ord_qty = data[data["sales_chan_name"] == "online"]["ord_qty"]offline_ord_qty = data[data["sales_chan_name"] == "offline"]["ord_qty"]# 绘制线上和线下订单需求量核密度图sns.kdeplot(online_ord_qty, shade=True, label="Online")sns.kdeplot(offline_ord_qty, shade=True, label="Offline")plt.legend(loc="upper right")plt.title("Distribution of Order Quantity by Sales Channel")plt.xlabel("Order Quantity")plt.ylabel("Density")plt.show()

从核密度图中可以看出，线下销售方式下的产品需求量分布相对于线上销售方式更加集中，呈现出一个明显的峰态；而线上销售方式下的产品需求量分布比较平滑，没有出现明显的峰态。同时，线下销售方式下的产品需求量整体偏高，而线上销售方式下的产品需求量整体偏低。

# 绘制散点图sns.scatterplot(data=train_data, x="item_price", y="ord_qty", hue="sales_chan_name")

从散点图中可以看出，线下销售方式下产品价格与需求量之间的关系似乎比线上销售方式下更加紧密，而且线下销售方式下有一些高价格、高需求量的异常值。但是需要注意的是，由于数据中的产品价格和需求量都是离散值，所以散点图中的点是会有重叠的。

（4）不同品类之间的产品需求量有何不同点和共同点；

按照品类分组，计算每个品类的订单需求量的平均值、中位数、标准差等统计指标；
绘制每个品类的订单需求量的分布直方图；
对于不同品类之间的需求量进行比较分析，找出不同品类之间的不同点和共同点。

import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 读取数据data = pd.read_csv('order_train1.csv')# 按照品类分组，计算每个品类的订单需求量的平均值、中位数、标准差等统计指标category_demand = data.groupby('second_cate_code')['ord_qty'].agg(['mean', 'median', 'std'])。。。略，请下载完整代码# 绘制每个品类的订单需求量的分布直方图category_list = data['second_cate_code'].unique().tolist()for category in category_list:    demand = data.loc[data['second_cate_code'] == category, 'ord_qty']    plt.hist(demand, bins=30)    plt.title(f'Cate:{category}')    plt.xlabel('Demand')    plt.ylabel('Frequency')    plt.show()# 对于不同品类之间的需求量进行比较分析，找出不同品类之间的不同点和共同点# 可以使用t检验、方差分析等统计方法

（5）不同时间段（例如月头、月中、月末等）产品需求量有何特性；

将订单日期按月份进行分组，计算每个月份的订单需求量的平均值、中位数、标准差等统计指标；
绘制每个月份的订单需求量的趋势图；
将每个月份的订单需求量按照日期进行分组，分别计算月初、月中、月末的订单需求量的平均值、中位数、标准差等统计指标；
对于不同时间段之间的需求量进行比较分析，找出不同时间段之间的不同点和共同点。

为了研究不同时间段产品需求量的特性，我们需要首先将订单日期进行拆分，提取出月初、月中和月末三个时间段的需求量。可以使用 pandas 中的 dt 属性来获取日期时间中的年、月、日、小时等信息。在这里，我们可以使用 pandas 中的 cut 函数对订单日期进行分段，然后对不同时间段的订单需求量进行统计。

import pandas as pd# 读取数据data = pd.read_csv('order_train1.csv')# 转换订单日期格式为 datetime 类型data['order_date'] = pd.to_datetime(data['order_date'], format='%y/%m/%d')# 根据订单日期将数据进行排序data = data.sort_values(by='order_date')# 按照月初、月中、月末将订单需求量进行分组。。。略，请下载完整代码time_bins = [0, 10, 20, 31]data['order_date_category'] = pd.cut(data['order_date'].dt.day, bins=time_bins, labels=time_labels)# 统计不同时间段的订单需求量demand_by_time = data.groupby('order_date_category')['ord_qty'].sum()# 绘制不同时间段的订单需求量柱状图demand_by_time.plot(kind='bar')

（6）节假日对产品需求量的影响：

节假日通常会对消费者的购买行为产生影响，因此对产品需求量也会有影响。在此问题中，我们可以选取国内的法定节假日，对节假日和非节假日进行对比分析。

为了分析节假日对产品需求量的影响，可以先对数据进行处理，找出所有的节假日以及对应的日期。在本数据集中，可以通过观察订单日期（order_date）列来确定节假日日期，例如春节、国庆节等。然后，可以计算出每个节假日的平均需求量，将其与普通日的需求量进行比较，从而分析节假日对产品需求量的影响。

加载数据集并进行数据预处理，将订单日期（order_date）转换为日期格式，然后根据日期确定是否为节假日，将其标记为1，否则标记为0。
根据标记将数据集分成两部分，一部分为节假日数据，一部分为非节假日数据。
对于节假日数据和非节假日数据，计算每天的平均需求量。
将结果可视化，比较节假日和非节假日的平均需求量，观察是否存在明显差异。

import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom datetime import datetimeimport holidays# 加载数据集并进行数据预处理df = pd.read_csv('data/order_train0.csv')df['order_date'] = pd.to_datetime(df['order_date'])df['is_holiday'] = df['order_date'].isin(holidays.China(years=[2015,2016,2017,2018]))df['is_holiday'] = df['is_holiday'].astype(int)# 将数据集分成两部分：节假日数据和非节假日数据。。。略，请下载完整代码# 计算每天的平均需求量holiday_demand = holiday_df.groupby(['order_date'])['ord_qty'].mean()non_holiday_demand = non_holiday_df.groupby(['order_date'])['ord_qty'].mean()# 可视化比较节假日和非节假日的平均需求量plt.figure(figsize=(10,6))plt.plot(holiday_demand.index, holiday_demand.values, label='Holiday')plt.plot(non_holiday_demand.index, non_holiday_demand.values, label='Non-Holiday')plt.title('Average demand on holiday vs non-holiday')plt.xlabel('Date')plt.ylabel('Average demand')plt.legend()plt.show()

（7）促销对产品需求量的影响：

促销活动通常可以提高产品的销售量，因此对产品需求量也会有影响。在此问题中，我们可以选取一些促销活动，对促销期和非促销期进行对比分析。

对于促销日数据和非促销日数据，计算每天的平均需求量。
将结果可视化，比较促销日和非促销日的平均需求量，观察是否存在明显差异。
比较促销期和非促销期的平均订单需求量，以分析促销对产品需求量的影响。

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt# 加载数据集df = pd.read_csv('data/order_train0.csv', parse_dates=['order_date'])df['order_date'] = pd.to_datetime(df['order_date'], format='%y/%m/%d')# 按照促销日期将数据集分成两部分promo_dates = [pd.to_datetime('2016-06-18'), pd.to_datetime('2016-11-11')]df_promo = df[df['order_date'].isin(promo_dates)]df_nonpromo = df[~df['order_date'].isin(promo_dates)]# 计算促销和非促销期间的每天平均需求量。。。略，请下载完整代码# 可视化结果fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))ax.plot(promo_mean_qty.index, promo_mean_qty.values, label='Promo')ax.plot(nonpromo_mean_qty.index, nonpromo_mean_qty.values, label='Non-Promo')ax.set_xlabel('Date')ax.set_ylabel('Average Demand')ax.set_title('Impact of Promotions on Product Demand')ax.legend()plt.show()

比较促销期和非促销期的平均订单需求量，以分析促销对产品需求量的影响。

import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 1. 确定促销期promotions = ['2015/6/18', '2015/11/11', '2016/6/18', '2016/11/11', '2017/6/18', '2017/11/11', '2018/6/18']# 2. 加载并预处理数据df = pd.read_csv('data/order_train0.csv', parse_dates=['order_date'], dtype={'sales_region_code': 'str'})df['is_promotion'] = df['order_date'].isin(promotions).astype(int)df_agg = df.groupby(['order_date'])['ord_qty'].sum().reset_index()# 3. 计算促销期和非促销期的订单需求量df_promo = df_agg[df_agg['order_date'].isin(promotions)]df_nonpromo = df_agg[~df_agg['order_date'].isin(promotions)]promo_mean = df_promo['ord_qty'].mean()nonpromo_mean = df_nonpromo['ord_qty'].mean()# 4. 可视化比较促销期和非促销期的订单需求量。。。略，请下载完整代码ax.bar(['Promotion', 'Non-promotion'], [promo_mean, nonpromo_mean])ax.set_xlabel('Period')ax.set_ylabel('Average order quantity')ax.set_title('Effect of promotions on order quantity')plt.show()

从条形图中可以看出，参与促销的产品平均需求量比没有参与促销的产品平均需求量要高。这表明促销活动对产品需求量有积极的影响。

8、季节因素对产品需求量的影响

将订单日期转换为季节，按季度聚合订单需求量。
对于每个季节，绘制订单需求量的直方图和核密度图，以及订单需求量与产品价格的散点图。

import pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt# 读取数据df = pd.read_csv('order_train1.csv')# 将订单日期转换为季节def date_to_season(date):    year, month, day = map(int, date.split('/'))    if month in (3, 4, 5):        return 'Spring'    elif month in (6, 7, 8):        return 'Summer'    elif month in (9, 10, 11):        return 'Autumn'    else:        return 'Winter'    df['Season'] = df['order_date'].apply(date_to_season)# 按季度聚合订单需求量。。。略，请下载完整代码# 绘制直方图和核密度图for season in ['Spring', 'Summer', 'Autumn', 'Winter']:    plt.figure(figsize=(8,6))    plt.hist(df[df['Season'] == season]['ord_qty'], bins=20, alpha=0.5, color='blue')    df[df['Season'] == season]['ord_qty'].plot(kind='density', secondary_y=True)    plt.title('Demand Distribution in ' + season)    plt.xlabel('Order Demand')    plt.ylabel('Frequency / Density')    plt.show()# 绘制散点图for season in ['Spring', 'Summer', 'Autumn', 'Winter']:    plt.figure(figsize=(8,6))    plt.scatter(df[df['Season'] == season]['item_price'], df[df['Season'] == season]['ord_qty'], alpha=0.5)    plt.title('Demand vs. Price in ' + season)    plt.xlabel('Item Price')    plt.ylabel('Order Demand')    plt.show()